LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна → Математика. Механіка

Всього — 1141 Сторінка 1 із 58

1. *-Алгебри, породжені лінійно пов'язаними проекторами, їх зображення та застосування

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.06 Анатолій Анатолійович Кириченко; Київський національний ун-т ім. Тараса Шевченка. — К., 2003. — 18 с. рис. — укp.

2. Автоматизація розв'язання просторових задач з неповними даними

Автореф. дис... канд. техн. наук01.05.02 В.О. Богаєнко; НАН України. Ін-т кібернетики ім. В.М.Глушкова. — К., 2006. — 16 с. — укp.

Створено та програмно реалізовано автоматизовану систему діалогового моделювання прямих і обернених задач для систем, що описуються еліптичними та параболічними диференціальними рівняннями у тривимірному просторі. За допомогою розробленої системи розв'язано модельні приклади та практичні задачі. Загальну методику математичного моделювання прямих і обернених задач динаміки систем з розподіленими параметрами поширено на задачі моделювання процесів, що зводяться до розв'язання прямих і обернених задач для еліптичних систем. Побудовано множини функцій, якими з середньоквадратичною точністю описуються розв'язки прямих і обернених задач щодо досліджуваних процесів. Установлено критерії точності й однозначності цих розв'язків.

3. Агрегативно-ітеративні алгоритми для лінійних рівнянь з обмеженими операторами

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.07 Р.Й. Петрович; Львів. держ. ун-т ім. І.Франка. — Л., 1999. — 19 с. — укp.

В дисертації побудовані і досліджені ітераційні алгоритми для лінійних рівнянь в скінченновимірному і банаховому просторах, названі багатократними агрегативно-ітеративними алгоритмами. Запропоновані агрегативно-ітеративні аналоги деяких числових методів, зокрема методу послідовної верхньої релаксації, методу найшвидшого спуску, чебишовського ітераційного методу, методу простих ітерацій. Отримані умови збіжності і оцінки похибок досліджених методів.

4. Адаптивні методи чисельного моделювання високоградієнтних процесів в об'єктах з розподіленими параметрами

Автореф. дис... д-ра техн. наук01.05.02 С.О. Лук'яненко; Нац. техн. ун-т України "Київ. політехн. ін-т". — К., 2006. — 36 с. — укp.

Обгрунтовано шляхи розв'язання науково-прикладної проблеми підвищення ефективності моделювання об'єктів з розподіленими параметрами за рахунок оптимального вибору вузлів різницевої сітки. Запропоновано новий підхід щодо автоматизованої побудови змінних нерівномірних різницевих сіток, адаптованих до динаміки зміни досліджуваної функції, який базується на використанні вкладених сіток і дозволяє істотно скоротити розмірність систем різницевих рівнянь та час моделювання. Обгрунтовано спосіб оцінки похибки розв'язку, який одночасно з похибкою визначає її чутливість до зміни конфігурації різницевої сітки, що скорочує обчислення на встановлення характеру її трансформації. Розроблено метод визначення параметрів трансформації сітки на підставі використання даних про чутливість похибки до величин кроків, що дозволяє уникнути розв'язання допоміжних диференційних рівнянь і скоротити витрати машинного часу на побудову нової сітки. Запропоновано методику побудови змінної нерівномірної сітки на базі функцій її трансформації, яка виключає використання допоміжних вагових функцій, що формуються вручну. Показано практичне значення одержаних результатів наукового дослідження, які дозволяють істотно скоротити час моделювання об'єктів з одночасним збереженням точності.

5. Активізація навчально-пізнавальної діяльності учнів 7 - 9 класів у процесі вивчення геометрії з використанням комп'ютера

Автореф. дис... канд. пед. наук13.00.02 Т.Л. Архіпова; Нац. пед. ун-т ім. М.П.Драгоманова. — К., 2002. — 20 с. — укp.

Досліджено проблему активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів у процесі вивчення математики з використанням нових інформаційних технологій (НІТ). Визначено вплив засобів НІТ на підвищення активності навчально-пізнавальної діяльності учнів 7 - 9 класів у процесі навчання геометрії з використанням комп'ютера. Визначено дидактичні вимоги до комп'ютерно-орієнтованого методичного забезпечення навчального процесу, який сприяє активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів. Розроблено окремі компоненти комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання геометрії, яка забезпечує активізацію навчально-пізнавальної діяльності учнів на всіх етапах процесу навчання, розвиток їх розумових здібностей, аналітичного та синтетичного мислення, дослідницьких навичок, самостійності, працездатності та працелюбності.

