LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна → Математика. Механіка

Всього — 1141 Сторінка 11 із 58

201. Групи з обмеженнями на нормалізатори заданих систем підгруп

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.06 Т.Д. Лукашова; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2002. — 16 с. — укp.

Описано локально скінченні та неперіодичні локально розв'язні групи, що мають недедекіндову нециклічну норму; неперіодичні групи з недедекіндовою нормою нескінченних циклічних і нескінченних абелевих підгруп. Проаналізовано властивості локально скінченних груп з обмеженнями на норму нескінченних абелевих підгруп. Охарактеризовано неперіодичні та локально скінченні групи, в яких норма нескінченних підгруп недедекіндова або має скінченний індекс у групі.

202. Групи з умовами щільності нормальності для нециклічних підгруп

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.06 Т.В. Коваль; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2002. — 17 с. — укp.

Досліджено узагальнення дедекіндових груп, що здійснюється завдяки різним умовам щільності нормальності для нециклічних підгруп. Описано групи G, що мають нормальну підгрупу N, розташовану між довільними двома нециклічними підгрупами A і B групи G, де A - підгрупа з B. Вивчено певні класи локально ступінчастих груп з умовами різних щільностей нормальності для нециклічних підгруп.

203. Групи з умовами щільності нормальності та її узагальнень для деяких систем підгруп

Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.01.06 М.М. Семко; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2000. — 33 с. — укp.

204. Групи з умовою сепараторної нормальності для деяких систем нециклічних підгруп

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.06 О.О. Одінцова; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2001. — 17 с. — укp.

Досліджено групи з нормальними нескінченними нециклічними підгрупами, а також групи, в яких нормальними є всі нескінченні, нециклічні або нескінченні нециклічні підгрупи за умови їх неналежності до деякої власної підгрупи дослідженої групи. Повністю описано вказані групи за додаткових обмежень локальної майже розв'язності у періодичному випадку. Встановлено, що досліджені групи мають степінь розв'язаності, який не перевищує числа 3.

205. Групи зі слабкими умовами [пі]-мінімальності та [пі]- максимальності

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.06 Микола Олексійович Хмельницький; НАН України; Інститут математики. — К., 2007. — 16 с. — укp.

206. Групи із наддоповнюваними і С-сепаруючими підгрупами

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.06 Оксана Олександрівна Требенко; НАН України; Інститут математики. — К., 2007. — 16 с. — укp.

207. Групи, близькі до нерозкладних, і пов'язані з ними задачі теорії кілець

Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.01.06 О.Д. Артемович; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2000. — 33 с. — укp.

208. Групова класифікація та точні розв'язки нелінійних рівнянь гіперболічного типу

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.03 О.В. Магда; НАН України. Ін-т математики. — К., 2004. — 17 с. — укp.

Встановлено, що найширшу симетрію серед розглянутих рівнянь має рівняння Ліувілля, яке інваріантне відносно нескінченнопараметричної групи локальних перетворень. Показано, що дані рівняння можуть допускати лише розв'язані алгебри інваріантності. Зокрема, встановлено, що найбільш широка симетрія даних рівнянь визначається п'ятивимірними алгебрами Лі та знайдено всі нееквівалентні класи рівнянь з такою симетрією. Здійснено повну групову класифікацію загального квазілінійного рівняння гіперболічного типу. З використанням знайдених симетрій проведено редукцію та побудовано класи точних розв'язків квазілінійних рівнянь гіперболічного типу.

209. Два лінійних інваріантних співвідношення в задачах динаміки твердого тіла, яке має нерухому точку

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.01 С.В. Скрипник; НАН України. Ін-т механіки ім. С.П.Тимошенка. — Донецьк, 2001. — 14 с. — укp.

