LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна → Математика. Механіка

Всього — 1141 Сторінка 2 із 58

21. Аналіз напружено-деформованого стану в змішаних задачах згину скінчених циліндричних тіл

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.04 Т.А. Васильєв; Донец. нац. ун-т. — Донецьк, 2007. — 20 с. — укp.

Розвинуто метод однорідних розв'язків змішаної задачі згину для ізотропних і транстропних циліндричних тіл з вільними торцями та жорстко закріпленою, вільно обпертою або стисненою бічною поверхнею за допомогою спектральної теорії несамоспряжених операторів (узагальнення розв'язку типу Лур'є - Воровича). Удосконалено метод однорідних розв'язків змішаної задачі згину для ізотропних циліндричних тіл з вільною бічною поверхнею та вільно обпертими і стисненими торцями з використанням спектральної теорії несамоспряжених операторів (узагальнення розв'язків типу Шиффа - Прокопова). Розвинуто метод однорідних розв'язків змішаної задачі згину для транстропних циліндричних тіл з вільними торцями та жорстко закріпленою, вільно обпертою або стисненою бічною поверхнею, а також метод побудови неоднорідних розв'язків у разі завантаження торців або бічної поверхні за умов закріпленої іншої частини поверхні. Проведено асимптотичний аналіз нескінченних систем лінійних алгебричних рівнянь і одержано трансцендентні рівняння для показника ступеня особливості поля напружень поблизу лінії зламу межової поверхні. Побудовано числові методики розв'язання змішаних межових задач деформування просторових циліндричних тіл з транстропних матеріалів. Установлено нові закономірності у розподілі та концентрації напружень біля меж циліндричних тіл у широкому діапазоні зміни параметрів задач за умов їх напружено-деформованого стану (НДС). Проведено порівняльний аналіз результатів, одержаних за умов використання різних форм однорідних розв'язків, для тонких пластин, товстих плит, кубоподібних і коротких циліндрів. Визначено межі використання базису Лур'є - Воровича для аналізу НДС товстих плит і кубоподібних циліндрів, комбінованого використання базису Лур'є - Воровича та Шиффа - Прокопова - для коротких циліндрів і базису Шиффа - Прокопова - для довгих. Установлено межі застосування прикладної теорії згину тонких плит у разі жорсткого та шарнірного закріплення бічної поверхні.

22. Аналіз стійкості векторних задач цілочислової оптимізації

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.05.02 Т.І. Сергієнко; НАН України. Ін-т кібернетики ім. В.М.Глушкова. — К., 2008. — 19 с. — укp.

Розроблено та вдосконалено підходи до дослідження стійкості векторних задач цілочислової оптимізації, що полягають у пошуку розв'язків, оптимальних за Парето, Слейтером чи Смейлом. Одержано необхідні та достатні умови стійкості різних типів щодо збурень вхідних даних у векторному критерії для повністю цілочислової та частково цілочислової задач оптимізації з лінійними частковими критеріями й обмеженою множиною допустимих розв'язків, а також для цілочислової задачі з квадратичними частковими критеріями. Проведено аналіз стійкості за векторним критерієм для ряду підмножин скінченної множини її допустимих розв'язків, на підставі результатів якого розроблено загальний підхід до дослідження різних типів стійкості зазначеної задачі відносно збурень вхідних даних векторного критерію. Проведено аналіз стійкості щодо збурень вхідних даних в обмеженнях для задачі векторної оптимізації на скінченній множині цілочислових точок опуклого багатогранника. Для векторної задачі з квадратичними частковими критеріями, визначеними на скінченній множині цілочислових точок опуклого багатогранника, одержано та досліджено необхідні та достатні умови стійкості стосовно збурень всіх вхідних даних задачі: тих, що відносяться до векторного критерію та необхідних для опису множини допустимих розв'язків. Установлено взаємозв'язок між стійкістю щодо збурень всіх вхідних даних і стійкістю щодо збурень окремих вхідних даних. Розроблено й обгрунтовано підходи до регуляризації за векторним критерієм, за обмеженнями одночасно для векторних задач цілочислової оптимізації.

23. Аналіз стійкості до збурень гіллястих ланцюгових дробів

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 В.Р. Гладун; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. — Л., 2007. — 18 с. — укp.

