LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна → Математика. Механіка

Всього — 1141 Сторінка 3 із 58

41. Апроксимація рядів Діріхле експоненціальними многочленами

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 Л.Я. Микитюк; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. — Л., 2006. — 18 с. — укp.

Вивчено апроксимацію на вертикальних прямих ряду Діріхле з нульовою абсцисою абсолютної збіжності та зростаючими до показниками експоненціальними багаточленами. Узагальнено стосовно довільної шкали зростання теореми А.Натяля та Д.Шукли про зв'язок між зростанням суми ряду Діріхле з нульовою абсцисою абсолютної збіжності й апроксимацію експоненціальними багаточленами на вертикальній прямій з області абсолютної збіжності. Одержано ряд результатів критеріального характеру про поводження залишку ряду Діріхле з нульовою абсцисою абсолютної збіжності та цілого ряду Діріхле залежно від поводження його коефіцієнтів і показників. Досліджено швидкість збіжності часткових сум рядів Діріхле. З застосуванням одержаних результатів вивчено раціональну апроксимацію аналітичних функцій з невід'ємними тейлоровими коефіцієнтами. Описано швидкість прямування до границі нулів часткових сум тейлорового розвинення цілої функції у термінах узагальнених порядків.

42. Апроксимація субгармонійних функцій аналітичними та асимптотичні властивості мероморфних в крузі функцій

автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.01.01 І.Е. Чижиков; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. — Л., 2008. — 36 с. — укp.

Обгрунтовано шляхи вирішення актуальних проблем апроксимації субгармонійних функцій логарифмами модулів аналітичних функцій. Досліджено асимптотичні властивості аналітичних і мероморфних функцій, гармонійних функцій, зображених інтегралами Пуассона - Стільтьєса. Одержано точну оцінку міри множини, на якій модуль аналітичної функції швидкого зростання більший за 1.

43. Апроксимація функцій дискретного аргументу

Автореф. дис... канд. фіз.- мат. наук01.01.01 Ю.В. Великіна; НАН України. Ін-т математики. — К., 1999. — 15 с. — укp.

Дисертацію присвячено екстремальним задачам дискретної апроксимації. Дано повний розв'язок задачі знаходження точної константи в нерівності типу Колмогорова для оцінки в рівномірній метриці норми різниці послідовності через норму самої послідовності та норму її різниці будь-якого порядку. Застосований при цьому метод відрізняється від відомих методів, яки були вжиті раніше як у неперервному, так і в дискретному випадках. Обчислено колмогоровські та лінійні поперечники будь-яких вимірностей множин послідовностей з обмеженою різницею довільного порядку. Вирішено задачу оптимального відновлення лінійних функціоналів на таких множинах. Встановлено точні значення похибки апроксимації інтерполяційними та найкращими дискретними сплайнами на множинах послідовностей з обмеженою в різних метриках різницею будь-якого порядку.

44. Апроксимація функцій з обмеженою похідною загального вигляду поліномами і цілими функціями експоненціального типу

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 О.М. Швецова; НАН України. Ін-т приклад. математики і механіки. — Донецьк, 2001. — 16 с. — укp.

Використано метод мультиплікаторів Фур'є для дослідження деяких задач теорії наближення для класу функцій з обмеженою похідною загального вигляду.

45. Апроксимація функцій класів Homega у просторах з інтегральною метрикою

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 О.В. Черницька; НАН України. Ін-т приклад. математики і механіки. — Донецьк, 2001. — 14 с. — укp.

Висвітлено питання наближення неперервних функцій кусково-постійними у просторах з інтегральною метрикою.

46. Асиметричне навантаження пружного шару з жорстким круговим включенням

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.04 Я.Л. Климик; Дніпропетр. нац. ун-т. — Д., 2006. — 20 с. — укp.

Вперше розв'язано задачу щодо розміщення жорсткого дископодібного включення у пружному шарі паралельно його межовим площинам для випадків симетричного та довільного (але паралельно до межових площин шару) розташування площини зміщення включення між межовими площинами шару. Розглянуто задачі, коли одну з межових площин шару віддалено на нескінченість, а також щодо граничної умови "прилипання" матеріалу шару до його жорстких межовій площин. Для стоксівського аналогу задач розв'язано задачі щодо руху диску у півпросторі, який заповнено в'язкою рідиною, паралельно його стінці та рух диску в шарі в'язкої ріднини у площині, яка розташована від його межових поверхонь на довільній відстані. Вперше для задач із дископодібним включенням одержано асимптотики поведінки переміщень на великій відстані та напружень (і тиску для стоксівського аналогу) під час підходу до краю диску. Досліджено та одержано геометричне місце точок стагнації матеріалу у випадку зміщення включення для задач щодо пружного шару. Проаналізовано поведінку головного вектора сил і головного моменту сил, що діють на включення у випадку його зміщення в шарі. Одержано розв'язок задачі дії зосередженої сили в пружному шарі паралельно його межовим площинам, а також аналогічної задачі щодо стокслет у шарі в'язкої рідини. Винайдено новий прийом розв'язку складної системи парних інтегральних рівнянь, який призводить до найпростіших остаточних виразів фізичних величин, а також найпростішого вигляду нестримуваних інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду та алгебраичних рівнянь.

