LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна → Математика. Механіка

Всього — 1141 Сторінка 12 із 58

221. Декомпозиційні методи оптимального розміщення об'єктів в системах технічного призначення

Автореф. дис... канд. техн. наук01.05.02 Ю.О. Шаповалов; НАН України. Ін-т пробл. моделювання в енергетиці ім. Г.Є.Пухова. — К., 2007. — 21 с. — укp.

Досліджено задачі оптимального розміщення геометричних об'єктів, кожен з яких можна розбити на прямокутники (паралелепіпеди). За цього область розміщення - опукла з зонами заборони, функція цілі - неперервно диференційована або функція максимуму неперервно диференційованих функцій. З використанням декомпозиції множини припустимих розв'язків на опуклі підмножини розв'язано підзадачі на одержаних підмножинах. Розроблено модифікований метод можливих напрямків. Для організації вибору підзадач наведено метод гілок та меж, здійснено модифікацію генетичного алгоритму у комбінації за методом спрямованого переходу, а також використано метод випадкового пошуку у комбінації за методом спрямованого переходу. Запропоновані методи програмно реалізовані, експериментально перевірено їх ефективність для задач оптимізації розміщення.

222. Демпфірування згинних коливань тонких в'язкопружних пластин за допомогою розподілених п'єзоелектричних сенсорів та актуаторів

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.04 О.В. П'ятнецька; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2006. — 21 с. — укp.

Розроблено моделі та методи дослідження активного демпфірування згинних коливань тонких пластин з пасивних металічних композитних і полімерних матеріалів з використанням розподілених п'єзоелектричних сенсорів й актуаторів. На базі лінійної теорії в'язкопружності, гіпотез Кірхгофа - Лява й адекватних їм гіпотез стосовно електричних польових величин і температури розроблено моделі ізотермічних і неізотермічних згинних коливань тонких в'язкопружних пасивних (без п'єзоефекту) пластин з розподіленими п'єзоелектричними сенсорами й актуаторами. Запропоновано постановку задачі про активне демпфірування вимушених згинних коливань тонких пластин за наявності цих включень з урахуванням дисипації та температури дисипативного розігріву. Розроблено числово-аналітичні методи розв'язування відповідних лінійних і нелінійних крайових задач. З використанням даних методів і моделей розв'язано задачі про активне демпфування ізотермічних і неізотермічних гинних коливань прямокутних пластин з жорстким і шарнірним закріпленням торців і суцільної круглої пластини з жорстким закріпленням торця за допомогою п'єзоелектричних сенсорів і актуаторів. Досліджено вплив дисипації й обумовленої нею температури дисипативного розігріву на демпфування стаціонарних коливань круглих і прямокутних пластин з застосуванням розподілених сенсорів і акуаторів.

223. Дескретна інтерполяція плоских дискретно представлених кривих ліній на основі кутів згущення

Автореф. дис... канд. техн. наук05.01.01 В.О. Лебедєв; Таврій. держ. агротехн. акад. — Мелітополь, 2004. — 22 с. — укp.

Запропоновано новий метод дискретної інтерполяції дискретно представлених кривих ліній (ДПК) на основі запропонованих кутів згущення, що утворюють між собою ланки вихідної та згущеної супроводжуючих ламаних ліній (СЛЛ), які виходять з одного вузла. Досліджено властивості кутів суміжності та згущення опуклої ДПК. Введено безрозмірні коефіцієнти для визначення частки кута згущення відносно кута суміжності ланок вихідної СЛЛ. Методом встановлення співвідношення між даними коефіцієнтами за умов запобігання осциляції сформовано розрахункові схеми та алгоритми побудови точок згущення. Запропоновано використання апріорної інформації щодо кутових параметрів вихідної СЛЛ для проведення процесу згущеня, створено різницеві схеми. Наведені розрахунки обгрунтовано побудовою п'яти доведених тверджень. Розглянуто прикладні задачі моделювання для перехідних ділянок ДПК. Досліджено ДПК з прямолінійними ділянками та дискретне диференціювання ДПК довільної конфігурації. Результати наукового дослідження впроваджено у виробництво для профілювання кулачків механізму газорозподілу автомобільного двигуна, а також у навчальний процес агротехнічної академії.