Досліджено умови існування двох лінійних інваріантних співвідношень у трьох задачах динаміки твердого тіла з нерухомою точкою. В задачі про рух тіла в полі потенційних і гіроскопічних сил показано, що в розглянутих випадках інваріантне різноманіття рівнянь руху цілком визначено потенційною та гіроскопічною функціями в класі багаточленів до другого порядку. В задачі, яка описується диференціальним рівняннями Кірхгофа, два лінійні інваріантні співвідношення досліджено повністю. Розглянуто всі випадки існування даних інваріантних співвідношень. У задачі про рух твердого тіла в магнітному полі з урахуванням ефекту Барнетта - Лондона вивчено два лінійні інваріантні співвідношення спеціального виду. У даних задачах отримано нові випадки інтегрування диференціальних рівнянь, що виражаються еліптичними функціями часу. Розглянуто властивості рухомого та нерухомого годографів в одному з зазначених частинних розв'язків, що характеризується дробово-лінійною формою інваріантного співвідношення.

210. Двовимірна задача теорії пружності для кусково-однорідних тіл з отворами та тріщинами

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.04 Ю.Б. Качан; Донец. нац. ун-т. — Донецьк, 2003. — 19 с. рис. — укp.

Удосконалено методики розв'язання крайових задач теорії пружності та її додатків до проблеми вивчення напружно-деформованого стану (НДС) кусково-однорідного анізотропного або ізотропного тіла та напівпростору з концентраторами напружень типу отворів і включень, у тому числі плоских (лінійних) тріщин, жорстких та пружних включень. Показано, що дані методики побудовані на розв'язанні задач лінійного спряження для розрізів у багатозв'язній області або на використанні класичних комплексних потенціалів з вилученими особливостями у вершинах плоских концентраторів напружень і методу найменших квадратів. Зазначено, що у випадку напівпростору (напівплощини) до умов на плоскій границі застосовано метод інтегралів типу Коші. Наведено комбінований метод, якиий дозволяє розв'язувати задачі для будь-якої кількості, сполучення та розташування отворів, тріщин і включень. Встановлено, що даний метод включає у себе використання комплексних потенціалів з вилученими сінгулярностями у вершинах плоских концентраторів напружень, використання методики чисельного знаходження коефіцієнтів інтенсивності напружень і дискретного методу найменших квадратів для визначення невідомих постійних, що входять до комплексних потенціалів. Розв'язано ряд нових практично важливих задач для анізотропного тіла та напівпростору, для кусково-однорідної ізотропної пластинки. Виявлено нові закономірності впливу на НДС геометричних форм і розмірів концентраторів напружень, їх кількості, взаємного розташування та сполучення, пружних властивостей матеріалів даних тіл-матриць і включень.

211. Двовимірна математична модель та метод розрахунку руху рідини у вузлах розгалуження відкритих потоків

Автореф. дис... канд. техн. наук01.02.05 І.А. Рутковська; Нац. техн. ун-т України "Київ. політехн. ін-т". — К., 2000. — 19 с. — укp.

Обгрунтовано методику розрахунку руху рідини у вузлах розгалуження відкритих потоків з урахуванням впливу ефекту поперечної циркуляції на змінювання гідродинамічних характеристик потоку. Розроблено двовимірну математичну модель руху рідини у вузлах злиття та поділу потоків, з урахуванням впливу ефекту вторинних течій поперечної циркуляції за умов використання, як замикаючої, двопараметричної kappa - epsilon моделі турбулентності для усереднених за глибиною величин, яку модифіковано з урахуванням впливу кривизни потоку. Наведено метод чисельної реалізації розробленої математичної моделі, що об'єднує схему Прейсмана, яка базується на методі подвійної погонки, для реалізації умов узгодження та модифікованої схеми Мак-Кормака для методу розщеплення по просторових змінних і часу двовимірних рівнянь руху, а також модифікованої kappa - epsilon моделі турбулентності. Проведено експериментальні дослідження з метою підтвердження адекватності розробленої моделі та методу її чисельної реалізації.

212. Двовимірний скінченноелементний аналіз контактних задач із врахуванням теплообміну

Автореф. дис... канд. техн. наук01.02.04 Н.Г. Гармаш; НАН України. Ін-т пробл. машинобуд. ім. А.М.Підгорного. — Х., 1999. — 19 с. — укp.