47. Асимптотика розв'язків еволюційних рівнянь у банаховому просторі

Автореф. дис... канд. фіз.-тех. наук01.01.01 Любов Степанівна Баб'як-Білецька; Львівський національний ун-т ім. Івана Франка. — Л., 2003. — 18 с. — укp.

48. Асимптотика розподілів деяких характеристик випадкових матриць над скінченним полем

Автореф. дис. канд. фіз.-мат. наук01.01.05 В.В. Масол; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2003. — 18 с. — укp.

mнайдено точне та асимптотичне представлення ймовірності того, що випадкова матриця над полем, яке складається з двох елементів, має максимальний ранг. Доведено теорему про асимптотику розподілу виміру підпростору випадково та рівноймовірно обраного із сукупності всіх підпросторів n-вимірного векторного простору над довільним скінченним полем, та теорему про асимптотичне представлення імовірності того, що зазначений підпростір має мінімальну вагу. Досліджено асимптотику ймовірності того, що підпростір, випадково та рівноймовірно обраний з сукупності всіх k(n)-вимірних підпросторів n-вимірного векторного простору над полем, яке утворене з q(n) елементів.

49. Асимптотична динаміка термопружної пластинки кармана в потоці газу

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.03 І.А. Рижкова; Харк. нац. ун-т ім. В.Н.Каразіна. — Х., 2008. — 19 с. — укp.

Проведено дослідження зв'язної системи рівнянь термопружна пластина

50. Асимптотична поведінка нелокалізованих рішень рівнянь типу Кадомцева - Петвіашвілі

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.03 І.О. Андерс; НАН України. Фіз.-техн. ін-т низ. температур ім. Б.І.Веркіна. — Х., 2001. — 17 с. — укp.

Досліджено асимптотичне поводження за великих значень часу нелокалізованих розв'язків рівнянь типу Кадомцева-Петвіашвілі (КП) - КП1, КП2 та рівняння Джонсона 1 (РД1). На підставі методу зворотної задачі розсіяння побудовано схему інтегрування рівняння Джонсона. Розроблено метод дослідження асимптотичної поведінки нелокалізованих розв'язків рівнянь типу КП за великих значень часу та доведено, що такі розв'язки розпадаються в області переднього фронту в нескінченний ряд зігнутих асимптотичних солітонів.

51. Асимптотична поведінка нестійких розв'язків стохастичних диференційних рівнянь

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.05 Є.П. Каськун; Київ. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 1999. — 16 с. — укp.

52. Асимптотична поведінка розв'язків задач термопружності пластин у постановці Міндліна

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.03 Т.Б. Фастовська; Харк. нац. ун-т ім. В.Н.Каразіна. — Х., 2007. — 20 с. — укp.

Досліджено систему термопружності Міндліна - Тимошенка з різними законами розповсюдження тепла. Доведено, що системи з класичним законом та пам'яттю мають компактні глобальні атрактори скінченної фрактальної вимірності. Доведено, що сім'я атракторів задачі Міндліна - Тимошенка з класичним законом розповсюдження тепла є напівнеперервною зверху на нескінченності та за додаткових умов у нулі. Для задачі з пам'яттю та другим звуком доведено верхню напівнеперервність атрактора за параметром релаксації. Розглянуто абстрактну задачу для пов'язаних нелінійних параболіко-гіперболічних диференціальних рівнянь з частинними похідними, яка описує, зокрема, задачі Міндліна - Тимошенка. Доведено існування експоненціально притягуючого інваріантного багатовиду динамічної системи, породженої цією задачею.

53. Асимптотична поведінка та біфуркації розв'язків ланцюгів зв'язаних осциляторів

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.02 О.В. Попович; НАН України. Ін-т математики. — К., 1999. — 18 с. — укp.

У дисертації досліджено стійкість періодичних розв'язків ланцюгів зв'язаних осциляторів у випадку, коли базовим осцилятором є одновимірне нелінійне відображення відрізку в себе. Запропоновано і обгрунтовано метод дослідження трансверсальних біфуркацій симетричних циклів, які належать синхронізуючому многовиду. Одержано умови для сильної та слабкої часткової хаотичної синхронізації, які застосовано при дослідженні часткової синхронізації в конкретних системах із симетричним і несиметричним зв'язком.

54. Асимптотична поведінка та стійкість розв'язків деяких класів кусково-лінійних різницевих рівнянь

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.02 С.І. Попович; НАН України. Ін-т математики. — К., 2000. — 18 с. — укp.

Доведено теореми стійкості для систем нелінійно зв'язаних унімодальних бімодальних кусково-лінійних одновимірних відображень. Для синхронізуючої хаотичної множини у просторі параметрів знайдено області асимптотичної стійкості за Ляпуновим, стійкості за Мілнором, нестійкості за Мілнором і сильної нестійкості. Досліджено біфуркації розрідження, розширення та переходу до хаотичного сідла.

55. Асимптотичне дослідження стохастичних диференціальних систем у скінченновимірних та гільбертових просторах

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.02 А.П. Креневич; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2008. — 16 с. — укp.