224. Детермінований хаос у динамічних системах з обмеженим збудженням

автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.01.02 О.Ю. Швець; Нац. техн. ун-т України "Київ. політехн. ін-т". — К., 2007. — 38 с. — укp.

Досліджено процеси виникнення, розвитку та зникнення детермінованого хаосу у деяких прикладних динамічних системах, а саме: маятникових системах, системах генератор - випромінювач та бак з рідиною - електродвигун. Виявлено існування у досліджених системах різних типів хаотичних атракторів, зокрема, гіперхаотичних. Побудовано та детально вивчено фазові портрети, перерізи та відображення Пуанкаре, розподіли спектральних густин та інваріантних мір хаотичних атракторів. Установлено існування різноманітних сценаріїв переходу від регулярних рухів до хаотичних, таких, як сценарій Фейгенбаума, переміжність за Помо - Манневіллем, жорсткі переходи до хаосу. Виявлено новий сценарій переходу до хаосу, який узагальнює сценарій Помо - Манневілля. Знайдено та вивчено спектри ЛХП (Ляпуновських характеристичних показників) і фрактальні розмірності хаотичних атракторів. Побудовано та досліджено фазопараметричні характеристики розглянутих систем. Виявлено випадки, за яких дослідження динаміки багатовимірної динамічної системи може здійснено за допомогою одновимірного дискретного відображення. Вивчено вплив різних факторів запізнювання на динамічну стабілізацію маятникових систем за обмеженого та необмеженого збудження. Досліджено вплив факторів запізнювання на хаотизацію систем генератор - випромінювач.

225. Деформативне моделювання об'єктів на основі політочкових перетворень

Автореф. дис... канд. техн. наук05.01.01 Ю.В. Сидоренко; Київ. нац. ун-т буд-ва і архіт. — К., 2001. — 17 с. — укp.

Розроблено спосіб політочкових перетворень для цілей деформативного конструювання об'єктів і моделювання процесів. Перетворення проведено за допомогою зміни простору, що оточує об'єкт, яке визиває адекватну зміну об'єкта. Розглянуто різні вигляди мінімізуючих функціоналів, які застосовуються у разі політочкових перетворень для отримання однозначного розв'язку визначеної системи та наведено апарат політочкових перетворень з застосуванням вагових коефіцієнтів. Для апроксимації сукупності точок, отриманої в результаті політочкових перетворень плоскої кривої, розроблено новий спосіб апроксимації за допомогою функції Гаусса. На базі теорії геометричного моделювання об'єктів і машинної графіки створено систему моделювання об'єктів, що зазнали деформативних змін.

226. Деформування елементів конструкцій при подовжніх коливаннях з урахуванням їхнього пошкодження

Автореф. дис... канд. техн. наук01.02.04 Н.Б. Александрова; Запоріз. нац. техн. ун-т. — Запоріжжя, 2002. — 22 с. — укp.

Висвітлено проблему деформування елементів конструкцій у разі їх подовжніх коливань з метою виявлення в них пошкоджень. За допомогою побудови фізичних та математичних моделей подовжніх коливань стрижнів з пошкодженнями типу тріщин та аналізу отриманих розв'язків, визначено частоти та амплітуди коливань стрижнів за наявності у них пошкоджень. Встановлено аналітичну залежність між величиною пошкодження і частотами та амплітудами коливань. Запропоновано функції, що допомагають виявити наявність тріщини та її розмір: зміну частоти коливань, асиметрію амплітуди коливань та прискорень, наявність вищих гармонік. Наведено графіки функцій, які можна використати під час виявлення пошкоджень. Описано фізичну та математичну моделі робочої лопатки газотурбінного двигуна, визначено параметри її коливань, за допомогою програмного комплексу "Cycle2D", розробленого у Центральному інституті авіаційного моторобудування, проаналізовано руйнування даної лопатки під дією поздовжнього малоциклового навантаження.

227. Деякі аспекти побудови технології забезпечення якості фундаментальної підготовки майбутніх учителів математики

О.А. Чемерис Вісн. Житомир. держ. ун-ту ім. І. Франка. — 2006. — N 26. — С. 29-32. — Бібліогр.: 23 назв. — укp.

Обгрунтовано застосування науково-методичного супроводу як одного з видів педагогічної технології для забезпечення якості фундаментальної підготовки майбутніх учителів математики.