6. Активізація пізнавальної діяльності учнів основної школи в процесі розв'язування математичних задач фінансового змісту

Автореф. дис... канд. пед. наук13.00.02 Л.С. Межейнікова; Нац. пед. ун-т ім. М.П.Драгоманова. — К., 2005. — 20 с. — укp.

Запропоновано до курсу математики основої школи ввести математичні задачі фінансового змісту, зокрема, щодо банківських розрахунків, податкові, сімейного бюджету, цінних паперів і страхування. Виявлено прийоми, методи та форми навчання, що сприяють активізації пізнавальної діяльності учнів основної школи під час роботи з математичними задачами фінансового змісту. Проведено дослідження запропонованої системи цих задач і методики її використання, що підтвердили значний вплив такої роботи на активність пізнавальної діяльності учнів. Експериментально доведено взаємозв'язок пізнавальної активності з рівнем успішності учнів. Наведено рекомендації стосовно вибору зазначених задач та відповідних методів роботи.

7. Акустика течій у каналах з локальними нерегулярностями геометрії

Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.04.06 А.О. Борисюк; НАН України. Ін-т гідромеханіки. — К., 2006. — 45 с. — укp.

Створено математичну модель генерації та проходження звуку в каналах з регулярною та нерегулярною геометрією. Досліджено вплив локальної нерегулярності геометрії каналу, механічних властивостей його стінки та витратних характеристик течії на поле пульсацій тиску за нерегулярністю, а також на коливальні й акустичні поля каналів і одержано відповідні співвідношення та кількісні оцінки для кореляційно-спектральних характеристик зазначених полів. У характеристиках звукових полів та поля пульсацій пристінного тиску виявлено ознаки, що доводять наявність нерегулярності геометрії у каналі. Установлено взаємозв'язок цих ознак з параметрами течії, каналу та нерегулярності. Визначено, що спектральні характеристики звукових полів і поля пульсацій пристінного тиску, згенерованих течією у каналі, значно чутливіші за їх просторові характеристики до локальних змін геометрії каналу, механічних властивостей його стінки та витратних характеристик течії. З'ясовано умови, за яких існючі моделі поля пульсацій тиску на плоскій стінці можна використовувати для опису поля пульсацій тиску, яке виникає на поверхнях циліндричних конструкцій регулярної та нерегулярної геометрії за їх взаємодії з внутрішньою течією. Розроблено теорію генерації звуку обмеженою областю збуреної течії у нескінченному прямому жорсткостінному каналі, яка враховує наявність диполів на його стінці і найбільш імовірний нерівномірний характер розподілу квадрупольних і дипольних джерел звуку у займаних ними областях. Наведено новий аналітично-числовий метод розв'язування зв'язуваних задач акустичного випромінювання течій у каналах з локальними нерегулярностями геометрії у вигляді звужень. Розроблено рекомендації щодо використання результатів дослідження під час створення неінвазивних акустичних методів діагностики локальних нерегулярностей геометрії каналів.

8. Алгебраїчні многовиди та поля алгебраїчних функцій над псевдоскінченними полями

Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.01.06 В.І. Андрійчук; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2002. — 32 с. — укp.

9. Алгебри з додатковими структурами та їх зображення

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 О.В. Стрілець; НАН України. Ін-т математики. — К., 2002. — 20 с. — укp.

Доведено, що гільбертіан є лівим операторним модулем над алгеброю обмежених операторів (ОО) у ньому. Досліджено, що якщо кількість ідемпотентів більша або дорівнює 5, дана алгебра не може задовольняти поліноміальні тотожності. Доведено доцільність існування точного зображення *-алгебри необмеженими операторами (НО). Запропоновано поняття сумісних гладких векторів для скінченної сім'ї НО та для зображення *-алгебри НО. Розглянуто властивості просторів даних векторів.

10. Алгебри Лі, асоційовані з силовськими p-підгрупами скінченних симетричних груп

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.06 Наталія Вячеславівна Бондаренко; Київський національний ун-т ім. Тараса Шевченка. — К., 2006. — 20 с. — укp.

