LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна → Математика. Механіка

Всього — 1141 Сторінка 10 із 58

181. Горенштейнові напівмаксимальні кільця

Автореф. дис... канд. фіз.-мат.наук01.01.06 В.М. Журавльов; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2001. — 14 с. — укp.

З точністю до ізоморфізму описано всі зведені первинні горенштейнові напівмаксимальні порядки, сагайдаки яких містять не більше, ніж 7 вершин. Охарактеризовано горенштейнові напівмаксимальні порядки, які ізоморфні трикутним порядкам. Встановлено необхідні та достатні умови, за яких таблиця Келі скінченної групи є матрицею показників горенштейнового напівмаксимального порядку. Досліджено властивості сагайдаків горенштейнових напівмаксимальних порядків. Доведено, що матриця суміжності сагайдака зведеного циклічного горенштейнового напівмаксимального порядку вдвічі кратна стохастичній матриці. Описано ідеали горенштейнових напівмаксимальних (0,1)-порядків, що лежать у квадраті радикалу Джекобсона та фактор-кільця, за якими є квазіфробеніусовими. Описано ідеали горенштейнового напівмаксимального порядку з матрицею показників, що є таблицею Келі четвертої групи Клейна, які лежать у квадраті радикалу Джекобсона та фактор-кільця, за якими є квазіфробеніусовими.

182. Горенштейнові сагайдаки

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.06 С.Г. Галапчук; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2008. — 19 с. — укp.

Виявлено та досліджено горенштейнові сагайдаки (ГС), що мають не більше 8-ми вершин. Для всіх ГС, що мають не більше 7-ми вершин, встановлено значення параметрів, за яких вони є сагайдаками для даної горенштейнової матриці. Графічно зображено всі ГС, що мають не більше 7-ми вершин. Досліджено на примітивність та імпримітивність матриці суміжності ГС, що мають не більше 8-ми вершин, виявлено їх характеристичні поліноми. Розроблено формули, з використанням яких можна задати матриці суміжності ГС циклічних горенштейнових матриць до 8-го порядку включно. Виявлено всі цілі індекси ГС. Визначено індекси імпримітивності матриць суміжності циклічних ГС. Встановлено критерій горенштейновості зведених (0,1)-порядків за допомогою ординальних степенів частково впорядкованих множин. Описано усі горенштейнові сагайдаки, що відповідають (0,1)-порядкам.

183. Гравітаційна течія аномально-в'язких рідин по конічних поверхнях

Автореф. дис... канд. техн. наук05.23.16 В.Ф. Коваленко; Київ. нац. ун-т буд-ва і архіт. — К., 2001. — 20 с. — укp.

Дисертацію присвячено проблемі визначення гідродинамічних параметрів плівкових течій аномально-в'язких рідин на конічних поверхнях, що застосовуються в харчовій, фармацевтичній, хімічній промисловостях. За результатами досліджень плину в тонких рідинних шарах поверхонь різного типу узагальнено та проаналізовано основні закономірності таких течій. Встановлено, що відмінною рисою плівкової течії на конічній поверхні, на відміну від плоских і циліндричних, є той фактор, що течія на них відбувається уздовж поверхні з кривизною, яка змінюється за довжиною. У процесі створення математичної моделі в якості вихідного використано положення про взаємозв'язок плівкової течії на конічній поверхні з течією у розподіленому пристрої, що забезпечує перехід від напірної течії до течії у плівці. Знайдено функцію, що коректує відмінність у визначенні таких інтегральних характеристик потоку, як щільність зрошення та товщина плівки для конічної поверхні в порівнянні з циліндричною. Фізичне моделювання здійснено на експериментальному стенді з використанням модельних рідин, в якості яких обрано водні розчини полівінілового спирту та карбоксиметилцелюлози різної концентрації. Експериментально отримано залежності, що визначають вплив кута поверхні на щільність зрошення, зміну товщини плівки за довжиною залежно від реологічних властивостей середовища і кривизни поверхні, відповідне критеріальне співвідношення, що характеризує розглянуту течію. На підставі отриманих аналітичних і експериментальних результатів розроблено методику розрахунку найважливіших характеристик робочих елементів плівкових апаратів, у яких використовуються конічні поверхні. Виявлено ефекти, що супроводжують плівкову течію на конічних поверхнях і зв'язані з поводженням волокнистих включень у плівці.