Досліджено умови, у разі виконання яких нескінчені гіллясті ланцюгові дроби є стійкими до збурень їх елементів. Виведено формули для абсолютних і відносних похибок підхідних дробів гіллястих ланцюгових дробів, що виникають в результаті збурення їх елементів. Одержано умови стійкості до збурень гіллястих ланцюгових дробів з додатними елементами та побудовано множини відносної стійкості до збурень таких дробів. Досліджено стійкість до збурень гіллястих ланцюгових дробів з дійсними, зокрема, з від'ємними та знакозмінними елементами, а також деяких підпослідовностей їх підхідних дробів. Побудовано та досліджено множини стійкості до збурень, зокрема, багатовимірні множини, гіллястих ланцюгових дробів загального та спеціального виглядів з комплексними елементами та деяких підпослідовностей їх підхідних дробів. Наведено оцінку похибок підхідних дробів гіллястих ланцюгових дробів з дійсними та комплексними елементами.

24. Аналіз стійкості, стабілізація та порівняння динамічних систем

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.01 А.М. Алілуйко; НАН України. Ін-т математики. — К., 2007. — 20 с. — укp.

Розроблено нові алгебричні методи дослідження стійкості класів позитивних динамічних систем (диференціальних, різницевих і диференціальних систем з запізненням). Установлено умови позитивності диференціальних і різницевих систем відносно конусів типу кругових, еліпсоїдальних та їх узагальнень. Розвинуто методику побудови інваріантних множин нелінійних диференціальних систем у вигляді конусних нерівностей. Сформульовано узагальнений принцип порівняння для сімейства диференціальних систем, що функціонують у різних просторах. Запропоновано способи позитивної стабілізації динамічних систем відносно заданих конусів. Побудовано нові матричні методи аналізу стійкості й алгоритми стабілізації лінійних диференціальних систем другого поряду. Досліджено спектральні властивості гіперболічних пучків матриць і наведено їх застосування у задачах стійкості обертальних механічних систем. Розроблені матричні методи аналізу стійкості та синтезу керування застосовано для типових моделей роторних систем.

25. Аналіз стохастичних динамічних систем з пуассонівськими збуреннями

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.05.04 А.В. Нікітін; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2004. — 18 с. — укp.

Визначено необхідні та достатні умови асимптотичної стійкості у середньому квадратичному тривіальному розв'язку лінійних СДР зі сталими коефіцієнтами та пуассонівськими збуреннями, а також СДР, не розв'язаних відносно диференціалів з пуассонівськими збуреннями. З'ясовано достатні умови експоненціальної p-стійкості тривіального розв'язку нелінійних стохастичних диференціально-різницевих рівнянь (СДРР) з запізненням за наявності пуассонівських збурень. Одержано достатні умови асимптотичної стійкості у середньому квадратичному тривіального розв'язку СДРР з запізненням зі сталими коефіцієнтами, не розв'язаних відносно диференціалів з пуассонівськими збуреннями. Запропоновано оцінки у середньому квадратичному розв'язків лінійних СДРР з запізненням та пуассонівськими збуреннями. Розроблено методику розв'язання узагальненого матричного рівняння Сільвестра, що виникає у разі дослідження стійкості розв'язків СДР і СДРР. За ітераційним методом побудовано алгоритм розв'язання узагальненого матричного рівняння Сільвестра. З використанням методів опуклого програмування розроблено алгоритми розв'язання даного рівняння. Створено комп'ютерне програмне забезпечення цього розв'язання та числової реалізації умов асимптотичної стійкості стохастичних диференціально-функціональних рівнянь з запізненням та оцінок їх розв'язків.

26. Аналітико-чисельні підходи до розв'язування задач термопружності термочутливих тіл при конвективному теплообміні

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.04 Г.Ю. Гарматій; НАН України. Ін-т приклад. пробл. механіки і математики ім. Я.С.Підстригача. — Л., 2002. — 18 с. — укp.

Висвітлено питання розробки та апробації методики побудови аналітико-числових розв'язків нелінійних нестаціонарних крайових задач теплопровідності, що описують розповсюдження тепла в тілах з залежними від температури характеристиками за умов конвективного теплообміну з їх поверхонь. Визначено вплив залежностей від температури теплофізичних і механічних характеристик матеріалу на термонапружений стан тіла. За допомогою методу збурень задача термопружності для термочутливих тіл зведена до послідовності крайових задач, в яких диференціальні оператори мають такий же вигляд, які у задачах термопружності для нетермочутливих тіл. Розв'язано квазістатичні задачі термопружності для термочутливого простору зі сферичною порожниною; системи контактуючих термочутливих циліндричних тіл та суцільного циліндра, через поверхні яких здійснюється конвективний теплообмін з зовнішнім середовищем. Проведено числовий аналіз впливу температурних залежностей теплофізичних і механічних характеристик матеріалу на величину і характер розподілу температури та викликаний нею напружено-деформований стан.

