LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна → Математика. Механіка

Всього — 1141 Сторінка 4 із 58

61. Асимптотичні властивості аналітичних і випадкових аналітичних функцій, зображених степеневими рядами і рядами Діріхле

автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.01.01 П.В. Філевич; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. — Л., 2007. — 32 с. — укp.

Одержано необхідні та достатні умови виконання найзагальніших асимптотичних співвідношень без виняткових множин між характеристиками аналітичних функцій. Установлено нові властивості критеріального характеру для випадкових аналітичних функцій. Одержано необхідні та достатні умови, за яких в означенні узагальнених типу та нижнього типу цілої функції максимуму модуля можна замінити максимальним членом і виразити узагальнені типи через коефіцієнти її степеневого розвинення. Знайдено необхідні та достатні умови належності цілої функції до узагальненого класу збіжності. У термінах коефіцієнтів степеневого розвинення чи розвинення в ряд Діріхле знайдено необхідні та достатні умови правильної зміни основних характеристик аналітичних функцій.

62. Асимптотичні властивості аналітичних та субгармонійних функцій нешвидкого зростання

Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.01.01 М.В. Заболоцький; Львів. держ. ун-т ім. І.Франка. — Л., 1999. — 29 с. — укp.

Досліджено умови на тейлорівські коефіцієнти цілої функції, при виконанні яких основні неванліннівські характеристики є повільно зростаючими функціями. Описано поводження а-точок мероморфних в C функцій, неванліннівська характеристика яких повільно зростаюча. Запропоновано новий підхід до дослідження асимптотичних властивостей цілих функцій нульового порядку, який базується на багаточленних асимптотиках інтегралів. З його допомогою встановлено теореми Валірона та Валірона-Тітчмарша для цілих функцій нульового порядку. Введено нове поняття регулярності та "індикатора" для цілих функцій нульового порядку і у випадку розташування нулів на скінченній системі променів знайдено критерії цієї регулярності та описано "індикатор" в термінах нулів функції. Знайдено нові асимптотичні зображення для b-субгармонійних функцій нульового роду, за допомогою яких встановлені точні оцінки знизу для деяких підкласів цих функцій.

63. Асимптотичні властивості інтегралів типу Лапласа і рядів Діріхле

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 О.М. Тракало; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. — Л., 2003. — 17 с. — укp.

Отримано найкраще можливе описання величини виняткової множини у асимптотичній рівності логарифмів максимума модуля суми і максимального члена (співвідношення Бореля) для цілих кратних рядів Діріхле і цілих функцій, зображуваних кратними степеневими рядами. Доведено, що найкращим описанням виняткової множини у співвідношенні Бореля, яке розглядається в класі всіх цілих рядів Діріхле, є скінченність її міри. За умов лише на міру одержано оцінки зверху інтегралів типу Лапласа через максимум підінтегральної функції. Знайдено необхідні і достатні умови для того, щоб центральний індекс степеневого ряду був повільно зростаючою функцією.

64. Асимптотичні властивості оцінок функції інтенсивності пуассонівських процесів та полів

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.05 Г.О. Боровицька; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2005. — 13 с. — укp.

Розглянуто задачу побудови непараметричної оцінки функції інтенсивності неоднорідного пуассонівського поля. Функція інтенсивності є періодичною і належить компактній множині в просторі неперервно диференційованих функцій. Визначено умови консистентності побудованої оцінки, швидкість її середньоквадратичної збіжності. Наведено умови асимптотичної нормальності гладких функціоналів від оцінки. Для оцінки максимальної вірогідності компенсатора пуассонівського поля проведено оцінювання швидкості збіжності у рівномірній нормі. Описано властивості оцінок максимальної вірогідності функції інтенсивності маркованого пуассонівського поля. Встановлено консистентність та асимптотичну нормальність параметричної оцінки функції інтенсивності.

65. Асимптотичні властивості регулярно збіжних функціональних рядів

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 О.М. Трусевич; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. — Л., 2000. — 16 с. — укp.