Досліджено асимптотичну поведінку розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь Іто в скінченновимірних і гільбертових просторах. Одержано умови експоненціальної дихотомії для лінійних однорідних стохастичних систем Іто в зазначених просторах. Одержано умови експоненціальної дихотомії для лінійних однорідних стохастичних систем Іто та досліджено зв'язок дихотомічних систем з існуванням у неоднорідних обмежених на півосі розв'язків. Одержано необхідні та достатні умови експоненціальної дихотомії у термінах квадратичних форм. Для стохастичних систем одержано умови асимптотичної еквівалентності у середньому квадратичному та з імовірністю 1 і для лінійних систем узагальнено ці результати для випадку гільбертового простору. Одержано умови існування та єдиності розв'язків стохастичних систем не розв'язаних відносно "похідної" в гільбертовому просторі.

56. Асимптотичне інтегрування лінійних диференціальних рівнянь першого порядку з виродженням та особливою точкою в комплексному банаховому просторі

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.02 М.А. Єлішевич; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2003. — 20 с. — укp.

Досліджено в комплексному банаховому просторі лінійні однорідні та неоднорідні диференціальні рівняння першого порядку із іррегулярною особливою точкою та оператором за похідної, в якому вироджений головний член розвинення в ряд за степенями незалежної змінної. Розроблено алгоритм побудови частинних формальних розв'язків, виявлено їх асимптотичну поведінку поблизу особливої точки. Доведено їх лінійну незалежність у випадку однорідного рівняння.

57. Асимптотичне поводження розв'язків напів'явних диференціальних систем

Автореф. дис... канд. екон. наук01.01.02 Н.В. Шарай; Одес. нац. ун-т ім. І.І.Мечникова. — О., 2005. — 18 с. — укp.

Проведено дослідження особливостей поводження розв'язків систем звичайних диференціальних рівнянь першого порядку, не розв'язаних щодо похідних. Для систем загального вигляду уточнено метод розв'язності або частинної розв'язності системи відносно похідних та удосконалено спосіб виділення з системи гілки, розв'язаної відносно похідних. Для задач Коші, лінеаризована частина яких містить змінний сингулярний жмуток матриць, одержано достатні умови існуваня аналітичних розв'язків в області з особливою точкою на межі та здійснено їх оцінку. Розглянуто питання про кількість таких розв'язків, зокрема, про вимір сім'ї розв'язків, що залежить від довільних аналітичних функцій з деяких класів. Розглянуто випадки існування різних співвідношень між розмірами у прямокутній матриці при похідній за її сталого рангу.

58. Асимптотичне поводження спряжених за Юнгом функцій та застосування до рядів Діріхле

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 О.М. Сумик; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. — Л., 2002. — 16 с. — укp.

Досліджено спряжені за Юнгом функції та ряди Діріхле з невід'ємними показниками. Вказано умови, за яких спряжену за Юнгом функцію можна оцінити знизу, зверху та знизу одночасно деякими опуклими функціями. Вивчено двочленну показниково-степеневу асимптотику в околі нескінченності, двочленну степеневу асимптотику в околі нуля та n-членну показникову асимптотику в околі нескінченості функції, спряженої за Юнгом. Проведено дослідження асимптотичного поводження однієї сім'ї спряжених за Юнгом функцій. Отримано відповідні наслідки для рядів Діріхле з невід'ємними показниками та довільною абсцисою абсолютної збіжності.

59. Асимптотичне розв'язання задачі Коші для вироджених сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.02 О.І. Кочерга; НАН України. Ін-т математики. — К., 2005. — 18 с. — укp.

Побудовано асимптотичний розв'язок задачі Коші для вироджених сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь. Базуючись на відомих результатах асимптотичного аналізу загального розв'язку даної системи, розроблено метод безпосередньої побудови формального розв'язку початкової задачі під час виконання знайдених умов його існування та єдиності. Установлено критерії для визначення степенів малого параметра, з яких починаються відповідні формальні розвинення у різних випадках поведінки спектра межової в'язки матриць. Розроблено алгоритм для визначення коефіцієнтів відповідних формальних розвинень у випадку простого та кратного спектра межової в'язки матриць. Досліджено особливості побудови розв'язків у некритичному та критичному випадках. Знайдено умови, за виконання яких побудовані формальні розв'язки є асимптотичними розвиненнями відповідних точних розв'язків.

60. Асимптотичний аналіз дробових процесів

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.05 А.Б. Ільєнко; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2003. — 19 с. — укp.

Знайдено межові розподіли інтегралів від дробових процесів (центральна та нецентральна межові теореми). Показано, що для широкого класу дробових процесів, для інтегралів, від яких має місце центральна межова теорема, не виконується умова сильного перемішування. Доведено слабку збіжність розподілів нормованих інтегралів від дробових процесів до процесу фрактального броунового руху в просторі неперервних функцій. Досліджено асимптотичну поведінку перенормованих розв'язків рівняння теплопровідності з дробовою початковою умовою. Установлено принцип інваріантності для часових рядів дробових процесів у просторі функцій без розривів другого роду з топологією Скорохода.