Розроблено методику розрахунку термоконтактних задач у плоских і осесиметричних постановках, яку використовують для проведення аналізу термонапруженого стану конструкцій, що працюють під впливом температурних полів. Запропоновано новий одновимірний "термоконтактний" скінченний елемент, здатний моделювати реальні умови взаємодії тіл. Алгоритм методу реалізовано за допомогою комплексу програм, працездатність якого доведено рядом чисельних експериментів. Досліджено вплив величини та характеру розподілу контактного тиску на термонапружений стан конструкцій. Результати досліджень співставлено з чисельними та аналітичними результатами, відомими в літературі.

213. Двовимірні динамічні системи з імпульсною дією

Автореф. дис... канд. фіз.- мат. наук01.01.02 В.І. Урманчев; НАН України. Ін-т математики. — К., 2005. — 22 с. — укp.

Узагальнено поняття неперервної абстрактної динамічної системи та системи з розривними характеристиками та запропоновано загальні методи їх дослідження. На базі використання методу точкових відображень щодо вивчення двовимірних динамічних систем з імпульсною дією одержано аналітичний критерій стійкості n-імпульсних циклів двовимірної динамічної системи з імпульсною дією на площині. Наведено оцінку кількості атракторів для спеціального класу двовимірних динамічних систем з імпульсною дією. Досліджено властивості функції послідування для двовимірних динамічних систем з імпульсною дією на площині. За допомогою нових спеціальних геометричних та алгебраїчних методів проведено повне дослідження спеціального класу двовимірних динамічних систем з імпульсною дією на площині.

214. Двовимірні задачі електропружності для півпростору та шару з отворами та тріщинами

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.04 Ю.А. Глущенко; Донец. нац. ун-т. — Донецьк, 2004. — 19 с. рис. — укp.

Запропоновано та досліджено комплексні потенціали двовимірної задачі електропружності для півпростору з отворами та тріщинами, які дозволяють визначити основні характеристики електропружного стану (напруження, деформації, індукцію, напруженість) і густину внутрішньої енергії у будь-яких точках тіла, а також коефіцієнти інтенсивності напружень, індукції та напруженості поля (КІНІН) для вершини тріщин. Розроблено новий підхід до розв'язання задач електропружності для півпростору (півплощини) з внутрішніми отворами та тріщинами, що грунтується на зведенні цих задач до систем задач лінійного спряження, результатами розв'язку яких є загальні вирази комплексних потенціалів, що точно задовольняють граничні умови на плоскій (прямолінійній) межі та наближено - на поверхнях (контурах) отворів і тріщин. Створено методику розв'язання задач для півпростору і шару (півплощини і смуги), яка грунтується на наближеному задоволенні граничних умов на всіх межах тіл та дозволяє розв'язувати задачі для випадку внутрішніх отворів і тріщин та для випадку, коли вони перерізають плоскі (прямолінійні) межі зазначених тіл. Розв'язано ряд задач електропружності для півплощини (півпростору) і смуги з отворами та тріщинами за умов дії силових факторів і різниці електростатичних потенціалів. Встановлено нові закономірності впливу п'єзоелектричних характеристик матеріалу, геометричних розмірів отворів і тріщин, їх кількості, взаємного розміщення один відносно одного і відносно плоских (прямолінійних) меж на значення основних характеристик електропружного стану, густини внутрішньої енергії та КІНІН.

215. Двовимірні задачі магнітопружності для багатозв'язних середовищ

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.04 О.І. Бороненко; Донец. нац. ун-т. — Донецьк, 2007. — 19 с. рис. — укp.