228. Деякі властивості функцій, аналітичних у півплощині, та їх застосування

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 В.М. Дільний; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. — Л., 2002. — 16 с. — укp.

229. Деякі задачі для параболічного рівняння на рімановому многовиді

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.02 Ю.М. Бернацька; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2004. — 18 с. — укp.

Доведено існування стрибка потенціалу подвійного шару для самоспряженого параболічного рівняння на многовиді недодатної швидкоспадної секційної кривизни. Встановлено, що розмір стрибка такий самий, як і в евклідовому випадку. Побудовано розв'язок першої граничної задачі для даного рівняння методом потенціалів та одержано оцінку його збіжності. Наведено фундаментальний розв'язок параболічного рівняння зі зсувом на многовиді, який здійснено методом збурень, виходячи з різних початкових наближень: розв'язку самоспряженого рівняння та такого самого, помноженого на експоненту від роботи поля зсуву. Побудову проведено за різних умов на поле зсуву: сильних (швидкого спадання на нескінченності норми поля зсуву та його першої та другої коваріантних похідних) і слабких (обмеженості поля зсуву та його похідних). Одержано представлення логарифмічного градієнта фундаментального розв'язку параболічного рівняння зі зсувом у вигляді суми двох векторних полів: відомого та обмеженого.

230. Деякі задачі теорії усереднення сингулярно збурених диференціальних рівнянь

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.02 Обайд Фоайд Собхі Алі; НАН України. Ін-т математики. — К., 1998. — 16 с. — укp.

В дисертації побудовано асимптотичне розвинення розв'язків крайових задач для сингулярно збурених еліптичних рівнянь з швидкоосцилюючими коефіцієнтами високого порядку. Знайдені коефіцієнти граничних поліномів в теоремах типу Фрагмена-Ліндельофа для еліптичних рівнянь високого порядку. Досліджено поведінку на нескінченності періодичних по всіх змінних, крім однієї, розв'язків задачі Діріхле в напівпросторі для еліптичного рівняння з періодичними коефіцієнтами високого порядку. Знайдено коефіцієнти поліному по неперіодичній змінній, до якого на нескінченності прямує цей розв'язок. Аналогічна задача розглянута для суми двох еліптичних операторів. Показано, що порядок поліному визначає оператор меншого порядку. Розглянута третя крайова задача для еліптичного рівняння другого порядку. Знайдено сталу, до якої прямує розв'язок задачі.

231. Деякі класи мір та пов'язані з ними оператори на просторах конфігурацій

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 Д.Л. Фінкельштейн; НАН України. Ін-т математики. — К., 2004. — 20 с. — укp.

Доведено формули Гаусса - Остроградського та Гріна для пуассонівської міри на просторах конфігурацій (ПрК) над областями, досліджено наявність спектральної щілини для деяких диференціальних операторів другого порядку. Вивчено характеризаційні властивості класу мір на ПрК, заданих за допомогою відносних енергій, знайдено достатні умови існування та єдиності даних мір у термінах відносних енергій. Побудовано та досліджено клас операторів на ПрК, що відповідають формам Дірихле мір Кемпбела, описано інваріантні міри для одного типу даних операторів.

232. Деякі класи операторів, що діють в просторах аналітичних функцій і пов'язані з комутаційними співвідношеннями

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 Ю.С. Лінчук; НАН України. Ін-т математики. — К., 2007. — 20 с. — укp.

Одержано зображення комутанта оператора узагальненого зсуву, що породжений оператором Пом'є, у просторах функцій, аналітичних у довільних однозв'язних областях. У просторі цілих функцій описано комутанти операторів, що є лінійними комбінаціями зсувів. Знайдено зображення комутантів операторів композиції, що породжені еліптичними, гіперболічними та параболічними автоморфізмами одиночного круга. У просторах функцій, аналітичних у довільних областях, одержано опис комутанта довільного оператора, який є лівим оберненим до множення на незалежну змінну. Досліжено умови еквівалентності операторів узагальненого зсуву та операторів композиції, що породжені еліптичними автоморфізмами одиничного круга. Знайдено характеристику циклічних елементів для операторів, що є основними збуреннями до оператора Пом'є. Одержано аналог формули Дельсарта - Ліонса для розв'язків інтегро-диференціальних операторних рівнянь відносно узагальненого диференціювання Гельфонда - Леонтьєва.