184. Гранична рівновага неоднорідних циліндричних та сферичних оболонок з тріщинами

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.04 М.Й. Ростун; НАН України. Ін-т приклад. пробл. механіки і математики ім. Я.С.Підстригача. — Л., 2008. — 20 с. — укp.

Удосконалено аналітико-числовий метод визначення напруженого стану та межової рівноваги пружних і пружно-пластичних неоднорідних оболонок обертання з наскрізними та поверхневими тріщинами з використанням аналога -моделі у теорії тонких оболонок та апарату узагальнених функцій. Розкрито сутність даного методу, яка полягає у зведенні відповідних ключових рівнянь до систем сингулярних інтеграційних рівнянь (СІР) щодо похідних стрибків переміщень і кутів повороту на лініях тріщин і поверхнях поділу. З використанням запропонованого методу розв'язано нові задачі про напружений стан неоднорідних (складених, за товщиною) циліндричних і сферичних оболонок з тріщинами (наскрізними, внутрішніми та поверхневими) за пружного та пружно-пластичного деформування. Одержані системи СІР розв'язано методами механічних квадратур та межових елементів у поєднанні з умовами пластичності й обмеженості зусиль і моментів біля вершин тріщин. Досліджено вплив межових умов, геометричних і механічних характеристик оболонок на їх межову рівновагу.

185. Гранична рівновага ортотропних циліндричних оболонок з тріщинами з врахуванням пружнопластичного деформування

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.04 Т.М. Николишин; НАН України. Ін-т приклад. пробл. механіки і математики ім. Я.С.Підстригача. — Л., 2000. — 20 с. — укp.

Розроблено методику зведення пружно-пластичних задач про напружено-деформований стан і граничну рівновагу ортотропних циліндричних оболонок з тріщинами до систем нелінійних сингулярних інтегральних рівнянь, яка грунтується на рівняннях теорії оболонок типу Тимошенка, аналізі моделі Леонова - Панасюка - Дагдейла та методі дисторсій у теорії тонких оболонок з тріщинами. Отримано системи сингулярних інтегральних рівнянь з невідомими границями інтегрування та розривними правими частинами, що містять невідомі зусилля та моменти, які задовольняють умови пластичності тонких оболонок. Побудовано алгоритм числового розв'язування отриманих рівнянь. Проаналізовано вплив навантаження, параметрів ортотропії, взаємодії тріщин, пружного середовища, розподілу залишкових деформацій на граничну рівновагу ортотропних і трансверсально-ізотропних оболонок з наскрізними та поверхневими тріщинами.

186. Граничний аналіз задач векторної оптимізації

Автореф. дис... канд. фіз.- мат. наук01.05.01 Т.М. Рудянова; Дніпропетр. нац. ун-т. — Д., 2001. — 16 с. — укp.

Досліджено проблему усереднення загальних задач векторної оптимізації. Для широкого класу таких задач запропоновано єдиний формалізм процесу їх усереднення. Розроблено математичний апарат для побудови усереднених задач, одержано достатні умови їх існування. Досліджено структуру та основні топологічні властивості усереднених задач. В якості математичної основи вказаного формалізму запропоновано концепцію варіаційної V-збіжності. Для випадку топологічних просторів, що задовольняють першій аксіомі зліченості, наведено еквівалентне визначення V-границь у термінах збіжних послідовностей. Таке представлення є найбільш зручним для практичної побудови варіаційних V-границь. "Критеріальний" простір Y у загальному випадку є топологічним векторним простором, тому V-збіжність задач векторної оптимізації є узагальненням теорій Г-збіжності функціоналів і S-збіжності задач умовної мінімізації.

187. Граничний аналіз параметризованих варіаційних нерівностей

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.05.01 О.В. Мусейко; Дніпропетр. нац. ун-т. — Д., 2002. — 16 с. — укp.

Вперше запропоновано загальне означення усередненої варіаційної нерівності. Представлено загальну методику усереднення варіаційних нерівностей, яка базується на концепції варіаційної S-збіжності відповідних задач умовної мінімізації. Вперше для досить широкого класу абстрактних варіаційних нерівностей встановлено достатні умови його компактності відносно процедури S-усереднення, умови існування та єдності усередненої варіаційної нерівності, доведено відповідні терміни, а також для розглянутого класу варіаційних нерівностей ідентифіковано загальну структуру усередненої варіаційної нерівності, яка може співпадати з результатом покомпонентного усереднення вихідної варіаційної нерівності та суттєво відрізнятись від нього.

188. Граничний аналіз розподілів сум випадкових величин

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.05 Т.В. Боярищева; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2006. — 16 с. — укp.