11. Алгебро-топологічні властивості функторів, породжених функціональними просторами

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.06 В.С. Левицька; Київ. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 1999. — 17 с. — укp.

Дисертацію присвячено дослідженню категорних властивостей функціональних просторів. Розв'язано задачі існування функторіальних топологій і функторіальних диференційованих структур із заданими властивостями на функціональних просторах. Встановлено загальні критерії існування продовження контраваріантних функторів на категорії Клейслі і підняття контраваріантних функторів на категорії Ейленберга-Мура монад в термінах існування природних перетворень спеціального вигляду. Ці критерії застосовано до контраваріантного функтора просторів неперервних функцій в топології поточкової збіжності та його трансфінітних ітерацій для різних монад в категоріях тихоновських просторів.

12. Алгоритми для систем з тепліцевими ламбда-матрицями та їх застосування

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.05.02 Ольга Ярославівна Ковальчук; НАН України; Інститут кібернетики ім. В.М.Глушкова. — К., 2005. — 20 с. — укp.

13. Алгоритми розв'язання деяких класів оптимізаційних задач, які зводяться до задач оптимального розбиття

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.05.01 Т.Ф. Степанчук; Дніпропетр. нац. ун-т. — Д., 2002. — 19 с. — укp.

Одержано розв'язки задачі застосування та обгрунтування єдиного підходу, що базується на методах оптимального розбиття множин, для розробки ефективних алгоритмів розв'язання задач глобальної оптимізації, побудови оптимальних квадратур та задач групового вибору. Для задач глобальної оптимізації обгрунтовано зведення задачі глобальної оптимізації до задачі оптимального розбиття, а також розроблено новий алгоритм глобальної оптимізації багатоекстремальної функції, заснований на зведенні задачі глобальної оптимізації до задачі оптимального розбиття множин з одночасним пошуком усіх локальних мінімумів функції та їх зон притягання, з наступним вибором глобального мінімуму. Запропоновано нову модифікацію функції штрафу за помилку, що допускається у разі віднесення будь-якої точки з зони притягання одного локального мінімуму до зони притягання іншого. Стосовно задач побудови оптимальних квадратур для функціональних класів, заданих квазиметриками, наведено новий наближений метод чисельного пошуку оптимальних вузлів та оптимальних коефіцієнтів квадратурної формули, а також найкращої гарантованої точності, заснований на зведенні задачі побудови оптимальних квадратур до задачі оптимального розбиття множин на підмножини з пошуком координат центрів цих підмножин, які співпадають з координатами оптимальних вузлів квадратурної формули. Розроблено декілька модифікацій нового алгоритму наближеного обчислення оптимальних коефіцієнтів квадратурних формул як лебегових мір підмножин, на які розбивається вихідна множина. На відміну від відомих результатів, одержаних для випадків, коли вузли оптимальної квадратури, що є центрами оптимального розбиття, співпадають з центрами оптимального покриття, розроблені алгортми вперше для будь-яких функціональних класів, заданих квазиметриками, дали змогу числовоми методами знаходити оптимальні вузли, оптимальні коефіцієнти квадратури та значення для найкращої гарантованої точності для будь-якого числа вузлів квадратурної формули.

14. Алгоритмічний підхід у побудові проекційних креслень комбінацій двох тіл

І.Г. Ленчук Вісн. Житомир. держ. ун-ту ім. І. Франка. — 1999. — N 3. — С. 80-84. — Бібліогр.: 2 назв. — укp.

Обгрунтовано алгоритми побудови зображень комбінацій стереометричних тіл як за допомогою традиційних креслярських інструментів, так і "від руки".

15. Алгоритмічні аспекти методу скінченних елементів

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.07 Г.О. Сбродова; НАН України. Ін-т кібернетики ім. В.М.Глушкова. — К., 1998. — 15 с. — укp.

16. Амальгамовані об'єднання граток і гратки нормальних дільників у вінцевих добутках

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.06 С.П. Одрібець; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2001. — 16 с. — укp.

Введено поняття жорсткого гомоморфізму родини граток і амальгамованого об'єднання та розшарованого добутку частково впорядкованих множин. Описано перетворення граток, визначені жорсткими гомоморфізмами їх родин. Досліджено умови перетворення об'єктів на гратки. Охарактеризовано гратки нормальних дільників силовських p - підгруп симетричних груп і силовських p - підгруп класичних лінійних груп над скінченними полями характеристики, відмінної від p.