233. Деякі лінійні та нелінійні еквівалентні перетворення гауссівських мір у гільбертовому просторі

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.05 Т.О. Фоміна; НАН України. Ін-т приклад. математики і механіки. — Донецьк, 2005. — 18 с. — укp.

Розвинуто теоретико-імовірнісні методи розв'язання питань абсолютної безперервності й еквівалентності мір, породжених двома випадковими процесами, один з яких одержано в результаті перетворення іншого. Уперше, на відміну від загальних теорем з умовами, що важко перевіряються, для конкретних класів випадкових процесів, що є рішеннями різних диференціальних рівнянь з гаусівським збурюванням, одержано достатні умови абсолютної безперервності міри обуреного рішення щодо міри збурювання. Формули, отримані для відповідних щільностей, пишуться у явному вигляді у термінах коефіцієнтів розглянутих рівнянь.

234. Деякі результати теоретичних досліджень процесів масообміну в пористих середовщах

О.Я. Олійник, Ю.І. Калугін Пробл. водопостачання, водовідведення та гідравліки. — 2005. — Вип. 5. — С. 100-112. — Бібліогр.: 5 назв. — укp.

Теоретичним шляхом досліджено процеси фільтрації та масообміну в пористих середовищах на основі використання рівняння нерівнозваженої зворотної кінетики першого порядку, яка відповідає лінійній ізотермі Генрі. На підставі побудованої математичної моделі переносу та масообміну різних речовин і сполук в пористому середовищі запропоновано методику розрахунку зміни їх концентрацій в рідинній і твердій фазах середовища.

235. Дидактичні ігри під час вивчення алгебри та геометрії в 7 - 9-х класах

Автореф. дис... канд. пед. наук13.00.02 Л.В. Тополя; Нац. пед. ун-т ім. М.П.Драгоманова. — К., 2003. — 20 с. — укp.

Конкретизовано поняття дидактичної гри як форми організації навчально-пізнавальної діяльності учнів. Запропоновано дидактичні ігри, що використовуються під час навчання математики в навчальній школі, початковій школі та 5 - 6-х класах, застосовувати у процесі вивчення курсів алгебри та геометрії в 7 - 9-х класах, в тому числі, з використанням комп'ютерів.

236. Динаміка гнучких континуально-дискретних розгалужених структур при взаємодії з зовнішнім середовищем

Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.02.04 О.І. Безверхий; НАН України. Ін-т механіки ім. С.П.Тимошенка. — К., 2005. — 36 с. рис. — укp.

Розроблено та реалізовано числовий підхід до аналізу динамічного деформування гнучких розгалужених пружних, нелінійно-пружних і в'язкопружних систем з зосередженими масами у разі взаємодії з зовнішнім середовищем, який передбачає: перебудову на базі принципу можливих переміщень і гамільтонового формалізму континуально-дискретних рівнянь Лагранжа другого роду з урахуванням одностроннього деформування розгалужених гнучких елементів з потенціальними та непотенціальними узагальненими силами, що відповідають силам ваги елементів систем, Архімеда, гідродинамічного опору гнучких елиментів і твердих тіл; зведення з використанням сплайн-апроксимацій одержаних континуально-дискретних систем до задач Коші для нелінійних звичайних диференціальних рівнянь; застосування теорії графів і методу мінімального ступеня для формування та мінімізації системи нелійних звичайних диференціальних рівнянь і побудови розв'язків нелінійних задач Коші за методом Гіра. З використанням наведеного підходу досліджено закономірності динамічної поведінки гнучких систем різної структури та функціонального призначення: просторово розгалужених, сіткових, одновимірних просторових (заякорених, буксированих). З'ясовано вплив односторонньої деформації (розтягування), нелінійно-пружних і в'язкопружних деформативних властивостей на динамічні характеристики гнучких структур. Виявлено та вивчено нові механічні ефекти взаємодії зовнішнього середовища з гнучкими структурами.

237. Динаміка нелінійних збуджень у просторово-модульованих середовищах з внутрішньою структурою

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.04.02 А.В. Горбач; НАН України. Фіз.-техн. ін-т низ. температур ім. Б.І.Вєркіна. — Х., 2002. — 20 с. — укp.