27. Аналітико-числове розв'язування задач термопружності за конвективно-променевого теплообміну

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.04 О.М. Вовк; НАН України. Ін-т приклад. пробл. механіки і математики ім. Я.С.Підстригача. — Л., 2008. — 20 с. — укp.

Розроблено аналітико-числову методику розрахунку термопружного стану термочутливих тіл простої геометричної форми, обмежених координатними поверхнями або їх фрагментами, за умов конвективно-променевого теплообміну через обмежувальні поверхні з навколишнім середовищем та одночасної дії силових навантажень. Запропоновано нову методику визначення температурного поля непрозорої пластинчастої оболонки за умов променевого теплообміну з іншою оболонкою. Доведено, що сформульовані на базі побудованих математичних моделей крайові задачі для розрахунку температурних полів є нелінійними, а для визначення напружено-деформованого стану - крайовими для системи диференціальних рівнянь з частинними похідними зі змінними коефіцієнтами. На базі запропонованих моделей і методів досліджено термопружний стан термочутливого шару, суцільної та порожнистої куль, простору зі сферичною порожниною, пластини. Побудовано розв'язки задач променево-кондуктивного теплообміну для циліндричної та призматичної оболонок. Досліджено вплив термочутливості матеріалу тіл і наявності силових навантажень на їх поверхнях на характер і величину розподілу температури та компонент напружено-деформованого стану.

28. Аналітична теорія марковських випадкових еволюцій в ERn

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.05 І.В. Самойленко; Ін-т математики НАН України. — К., 2001. — 16 с. — укp.

Знайдено пряму та зворотню системи диференціальних рівнянь Колмогорова для функцій від марковських випадкових еволюцій. Отримано гіперпараболічні рівняння високого порядку для функцій від марковських випадкових еволюцій, які є аналогами телеграфного рівняння, запропоновано методи для їх розв'язання: розвинення в ряд у випадку дійсно-аналітичних початкових умов і зведення до еквівалентного інтегрального рівняння.

29. Аналітичне задання проективних перетворень площини. Теорема Бріаншона

С.П. Семенець Вісн. Житомир. держ. ун-ту ім. І. Франка. — 2003. — N 11. — С. 115-118. — укp.

Реалізовано аналітичний підхід до проективних перетворень на площині. У такому трактуванні проективних перетворень доведено деякі їх найпростіші властивості. На основі доведеної теореми про проективне перетворення кола, обгрунтовано теорему Бріаншона та всі її частинні випадки.

30. Аналітичні дослідження нелінійних диференціальних рівнянь другого і третього порядків

Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.01.02 О.В. Чичурін; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2004. — 33 с. — укp.

Обгрунтовано систему умов, яка визначає однопараметричні сім'ї розв'язків. Знайдено систему коефіцієнтних умов, за яких нелінійні диференціальні рівняння (НЛДР) 3-го порядку P-типу мають двохпараметричну сім'ю розв'язків, яка визначається як розв'язок спеціальних НЛДР 2-го порядку. Вивчено зв'язок між НЛДР 2-го порядку спеціального вигляду та ЛДР 3-го порядку. Розроблено та реалізовано у середовищі СКА "Mathematica" алгоритми для побудови розв'язків зазначених задач.

31. Аналітичні методи розв'язання екстремальних задач про поліноми Чебишова, Золотарьова та функції Бесселя

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 А.І. Підвисоцька; НАН України. Ін-т математики. — К., 2008. — 19 с. — укp.

Знайдено достатні умови існування оптимального вибору параметрів у екстремальній задачі про дифузію у подвійному тиглі й одержано нове інтегральне зображення розв'язку рівняння дифузії у рухомому середовищі.

32. Аналітичні моделі поверхонь на основі перетворень і тангенціальних рівнянь

Автореф. дис... канд. техн. наук05.01.01 О.Г. Гайдар; Донец. нац. техн. ун-т. — Донецьк, 2002. — 18 с. — укp.