Вперше застосовано методики типу Вімана - Валірона до функціональних рядів за правильними системами функцій. Встановлено аналоги теорем М.М.Шеремети (отриманих для рядів Діріхле) про умови справедливості асимптотичних співвідношень без виняткових множин між сумою ряду та максимальним членом, а також аналоги теореми Ердеша - Макінтайра - Фентона (отриманої для лакунарних рядів) про ряди, поводження яких повністю визначається максимальним членом. Встановлено аналоги класичних теорем типу Вімана - Валірона про співвідношення між сумою ряду та максимальним членом, справедливі зовні виняткових множин.

66. Асимптотичні властивості розв'язків систем диференціально-функціональних рівнянь

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.02 Д.В. Бельський; НАН України. Ін-т математики. — К., 2005. — 16 с. — укp.

Досліджено поведінку розв'язків лінійних диференціально-функціональних рівнянь нейтрального типу зі сталими коефіцієнтами та лінійно перетвореним аргументом в околах особливих точок.

67. Асимптотичні властивості цілих рядів Діріхле: оцінки виняткових множин у теоремах типу Вімана-Валірона

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 Т.М. Сало; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. — Л., 2002. — 16 с. — укp.

Розглянуто деякі асимптотичні співвідношення з теорії Вімана-Валірона для цілих функцій, що визначаються абсолютно збіжними рядами Діріхле та лакунарними степеневими рядами. Одержано нові оцінки для цілих рядів Діріхле величини виняткових множин у нерівності між загальним і максимальним членами ряду, у співвідношенні Бореля, в асимптотичних рівняннях: центрального показника і логарифмічної похідної максимуму модуля, логарифмів максимуму модуля і максимуму модуля у півсмузі. Доведено, що оцінки не покращуються у виняткових множин в асимптотичних рівняннях максимуму, мінімуму модуля та максимального члена ряду.

68. Асимптотичні задачі статистики для дискретних розподілів

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.05 Л.А. Гладкова; НАН України. Ін-т приклад. математики і механіки. — Донецьк, 2004. — 16 с. — укp.

Отримано граничні теореми про поведінку відповідних інтегралів Хелінгера, які вказують умови вірності теорем про великі відхилення. Доведено теореми про великі відхилення для логарифма відношення правдоподібності в задачі розрізнення двох простих гіпотез для статистичних експериментів, що породжуються спостереженнями бернулієвських послідовностей та процесами Гальтона - Ватсона з іміграцією. Досліджено поведінку ймовірностей помилок критерію Неймана - Пірсона, якщо теореми про великі відхилення для логарифма відношення правдоподібності у задачі розрізнення бернулієвських послідовностей та процесів Гальтона - Ватсона з іміграцією вірні. Розглянуто взаємозв'язок між швидкостями спадання ймовірностей помилок 1 і 2-го роду та ризиків байєсовських і мінімаксних критеріїв за умови виконання теореми про великі відхилення для логарифма відношення правдоподібностей.

69. Асимптотичні зображення розв'язків диференціальних рівнянь n-го порядку з експоненціальною нелінійністю

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.02 Володимир Миколайович Шинкаренко; Одеський національний ун-т ім. І.І.Мечникова. — О., 2005. — 17 с. — укp.

70. Асимптотичні зображення розв'язків диференціальних рівнянь n-го порядку з нелінійностями типу Емдена-Фаулера

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.02 О.В. Шебаніна; Одес. держ. ун-т ім. І.І.Мечнікова. — О., 1999. — 18 с. — укp.

71. Асимптотичні методи в прикладних задачах теорії нелінійних коливань та теорії композиційних матеріалів

Автореф. дис... канд. техн. наук05.23.17 В.В. Данішевський; Придніпр. держ. акад. буд-ва та архіт. — Д., 1999. — 21 с. — укp.