Одержано оцінки швидкості збіжності функцій розподілів сум незалежних різно розподілених випадкових величин до нормального закону розподілу за допомогою максимальних псевдомоментів доданків. Одержано оцінки швидкості збіжності, що виражаються через усереднені псевдомоменти. Наведено оцінки збіжності в локальній граничній теоремі для густини, що виражаються через псевдомоменти певного виду. Одержано оцінки близькості функцій розподілу двох сум на випадок, якщо характеристична функція однієї з них задовольняє певній умові. Показано можливість використання одержаних даних для оцінки збіжності до стійкого закону розподілу.

189. Граничні задачі для одного класу процесів ланцюгу Маркова

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.05 Є.В. Карнаух; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2007. — 18 с. — укp.

Вивчено межові функціонали для однорідних процесів з незалежними приростами, задані на ланцюгу Маркова за припущення перетину додаткового або від'ємного рівнів показниково розподіленими стрибками (майже напівнеперервні процеси). За умови майже напівнеперервності уточнено компоненти матричної факторизаційної тотожності. Розглянуто розподіли екстремумів і умови невиродженості абсолютних екстремумів. З використанням проекційно-факторизаційного методу знайдено аналітичні представлення для інтегральних перетворень спільних розподілів часу першого перетину додатного або від'ємного рівнів і відповідних перестрибків. Розглянуто окремі випадки перетину нульового та нескінченно віддаленого рівнів. На підставі цих результатів для оцінки ймовірностей банкрутства для надлишкового процесу ризику у середовищі Маркова зі стохастичною функцією премій побудовано аналог двосторонньої нерівності Лундберга. На базі стохастичних співвідношень для двомежових функціоналів одержано інтегральні рівняння на обмеженому інтервалі для відповідних генератрис. Після продовження цих рівнянь на півпряму, з використананням тотожності Печерського одержано інтегральне перетворення спільного розподілу моменту виходу процесу з інтервалу через верхню межу та значення процесу у цей момент. Знайдено розподіл процесу до моменту виходу з інтервалу та ймовірність невиходу. Результати, одержані для двомежових функціоналів, застосовуються для одержання інтегральних перетворень розподілів модифікованих процесів з затримкою та відбиттям від додатної межі. Для даного класу процесів досліджено момент досягнення нульового рівня. Цей функціонал можна інтерпретувати як момент банкрутства для процесу ризику зі стохастичнии преміями та обмеженим резервом, заданим у середовищі Маркова. Для скалярного випадку встановдено спрощені співвідношення для генератрис двомежових функціоналів.

190. Граничні теореми для бакстерівських сум випадкових функцій та їх застосування для оцінок параметрів

Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.01.05 О.О. Курченко; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2006. — 36 с. — укp.

Досліджено умови збіжності бакстерівських сум випадкових процесів і полів з метою застосування для оцінювання параметрів кореляційних функцій. Знайдено умови збіжності у середньому квадратичному і з імовірністю одиниця до детермінованої сталої бакстерівських сум для нелінійних функцій від приростів загального виду гауссових випадкових полів. Установлено умови збіжності з імовірністю одиниця до детермінованої сталої послідовності білінійних форм від приростів загального виду гауссового векторного випадкового поля. Досліджено збіжність у середньому квадратичному інтегральних сум для випадкових функцій бакстерівського типу. Визначено стохастичний інтеграл з диференціалом по векторному випадковому процесу бакстерівського типу. Установлено функціональну центральну межову теорему у просторі Скорохода функцій багатьох змінних для нормованих сум нелінійних функцій від приростів випадкових процесів і полів. Одержано сильно конзистентну оцінку параметра Хюрста дробового броунівського руху, а також побудовано інтервали надійності для цього параметра та доведено твердження про швидкість збіжності з імовірністю одиниця. Для певного класу гауссових однорідних випадкових полів на підчтаві бакстерівських статистик побудовано конзистентні оцінки параметрів кореляційних функцій та знайдено еліпсоїди надійності.

191. Граничні теореми для випадкових елементів у банахових гратках

Автореф. дис... д-ра фіз-мат. наук01.01.05 І.К. Мацак; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2005. — 33 с. — укp.

Досліджено граничні теореми для схеми максимуму незалежних випадкових елементів зі значеннями у банахових гратках. Досліджено асимптотичну поведінку майже напевне екстремуму нормально розподілених випадкових елементів у банахових гратках. Введено та вивчено нові варіанти законів великих чисел і повторного логарифма за умов порядкової збіжності.