Досліджено нові форми аналітичного представлення поверхонь: конгруенцію дотичних площин, двома сім'ями сфер, центри яких належать фокальним конікам. Запропоновано узагальнене аналітичне подання груп мебіусових перетворень та їх композицій, показано зручність подання афінних та ізометричних перетворень у барицентричних координатах. Введено поняття корелятивно-інцидентних перетворень, розглянуто їх застосування у складанні тангенціальних рівнянь поверхні, моделюванні подерних перетворень. Наведено схему Дарбу формоутворення поверхонь з двома сім'ями плоских ліній кривини. Доведено, що математичний апарат точкових перетворень співпадає з точністю до позначень з апаратом загальної аналітичної теорії прикладного формоутворення на базі глобальної параметризації. Розроблено рекомендації щодо впровадження результатів досліджень у галузях формоутворення та розрахунку оболонок, обробки на верстатах з ЧПК, навчальному процесі.

33. Аналітичні та комп'ютерно-графічні моделі нетрадиційних систем проекціювання та їхніх проекціювальних поверхонь

Автореф. дис... канд. техн. наук05.01.01 О.В. Сименко; Донец. нац. техн. ун-т. — Донецьк, 2006. — 18 с. рис. — укp.

Уперше розроблено загальну аналітичну модель нетрадиційних систем проекціювання та наведено її адаптацію для систем проекціювання прямими, колами, циліндричними та конічними гвинтовими лініями. Запропоновано метод складання параметричних рівнянь лінійчастих, циклічних, циліндрично- та конічно-гвинтових поверхонь як сімей променів відповідної системи, що проекціюють подану лінію. Введено систему проекціювання колами суцільної конгруенції та доведено, що будь-яка проекціювальна поверхня цієї системи є циклічною поверхнею Іоахімсталя і в окремому випадку циклідою Дюпена у разі проекціювання кола, розташованого у площині центрів суцільної конгруенції.

34. Аналітичні функції обмеженого l-індексу

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук В.О. Кушнір; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. — Л., 2002. — 16 с. — укp.

Отримано ряд критеріїв, які описують обмеженість l-індексу аналітичної функції в термінах локального поводження похідних та максимуму модуля на концентричних колах, а також щодо поводження максимуму та мінімуму на колах одного радіуса. Досліджено поводження логарифмичної похідної та розподіл нулів аналітичної функції обмеженого l-індексу. Доведено аналог теореми У.Хеймана для аналітичних в будь-якій області функцій, досліджено обмеженість l-індексу суперпозиції двох аналітичних функцій, зокрема, обмеженість l-індексу суперпозиції аналітичної в крузі функції та дробово-лінійного відображення. Встановлено зв'язок між обмеженістю l-індексу похідної та обмеженістю l-розподілу значень функції, а також визначено умови, за яких сім'я аналітичних функцій, l-індекс яких не перевищує N, є компактною. Розглянуто зростання аналітичної функції обмеженого l-індексу на локально ліпшицевих вичерпаннях області та вказано деякі застосування в теорії розподілу значень і теорії диференціальних рівнянь.

35. Аналітично-чисельна методика визначення напружено-деформованого стану товстих неоднорідних осесиметричних сферичних оболонок

Автореф. дис... канд. техн. наук05.23.17 І.В. Мірошкіна; ВАТ Укр. н.-д. та проект. ін-т стал. конструкцій ім. В.М.Шимановського. — К., 2005. — 20 с. рис. — укp.

Розроблено аналітично-числову методику визначення просторового напружено-деформованого стану товстих неоднорідних вісесиметричних сферичних оболонок. З застосуванням узагальненого методу скінченних інтегральних перетворень досліджено питання зниження вимірності вихідних задач теорії пружності неоднорідного тіла для сферичних оболонок. Редуковані одновимірні задачі теорії пружності числово розв'язано за допомогою методу дискретної ортогоналізації С.К.Годунова. Алгоритм дискретної ортогоналізації реалізовано у межах програмного комплексу "Інтеграл". Достовірність розв'язків аналітично-числової методики доведено шляхом порівняння їх з результатами експериментальних досліджень, а також з результатами, одержаними за використання методу скінченних елементів. Розв'язано практичні задачі про моделювання механіки зміцнення сферичного меніска, про вплив додаткових стискувальних напружень на міцність меніска, напружено-деформований стан оболонки з несиметричним навантаженням.