В дисертації розвинуто асимптотичні методи для дослідження нелінійних коливань систем із розподіленими параметрами та визначення ефективних характеристик мікронеоднорідних композитних матеріалів. За допомогою запропонованих методів розв'язано ряд прикладних задач будівельної механіки. Одержано амплітудно-частотні характеристики вільних нелінійних коливань стержня, балок, мембрани, пластин, циліндричної панелі та суцільного пружнього середовища в умовах плоскої деформації. Віднайдено ефективні модулі зсуву, ефективні функції зсувної релаксації та повзучості, комплексні модулі зсуву і тангенси втрат двофазних композитних матеріалів із волокнистими включеннями.

72. Асимптотичні методи розв'язань спектральних та крайових задач в областях з сингулярно збуреними границями

Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.01.02 Т.А. Мельник; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2001. — 34 с. — укp.

Розроблено асимптотичні методи дослідження крайових задач у густих сингулярно вироджувальних з'єднаннях різних типів та у тонких перфорованих областях з швидко змінною товщиною. Досліджено асимптотичну поведінку розв'язків основних крайових задач математичної фізики, побудовано перші члени асимптотики та доведено асимптотичні оцінки. Вивчено вплив крайових умов, які задаються на межах густих з'єднань, геометричної конфігурації густих з'єднань і збурених коефіцієнтів задачі на асимптотичну поведінку власних значень і власних функцій спектральних задач у густих з'єднаннях. Доведено теореми про існування та концентрацію спектра певного класу самоспряжених оператор-функцій. Запропоновано схему дослідження асимптотичної поведінки власних значень і власних функцій сім'ї самоспряжених компактних операторів залежних від малого параметра. Розроблено схему побудови спеціальних операторів продовження зі збереженням класу простору для розв'язків крайових задач у густих з'єднаннях різних типів. Для симетричного еліптичного оператора другого порядку з швидко осцилюючими коефіцієнтами вивчено асимптотичну поведінку розв'язків мішаної крайової та спектральної задачі у тонкій перфорованій області зі швидко змінною товщиною.

73. Асимптотичні методи статистики лічильних процесів

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.05 О.А. Ніколаєва; НАН України. Ін-т приклад. математики і механіки. — Донецьк, 2003. — 14 с. — укp.

Одержано достатні умови, за яких логарифм процесу локальної щільності є семімартингалом, спеціальним семімартингалом та виписано відповідні розкладення. Здобуто канонічне представлення логарифму відношення правдоподібності як семімартингалу та знайдено відповідний триплет предбачуваних характеристик. Для логарифму відношення правдоподібності у непараметричній постановці доведено закон великих чисел, теореми про слабку збіжність. У параметричній постановці для випадку близьких гіпотез здобуто асимптотичне розкладення логарифму відношення правдоподібності та встановлено властивості нормованого відношення правдоподібності. Доведено теореми про великі відхилення для лічильників процесів з детермінованими компенсаторами, які змінюються періодично. З застосуванням результатів дослідження вивчено асимптотичні властивості логарифму локальної щільності мір у випадку процесів відновлення, а також асимптотичні властивості критерію Неймана - Пірсона й оцінок максимальної правдоподібності та байєсовських оцінок.

74. Асимптотичні оцінки розв'язків нескінченних систем лінійних рівнянь та їх застосування у крайових задачах теорії пружності

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.04 С.О. Папков; Донец. нац. ун-т. — Донецьк, 2001. — 19 с.рис. — укp.

Розроблено асимптотичну теорію нескінченних систем і розглянуто застосування отриманих асимптотичних оцінок у задачах кручення ізотропних стрижнів (метод функції напружень) і плоского деформівного стану прямокутної призми (метод суперпозиції). Наведено узагальнення достатньої ознаки існування ненульової границі розв'язку нескінченної системи лінійних алгебричних рівнянь, запропонованого Б.М. Кояловичем, на більш широкий клас нескінченних систем. За допомогою даної достатньої ознаки побудовано розв'язок задач кручення ізотропних стрижнів із перерізом у вигляді рівнобокого кутика, полого квадрату, валу з витками. Числову оцінку розв'язків нескінченних систем здійснено за допомогою методу лімітант. Задачу про сталі кососиметричні коливання призми зведено до квазірегулярної нескінченної системи. Дану нескінченну систему, в свою чергу, за допомогою заміни невідомих зведено до сукупності регулярних нескінечних систем з однаковою матрицею, що задовольняють достатню ознаку існування ненульової границі для їх розв'язку і до скінченної системи лінійних алгебричних рівнянь. Рівність нулю визначника скінченної системи дає характеристичне рівняння для визначення резонансних частот. Проаналізовано напружений стан призми.