192. Граничні теореми для кратних сум випадкових величин

Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.01.05 О.І. Клесов; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2001. — 32 с. — укp.

Досліджено кратні суми випадкових величин, для яких побудовано теорію, аналогічну до класичної теорії звичайних сум випадкових величин. Встановлено критерії збіжності розподілів кратних сум незалежних випадкових величин у схемі серій, з яких отримано критерії закону великих чисел. Вивчено збіжність майже напевно кратних рядів, для яких встановлено критерії збіжності. Досліджено обмеженість кратних сум незалежних випадкових величин і знайдено критерій обмеженості за ймовірністю. Розроблено методи доведення посиленого закону великих чисел для кратних сум випадкових величин і на їх основі отримано умови його виконання. Для незалежних однаково розподілених випадкових величин наведено критерії посиленого закону великих чисел для загального класу нормувань. Досліджено закон повторного логарифма для кратних сум зважених однаково розподілених випадкових величин. Визначено необхідні та достатні умови існування моментів супремума зважених кратних сум незалежних однаково розподілених випадкових величин. Вивчено повну збіжність кратних сум. Встановлено асимптотику процесу та функції відновлення, побудованих за випадковим блуканням з багатовимірним часом. Встановлено можливість відновлення стаціонарних у широкому розумінні випадкових полів з обмеженим спектром за їх дискретними відліками.

193. Граничні теореми для операторно-нормованих мартингалів та розв'язків стохастичних рівнянь

Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.01.05 В.О. Коваль; НАН України. Ін-т математики. — К., 2003. — 32 с. — укp.

Досліджено сильні межові теореми для багатовимірних мартингалів, нормованих невипадковими лінійними операторами, та розв'язки багатовимірних стохастичних рекурентних (і диференційних) рівнянь. Знайдено загальні достатні умови типу Прохорова - Лоева збіжності майже напевно до нуля та обмеженості майже напевно операторно-нормованих послідовностей випадкових векторів, за допомогою яких виведено умови збіжності до нуля та обмеженості операторно-нормованих багатовимірних мартингалів з дискретним часом. Розглянуто мартингали з додатковими обмеженнями, зокрема, мартингали з моментами вищих порядків та субгауссівські мартингали. Деякі результати узагальнено на мартингали з неперервним часом. Розглянуто рівняння авторегресії зі стискаючим оператором у сепарабельному банаховому просторі. Одержані результати застосовуються для знаходження точних констант у швидкості збіжності багатовимірних процедур стохастичної апроксимації загального виду. Досліджено точну асимптотичну поведінку майже напевно розв'язків багатовимірних рівнянь авторегресії та їх узагальнень.

194. Граничні теореми для оцінок параметрів випадкових процесів і полів із довгою пам'яттю та їх уточнення

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.05 М.М. Шарапов; Київ. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 1999. — 13 с. — укp.

Робота присвячена дослідженню оцінок коефіцієнтів лінійної регресії гауссівських та негауссівських випадкових полів із сильною залежністю. Доведені теореми редукції дозволяють зводити дослідження моделей з неперервним часом до дослідження моделей з дискретним часом і навпаки. Досліджені граничні розподіли оцінок коефіцієнтів лінійних регресій та швидкість збіжності оцінок до цих граничних розподілів.

195. Граничні теореми у задачах статистики процесів авторегресії

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.05 О.М. Іє; НАН України. Ін-т приклад. математики і механіки. — Донецьк, 2004. — 19 с. — укp.

Розглянуто межові теореми про поведінку відповідних інтегралів Хеллінгера, які визначають умови вірності теорем про великі відхилення. Доведено теореми про великі відхилення для логарифму відношення правдоподібності в задачі розрізнення двох простих гіпотез для статистичних експериментів, що породжуються процесами нормальної авторегресії та експоненціальної авторегресії. Досліджено поведінку ймовірностей помилок критерію Неймана - Пірсона за умов вірності теореми про великі відхилення для логарифму відношення правдоподібності у задачі розрізнення процесів нормальної авторегресії та процесів експоненціальної авторегресії. Проаналізовано взаємозв'язок між швидкостями спадання ймовірностей помилок першого та другого роду критерію Неймана - Пірсона у випадку, якщо виконуються теореми про великі відхилення для логарифму відношення правдоподібності.

196. Грасманів образ комплексних підмноговидів

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.04 О.В. Лейбіна; Харк. нац. ун-т ім. В.Н.Каразіна. — Х., 2005. — 19 с. — укp.