36. Антична математика і становлення системних підвалин філософського раціоналізму

Автореф. дис... д-ра філософ. наук09.00.09 К.М. Узбек; Ін-т філос. ім. Г.С.Сковороди НАН України. — К., 2005. — 39 с. — укp.

На підставі порівняльного аналізу математичних і філософських знань античності проведено науково-філософський епістемологічний аналіз становлення системних підвалин філософського раціоналізму. Проаналізовано історію розвитку раціональності, починаючи від її зародження в античній математиці та філософії до занепаду класичних форм даного вчення у еліно-римський період. У процесі дослідження виявлено такі принципові положення в історії розвитку раціоналізму як перехід від емпірико-факультативної до доказової та дедуктивно-діалектичної побудови наукового знання, від дискретної математики до континуальної, а потім від класичної до математики неперервних величин. Відзначено, що перші теоретико-філософські системи наукового пізнання елеатів, Геракліта, Левкіппа - Демокріта, Сократа, Платона, Арістотеля, Епікура здійснено на підставі синтезу методів доказу та діалектики. Акцентовано увагу, що криза, по суті, виявляє факти, які не вкладаються у раніше сформовану систему принципів раціональності та потребує її перегляду й переходу на новий рівень, результатом якого є побудова нового теоретичного знання та його філософського обгрунтування.

37. Антропогенні зміни в басейнах малих річок (на прикладі Волинської області)

Автореф. дис... канд. геогр. наук11.00.11 І.Я. Мисковець; Чернів. нац. ун-т ім. Ю.Федьковича. — Чернівці, 2003. — 19 с. — укp.

Розглянуто питання аналізу та оцінки різних видів антропогенних навантажень на басейни малих річок. Розроблено інтегральні індекси оцінки антропогенних змін у басейнах, які дають можливість встановити ступінь трансформації природного їх середовища. Проведено районування даних басейнів Волині щодо їх екологічного стану для розробки заходів, які сприятимуть покращанню їх довкілля. Удосконалено формулу сталої інтенсивності дощового стоку СНиП 2.01.14-83 із врахуванням зазначених змін у басейнах малих річок, що впливають на процес формування в них паводкового стоку. Запропоновано алгоритм і програму розрахунку дощового стоку на ЕОМ.

38. Апроксимативні властивості середніх Чезаро кратних ортогональних рядів та сталі Уітні

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 Л.Г. Коваленко; Одес. нац. ун-т ім. І.І.Мечникова. — О., 2003. — 17 с. — укp.

39. Апроксимація перетворень стандартних борелівських просторів та канторівських множин

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 К.С. Мединець; НАН України. Фіз.-техн. ін-т низ. температур ім. Б.І.Вєркіна. — Х., 2008. — 16 с. — укp.

Вивчено топологічні властивості групи всіх борелівських автоморфізмів стандартного борелівського простору та групи гомеоморфізмів канторівської множини. Установлено топологічний аналог леми Рохліна для гомеоморфізмів канрівської множини, тобто доведено щільність множини періодичних гомеоморфізмів. Для аперіодичних гомеоморфізмів лема Рохліна може бути сформульовано певним чином: довільний аперіодичний гомеоморфізм є ізоморфним перетворенню Вершика, яке діє на просторі шляхів діаграми Браттелі. Досліджено питання про орбітальну еквівалентність і фліп-спряженість мінімальних гомеоморфізмів у термінах їх повних груп. Описано замикання деяких класів автоморфізмів стандартного борелівського простору та гомеоморфізмів канторівської множини.

40. Апроксимація плоских дискретно представлених кривих ліній на основі дискретного методу найменших квадратів

Автореф. дис... канд. техн. наук05.01.01 І.В. Пихтєєва; Тавр. держ. агротехн. акад. — Мелітополь, 2004. — 23 с. — укp.

Теоретично обгрунтовано дискретний метод найменших квадратів (ДМНК) та створено його загальний алгоритм для апроксимації плоских дискретно представлених кривих (ДПК) з дотриманням вимог дискретного геометричного моделювання. Одержано дискретні представлення функцій, що не залежать від їх неперервних аналогів. Запропоновано розв'язання задачі кускової та кусково-гладкої локальної та глобальної апроксимацій. Рекомендовано застосування квадратичного програмування для моделювання неосцилювальних плоских ДПК на базі ДМНК. Одержано екстремальний розв'язок задачі ДМНК, який враховує диференціальні характеристики вихідних даних і не орієнтований на визначений клас функцій.