17. Аналіз автоколивальних процесів в складних неперервно-дискретних системах

Автореф. дис...канд. фіз.-мат. наук01.05.04 О.В. Муль; Ін-т косм. дослідж. НАНУ та НКАУ. — К., 2000. — 20 с. — укp.

Розроблено нові нелінійні математичні моделі із складними граничними умовами, що описують складні неперервно-дискретні системи, а також узагальнюють дискретні та неперервні системи. Значну увагу приділено наближеному аналітичному методу аналізу складних нелінійно-дискретних систем, який базується на припущенні, що дисипативні фактори різної фізичної природи є пропорційними спільному малому параметру. Обгрунтовано методику застосування чисельного методу нормальних фундаментальних систем розв'язків з метою аналізу зазначених систем. Для складних неперервно-дискретних систем транспортних трубопроводів та керованих машинних агрегатів уперше у вигляді нерівностей одержано умови самозбудження автоколивань, що дозволяють знайти частоти, на яких можуть виникати автоколивання, а також отримано аналітичні формули для визначення амплітуд автоколивань. Проаналізовано кількісні характеристики впливу різних параметрів даних систем транспортних трубопроводів та керованих машинних агрегатів на частоти та амплітуди виникаючих у них автоколивальних процесів. Розроблено методи оптимізації складних систем, що дозволяють зменшити негативний вплив автоколивальних процесів на їх функціонування та синтезувати нові динамічні об'єкти з підвищеною надійністю.

18. Аналіз впливу фізичних та геометричних нелінійностей на динаміку дволанкового перевернутого маятника

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.01 В.Л. Лобас; НАН України. Ін-т механіки ім. С.П.Тимошенка. — К., 2006. — 18 с. — укp.

Побудовано рівноважні криві дволанкового маятника з урахуванням фізичної нелінійності всіх пружних елементів, які можуть мати жорсткі та м'які характеристики. Проаналізовано топологічні властивості подвійного маятника як динамічної системи у різних областях простору параметрів. Установлено біфуркації народження в області асимптотичної стійкості вертикального стану рівноваги двох межових циклів - стійкого та нестійкого, вивчено їх еволюцію за умов зміни модуля слідкуючої сили. Класифіковано можливі механізми втрати стійкості станів рівноваги подвійного маятника, зумовлені: зіткненням з іншим станом рівноваги у разі зміни кутового ексцентриситету слідкуючої сили; біфуркацією трикратної рівноваги (біфуркації виделки); стягуванням нестійкого межового циклу, який "сідає" на даний стан рівноваги, руйнуючи його стійкість. Вказано область притягування стійкого стану рівноваги, який відповідає початку координат фазового простору, описано її еволюцію за умов зміни модуля слідкуючої сили для фіксованих значень "неістотних" параметрів.

19. Аналіз даних типу тривалости життя за спостереженнями з суміші

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук 01.01.05 Антон Юрійович Рижов; Київський національний ун-т ім. Тараса Шевченка. — К., 2008. — 17 с. — укp.

20. Аналіз і оцінка диференціальних включень методами практичної стійкості

Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.05.04 В.В. Пічкур; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2006. — 35 с. — укp.

Розроблено теорію практичної стійкості диференціальних включень. До наукового обігу введено клас просторово рівномірних багатозначних відображень і проаналізовано його властивості. Запропоновано визначення трубки напівнеперервного зверху компактозначного відображення. Показано, що для неперервного просторово рівномірного відображення трубка складається з точок, що лежать на межі його образу. Означено чотири види практичної стійкості диференціального включення: внутрішню сильну та слабку та зовнішню сильну та слабку. Досліджено властивості максимальної за включенням множини початкових умов кожного з зазначених видів стійкості. Доведено теореми про умови належності до межі максимальної за включенням множини, встановлено її неперервну залежність від часового проміжку та фазових обмежень. Розроблено алгоритми обчислення оптимальних множин початкових умов, числові методи знаходження оптимальних оцінок початкових умов, фазових обмежень, правої частини, часу практичної стійкості у разі лінійних диференціальних включень. Для різних класів систем (динамічних, за постійно діючих збурень, з імпульсним впливом, множинних динамічних) визначено властивості максимальної за включенням множини практичної стійкості. Проведено апробацію розроблених методів під час розв'язання прикладних задач.