Знайдено та досліджено нові властивості грасманового образу комплексних підбагатовидів комплексного евклідового простору, які застосовано для вивчення зовнішньої геометрії комплексних підбагатовидів. Одержано скінченну афінну класифікацію точок комплексних підбагатовидів комплексного евклідового простору. Розроблено класифікацію точок дво- та тривимірних комплексних підбагатовидів за голоморфною кривиною комплексного багатовиду Грасмана вздовж площинок, що дотичні до грасманового образу підбагатовиду. Одержано "грасманові" класи точок, які відповідають афінним класом точок дво- та тривимірних комплексних підбагатовидів. Введено аналог абсолютної кривини Черна-Лацюфа для комплексних підбагатовидів комплексного евклідового простору. Встановлено зв'язок між даною кривиною та об'ємом грасманового образу підбагатовиду. Досліджено комплексні підбагатовиди з максимальною голоморфною кривиною комплексного багатовиду Грасмана по площинкам, що дотичні до невиродженого грасманового образу. Одержано класифікацію комплексних підбагатовидів з невиродженим цілком геодезичним грасмановим образом. Розв'язано задачу однозначної визначеності комплексних підбагатовидів за грасмановим образом.

197. Гратки напередрадикалів та класифікація кілець

Автореф. дис... канд. фіз.- мат. наук01.01.06 Ю.П. Матурін; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2001. — 17 с. — укp.

Досліджено кільця за допомогою напівпростих скрутів і на підставі цього одержано характеристику напівлокальних кілець.

198. Групи з великими системами підгруп, близьких до нормальних

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.06 С.М. Кучменко; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2005. — 19 с. — укp.

Досліджено групи, в яких система узагальнено нормальних підгруп є досить великою у певному сенсі, а саме: підгрупа H групи G називається майже нормальною в G, якщо множина підгруп, спряжених з H у групі G скінченною, або, що рівносильно, нормалізатор підгрупи H має скінченний індекс у групі G; підгрупа H групи G називається наближено нормальною в G, якщо H має скінченний індекс у своєму нормальному замкненні у групі G. Зазначено, що ці підгрупи введено до розгляду Б.Нейманом, який показав, що якщо всі підгрупи групи є майже нормальними (відповідно наближено нормальними), то група має центр скінченного індексу (відповідно скінченний комутатор). На підставі даних дослідження зауважено, що вивчення властивостей систем майже нормальних і наближено нормальних підгруп та їх впливу на структуру усієї групи є актуальною задачею, що має своє специфічне коло питань. Розглянуто групи, в яких підгрупи, що не є майже нормальними (відповідно наближено нормальними), задовольняють деякі умови скінченості певного рангу. Поняття рангу, що є узагальненням поняття вимірності векторного простору, є важливою числовою характеристикою, взаємопов'язаною з групою. У теорії груп природно виникли та досить ефективно працюють різні ранги. Вивчено узагальнено розв'язані групи, в яких система підгруп, що є наближено нормальними (відповідно система підгруп, що не є майже нормальними), складаються з підгруп: скінченного 0-рангу, скінченного секційного p-рангу, p - просте число; скінченного секційного рангу; скінченного спеціального рангу; скінченного тотального рангу, скінченного мінімаксного рангу, а також з черніковських і майже поліциклічних підгруп відповідно. Узагальнена розв'язність є природним обмеженням за такого роду досліджень, оскільки приклади груп, побудованих О.Ю.Ольшанським та його учнями, показують, що за межами класу узагальнено розв'язних груп ситуація є кардинально відмінною.

199. Групи з інваріантними нормалізаторами підгруп

Автореф. дис... канд. фіз.- мат. наук01.01.06 Т.І. Савочкіна; НАН України. Ін-т математики. — К., 2005. — 16 с. — укp.

За допомогою числових інваріантів зроблено опис таких груп: з циклічним комутантом, метациклічних і таких, що розщеплюються над комутантом. Знайдено необхідні та достатні умови для встановлення для породженої елементом і двома інволюціями скінченної 2-групи G прийнятних нормалізаторів усіх підгруп. Одержано класифікацію таких груп з нецентральним комутантом з точністю до ізоморфних образів. Доведено ряд теорем, які розкривають будову скінченних 2-груп, у яких нормалізатори підгруп нормальні та мають доповнення.

200. Групи з невеликими комутантами

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.06 О.О. Мазурок; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2000. — 16 с. — укp.