75. Асимптотичні розв'язки вироджених сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь з імпульсною дією

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.02 В.В. Потороча; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2007. — 21 с. — укp.

Запропоновано алгоритм побудови асимптотичних розв'язків вироджених сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь з імпульсною дією. Доведено теореми про асимптотичні оцінки для побудованих асимптотичних розв'язків вироджених сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь з імпульсною дією у фіксовані моменти часу. Доведено теореми про неперервно-диференційовану залежність від параметру розв'язків виродженої нелінійної системи диференціальних рівнянь у випадку виконання або невиконання умови "ранг-степінь" стосовно виродженої матриці та її характеристичного рівняння.

76. Асимптотичні розв'язки крайових задач Діріхле та Неймана для сингулярно збурених рівнянь параболічного типу з імпульсною дією

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.02 Л.В. Хомченко; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2006. — 20 с. — укp.

На базі методу Вішика-Люстерника розроблено алгоритм побудови асимптотичних розв'язків крайових задач Діріхле та Неймана. Доведено теореми про порядок, за яким побудовані асимптотичні розв'язки задовольняють вихідні задачі. Для визначення в явному вигляді асимптотичних розв'язків сформульовано відповідні задачі Коші, крайові та мішані задачі, доведено леми про властивості примежевих і кутових функцій.

77. Асимптотичні розв'язки сингулярно збурених диференціальних рівнянь з імпульсною дією

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.02 Ю.І. Каплун; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2002. — 23 с. — укp.

Вивчено та розроблено алгоритм побудови асимптотичних розв'язків сингулярно збурених диференціальних рівнянь з імпульсною дією, розглянуто питання існування, періодичності розв'язків породжувальних і вихідних задач. Наведено теореми оцінки різниці між точним і наближеними розв'язками, визначено достатні умови існування періодичних асимптотичних розв'язків для сингулярно збурених диференціальних рівнянь з імпульсною дією. Обгрунтовано необхідні та достатні умови існування розривних розв'язків рівнянь, що не розв'язані стосовно невідомої функції.

78. Асоціати та розклади багатомісних операцій

автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.01.06 Федір Миколайович Сохацький; НАН України; Інститут математики. — К., 2007. — 36 с. — укp.

79. Багатоканальні мережі Джексона з керованим джерелом вимог

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.05.01 М.В. Шмигевський; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2000. — 19 с. — укp.

Досліджено процес обслуговування вимог у багатоканальній мережі Джексона марківського та напівмарківського типу з керованим джерелом вимог. Методом перетворень Лапласа знайдено параметри обслуговування у перехідному режимі. Встановлено умови існування стаціонарного режиму, для стаціонарного розподілу доведено узагальнений закон Джексона. Властивості процесу обслуговування у стаціонарному режимі розглянуто у термінах багатовимірних біномних моментів. Для перевантаженого режиму роботи багатоканальних мереж доведено функціональні граничні теореми типу дифузійної апроксимації. На основі проведених досліджень побудовано ефективні алгоритми, явні та апроксимативні формули для параметрів процесу обслуговування у перехідному та стаціонарному режимах.

80. Багатомісна асоціативність і пов'язані з нею групоїди

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.06 О.В. Іващук; НАН України. Ін-т математики. — К., 2006. — 20 с. — укp.

Досліджено (i,j)-асоціативних групоїдів із кратно r оборотними елементами (майже поліагруп). Узагальнено різні підходи до вивчення аксіоматик бінарних та багатомісних груп і встановлено аксіоматику майже поліагруп. Наведено три види аксіоматик, а саме: на мовах оборотних елементів, нейтральних операцій, нейтральних, симетричних і дзеркальних операцій, з яких слідують вже відомі та нові аксіоматики (n