Одержано основні співвідношення двовимірної задачі магнітопружності для п'єзомагнітних тіл. Уведено та досліджено узагальнені комплексні потенціали двовимірної задачі магнітопружності для п'єзомагнітних тіл з отворами, тріщинами та включеннями, використання яких дозволяє визначати основні характеристики магнітопружного стану (МПС), коефіцієнти інтенсивності напружень, індукції та напруженості (КІНІН) та густину внутрішньої енергії. Розроблено числово-аналітичний метод дослідження МПС тіла з отворами, тріщинами та включенням, який передбачає використання конформних зображень, розвинень функцій у ряди Лорана та за поліномами Фабера, з'ясування особливостей комплексних потенціалів і сингулярностей їх похідних у кінцях тріщин і включень, застосування дискретного методу найменших квадратів. Розроблено підхід до розв'язання задач магнітопружності для півпростору з внутрішніми отворами та тріщинами, який базується на використанні інтегралів типу Коші для одержання загальних виразів комплексних потенціалів, що точно задовольняють межові умови на плоскій межі та наближено - на поверхнях отворів і тріщин. Запропоновано методику розв'язання задач для напівпростору та шару, яка грунтується на наближеному задоволенні межових умов на всіх границях тіл та дозволяє розв'язувати задачі не лиш у випадку внутрішніх отворів і тріщин, але й коли останні перетинають плоскі границі зазначених тіл. Розв'язано низку нових двовимірних (плоских) задач магнітопружності для тіла, півпростору та шару (пластинки, півплощини та смуги) з отворами, тріщинами та включеннями за дії силових і магнітних полів. Установлено нові магнітомеханічні закономірності впливу фізико-механічних властивостей матеріалів тіл і включень, геометричних розмірів отворів, тріщин і включень, їх кількості, взаємного розташування одного відносно іншого та зовнішніх меж на значення основних характеристик МПС, КІНІН і густини внутрішньої енергії.

216. Двовимірні задачі теорії пружності для клинових систем із тонкими, радіально розташованими дефектами

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.04 М.І. Махоркін; НАН України. Ін-т приклад. пробл. механіки і математики ім. Я.С.Підстригача. — Л., 2007. — 20 с. — укp.

З використанням методу узагальнених задач спряження, антиплоску та плоску задачі теорії пружності щодо дослідження напружено-деформованого стану в системі, складеній із довільної кількості клинів та тонких, радіально орієнтованих дефектів, зведено до пошуку розв'язку крайової задачі для одного та двох частково вироджених диференціальних рівнянь. Визначено структуру сингулярних складових загальних розв'язків даних задач за усіх можливих крайових умов та побудовано їх зображення за Мелліном (рекурентні залежності для плоскої задачі теорії пружності та явні - для антиплоскої), одержано характеристичні рівняння. Для деяких конфігурацій системи за поздовжнього зсуву знайдено формули для обчислення їх коренів. Розкрито сутність поняття узагальнених коефіцієнтів інтенсивності напружень клинової системи (УКІНКС) та розроблено процедуру обчислення їх значень. Встановлено аналогію між асимптотичними розв'язками крайових задач в околі точок зламу поверхонь лінійно та білінійно пружних матеріалів (або матеріалів з лінійним зміцненням). Для конкретних крайових умов, конфігурацій та способів навантаження систем проведено аналітичне та числове дослідження особливостей полів напружень. Визначено значення УКІНКС та розподіли полів напружень і питомої потенціальної енергії деформації в околі точки сходження двох, трьох та чотирьох клинів.

217. Двовимірні задачі термоелектро- та термомагнітопружності

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.04 К.Г. Хорошев; Донец. нац. ун-т. — Донецьк, 2007. — 18 с. — укp.

Введено комплексні потенціали двовимірної та плоскої задач термоелекропружності та термомагнітопружності, з їх використанням знайдено вирази основних характеристик термоелектропружного стану (ТЕПС) і термомагнітопружного стану (ТПС). Одержано межові умови для визначення комплексних потенціалів, загальні представлення цих функцій для тіла та півпростору з отворами та тріщинами. Показано ефективність використання комплексних потенціалів під час розв'язання задач і вірогідність одержуваних результатів. Розроблено числово-аналітичний метод визначення комплексних потенціалів задач термоелектропружності і термомагнітопружності для тіл з отворами і тріщинами, що використовує конформні відображення, розвинення функцій в ряди Лорана і за поліномами Фабера, метод найменших квадратів для задоволення межових умов. З використанням інтегралів типу Коші запропоновано підхід до розв'язання задач теплопровідності, термоелекропружності та термомагнітопружності для півпростору з внутрішніми отворами та тріщинами з точним задоволенням межових умов на плоскій межі та наближено на поверхнях отворів і тріщин. Розроблено методику, яка базується на наближеному задоволенні межових умов на всіх межах багаторозв'язного півпростору, що дозволяє розв'язувати задачі не лише для випадку внутрішніх отворів і тріщин, але і за умов, коли останні перетинають плоску межу. Розв'язано низку нових задач теплопровідності, термопружності та термомагнітопружності для тіла і півпростору (пластинки та півплощини) з отворами та тріщинами. Установлено нові механічні закономірності впливу теплофізичних властивостей матеріалів тіл, геометричних характеристик отворів і тріщин, їх кількості, сполучення, взаємного розташування одне щодо одного та відносно межі півпростору на значення основних характеристик ТЕПС і ТМПС, густини внутрішньої енергії та коефіцієнтів інтенсивності напружень, індукції та напруженості.