Вивчено вплив просторової періодичності середовища, зокрема, його внутрішньої структури та характер малоамплітудних нелінійних збуджень. Розглянуто п'ять різноманітних за своєю природою фізичних систем (пружних, оптичних і магнітних), в яких один з матеріальних параметрів періодично змінюється у просторі. У довгохвильовій межі та в резонансному наближенні отримано уніфіковану систему звичайних диференціальних рівнянь, яка описує динаміку солітонних збуджень, що існують в різноманітних модульованих системах. Наведено класифікацію усіх типів одно- та двопараметричних солітонних рішень даної системи та вивчено процеси біфуркації таких рішень зі зміною динамічних параметрів рішення та матеріальних параметрів системи. Отримано аналітичні рішення для найбільш цікавих і фізично важливих типів одно- та двопараметричних солітонів. Досліджено найпростіший вид трипараметричних солітонів. Розроблено модифікований асимптотичний метод отримання солітонних розв'язків рівнянь динаміки системи у випадку, коли нелінійні за польовою перемінною доданки в даних рівняннях мають різну симетрію. Визначено особливості солітонів у даних середовищах.

238. Динаміка процесів переносу осцилюючих струменевих потоків в умовах теплообміну та розпаду

автореф. дис... канд. техн. наук05.14.06 А.І. Тирінов; НАН України. Ін-т техн. теплофізики. — К., 2008. — 22 с. — укp.

Наведено моделі тепломасообміну та гідродинаміки у ламінарних і турбулентних струменевих потоках. Запропоновано математичну гомогенну модель гідродинаміки двофазного ламінарного струменя, яка містить повну тривимірну систему рівнянь Нав'є - Стокса та враховує вплив сил поверхневого натягу. Це дозволило не задавати просторову конфігурацію поверхні розділу фаз, а розраховувати її положення. За цього основним припущенням даної моделі є взаємне непроникнення фаз. Проведено числові (з використанням запропонованої моделі) й експериментальні дослідження впливу параметрів вимушених коливань на монодисперсність результуючого потоку крапель. Числове моделювання проведено для вертикального та горизонтального струменів. Розпад вертикального струменя змодельовано у вісесиметричній, а горизонтального - у тривимірній постановках. Досліджено вплив частоти й амплітуди коливань на розміри крапель, що утворюються. Визначено вплив параметрів коливань на довжину ділянки струменя, що не розпалася. Проведено моделювання гідродинамічних процесів цитокінезу. Одержані результати добре збігаються з експериментальними даними. На підставі результатів числових досліжень наведено рекомендації щодо оптимізації режимів змушеного дроблення у технологічному обладнанні. З використанням методу ренормалізаційної групи розроблено математичну модель турбулентності, що враховує ультрафіолетову частину спектра енергії турбулентності. З використанням запропонованої моделі турбулентності виконано числові дослідження впливу кута нахилу на осереднені та пульсаційні гідродинамічні характеристики осцилювального турбулетного імпактного струменя. Визначено наявність та розташування зон з негативною турбулетною в'язкістю за різних кутів нахилу струменя.

239. Динаміка сингулярно збурених механічних систем

Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.02.01 М.М. Жечев; НАН України. Ін-т приклад. математики і механіки. — Донецьк, 1999. — 34 с. — укp.

Дисертацію присвячено дослідженню складних багатоелементних механічних систем, рух яких описується сингулярно збуреними рівняннями. Розкриті нові властивості механічних систем, що містять елементи, масо-інерційні характеристики яких істотно відрізняються. Отримані нові форми зображення рівнянь Лагранжа і Гіббса-Аппеля, умови неперервної залежності розв'язків сингулярно збурених рівнянь руху від малих масо-інерційних характеристик, умови існування й єдності розв'язків сингулярних рівнянь руху. Запропоновано підхід до керування сингулярними механічними системами і досліджено питання стійкості при такому керуванні. Отримані результати можуть бути використані як аналітичний апарат при дослідженні динаміки складних багатоелементних механічних систем, зокрема, великих протяжних і просторово розвинутих космічних конструкцій.

240. Динаміка складових пластин та оболонок з дискретними підкріпленнями

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.04 Андрій Володимирович Пожуєв; Запорізький держ. ун-т. — Запоріжжя, 2000. — 18 с. — укp.