218. Двовимірні крайові задачі про взаємодію плоских нестаціонарних пружних хвиль з тонкими включеннями

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.04 О.П. Мойсєєнок; Одес. нац. ун-т ім. І.І.Мечникова. — О., 2008. — 20 с. — укp.

Розроблено методику дослідження концентрації напружень у пружних необмежених тілах біля тонких смугових включень внаслідок дії нестаціонарних хвиль. Розглянуто різні типи взаємодії включення та матриці: повне зчеплення, часткове відшарування з однієї й обох сторін. З урахуванням малої товщини включення граничні умови сформульвано відносно її серединної площини. У випадку пружних включень згинальні та зсувні переміщення цієї площини визначено з рівнянь теорії пружних пластин. За допомогою розривних розв'язків одержано інтегральні представлення для зображень переміщень і напружень через невідомі зображення стрибків переміщень і напружень на включенні. Для визначення останніх, шляхом задоволення граничних умов, одержано інтегральні рівняння або їх системи, які розв'язуються числово колокаційним методом. Зазначено, що перехід від зображень за Лапласом до оригіналів здійснюється числово за допомогою методів, які грунтуються на заміні інтеграла Меліна рядом Фур'є. Проведено детальний аналіз залежності коефіцієнтів інтенсивності напружень від маси та відносної жорсткості включення й умов взаємодії включення та матриці.

219. Двовимірні статичні та стаціонарні хвильові поля у кусково-однорідних п'єзокерамічних тілах

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.04 Т.С. Сушко; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2005. — 18 с. рис., табл. — укp.

За методом сингулярних рівнянь побудовано розв'язки нових межових задач електропружності про антиплоску деформацію складених п'єзокерамічних тіл з тунельними дефектами. Установлено, що у складеному просторі за умов антиплоскої деформації мають місце прямий і зворотний п'єзоефекти. Розглянуто двовимірні сингулярні задачі електропружності для складених і однорідних клиноподібних областей за умов плоскої й антиплоскої деформації. Досліджено порядки степеневих особливостей спряжених електропружних полів в околі вершини п'єзокерамічних клинів. Відзначено щодо наявності комплексного показника сингулярності. З використанням інтегрального перетворення Мелліна побудовано функції Гріна, що характеризують спряжені електропружні поля у складеному клині під час дії зосереджених зсувних зусиль чи електричних зарядів. Побудовано фундаментальний розв'язок стаціонарних динамічних рівнянь електропружності для антиплоскої деформації складеного простору. Розглянуто межову задачу.

220. Декомпозиції вільних добутків напівгруп

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.06 А.В. Жучок; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2005. — 16 с. — укp.

Описано декомпозиції вільних добутків напівгруп у термінах сполук напівгруп. Для вільних добутків одержано узагальнення результатів Петрича та Сільви про конгруєнції вільних напівгруп. Запропоновано конструкцію мультимероморфного добутку, у термінах якої одержано описання вільних добутків довільних напівгруп. Запропоновано метод класифікації напівретракцій напівгруп за властивостями відповідних мутацій. Вивчено оболонки зсувів вільних добутків довільних напівгруп. У термінах напівгруп мономіальних матриць одержано характеристику напівгрупи ендоморфізмів вільного добутку напівгруп ідемпотентів. Досліджено алгебричні властивості напівгруп зсувів напівгруп Ріса матричного типу та модифіковано результати Петрича про оболонки зсувів регулярних рісівських напівгруп.