LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна → Математика. Механіка

Всього — 1141 Сторінка 5 із 58

81. Багатопараметричні дисипативні лінійні стаціонарні динамічні системи розсіяння (дискретний випадок)

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 Д.С. Калюжний-Вербовецький; Харк. нац. ун-т ім. В.Н.Каразіна. — Х., 2001. — 19 с. — укp.

Розвинуто новий підхід до теорії багатопараметричних лінійних стаціонарних динамічних систем (БЛСДС), зокрема, дисипативних і консервативних БЛСДС розсіяння для дискретного випадку. Побудовано та досліджено півгрупу операторів у гільбертовому просторі, асоційовану з системою розсіяння зазначеного типу, - багатопараметричний аналог півгрупи Лакса - Філліпса.

82. Багатопараметричні коефіцієнтні обернені задачі для рівнянь параболічного типу

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.02 Н.В. Пабирівська; Чернів. нац. ун-т ім. Ю.Федьковича. — Чернівці, 2001. — 16 с. — укp.

Вперше вивчено питання використання теплових моментів у ролі крайових умов та умов перевизначення. Доведено, що теплові моменти можна використовувати як джерело додаткової інформації під час визначення декількох параметрів теплового процесу. Виявлено умови існування та єдності розв'язку наступних задач: обернених задач визначення старшого коефіцієнта, коефіцієнта при невідомій функції та множника у вільному члені рівняння; обернених задач одночасної ідентифікації старшого коефіцієнта та коефіцієнта при молодшій похідній; обернених задач знаходження коефіцієнта температуропровідності у вигляді функції, що містить два невідомі залежні від часу коефіцієнти, коли залежність від x задана. Зазначено, що питання єдності розв'язку відповідних обернених задач встановлюється незалежно від питання існування розв'язку та зводиться до дослідження обернених задач визначення невідомого джерела в параболічному рівнянні з використанням властивостей теплових потенціалів і систем інтегральних рівнянь Вольтерра другого роду. Встановлено, що умови єдності роз'язку відповідних обернених задач складають лише одну з умов, потрібних для існування розв'язку.

83. Багатоточкові задачі для гіперболічних рівнянь та рівнянь, не розв'язаних відносно старшої похідної

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.02 І.С. Клюс; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. — Л., 2003. — 18 с. — укp.

З використанням метричного підходу досліджено задачі з багатоточковими умовами за часовою змінною для рівнянь з частинними похідними, не розв'язаних відносно старшої похідної за часом в обмежених областях: лінійних рівнянь та систем рівнянь зі сталими коефіцієнтами з довільним еліптичним оператором при старшій похідній за часом; лінійних рівнянь зі змінними за просторовими координатами коефіцієнтами в циліндричних областях; лінійних рівнянь зі змінними за x коефіцієнтами, збурених нелінійним інтегро-диференціальним виразом; рівнянь з псевдодиференціальними операторами. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають під час побудови розв'язків розглядуваних задач. Побудовано розв'язки та встановлено класи однозначної розв'язності багатоточкових задач для гіперболічних рівнянь у необмеженій області.

84. Багатоточкові задачі для диференціальних рівнянь та систем рівнянь із частинними похідними

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.02 П.Б. Василишин; Чернів. нац. ун-т ім. Ю.Федьковича. — Чернівці, 2001. — 19 с. — укp.

Отримано явні формули для розв'язків лінійних задач у вигляді рядів за системами ортогональних функцій, а для нелінійних випадків вказано як знайти розв'язки методом послідовних наближень. Доведено нові метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають у розглядуваних задачах.

85. Багатоточкові задачі для лінійних диференціальних та псевдодиференціальних рівнянь із частинними похідними

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.02 М.М. Симотюк; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. — Л., 2005. — 17 с. — укp.

Установлено умови коректної розв'язності n-точкової задачі з двома кратними вузлами інтерполяції для лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами та псевдодиференціальних рівнянь з змінними за t коефіцієнтами. Доведено, що ці умови виконуються для довільного наперед заданого рівняння і майже всіх (стосовно міри Леберга) значень вузлів інтерполяції. Для випадку багатьох змінних для диференціальних рівнянь з частинними похідними зі сталими коефіцієнтами, які мають певні діофантові властивості, установлено однозначну розв'язність багатоточкової задачі з кратними вузлами інтерполяції для майже всіх (стосовно міри Леберга) векторів, компонентами яких є вузли інтерполяції. Визначено умови коректної розв'язності багатоточкової задачі з простими вузлами інтерполяції для лінійних систем рівнянь зі сталими коефіцієнтами довільного порядку та довільного розміру. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, що виникають під час побудови розв'язку задачі.

86. Бінарні та n-арні ізотопи груп: Основні алгебраїчні поняття та кількісні характеристики

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.06 Олег Юхимович Кирнасовський; Київський національний ун-т ім. Тараса Шевченка. — К., 2000. — 17 с. — укp.

87. Біфуркації стаціонарних станів дволанкового маятника під дією асиметричної слідкуючої сили

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.01 Л.Л. Лобас; НАН України. Ін-т механіки ім. С.П.Тимошенка. — К., 2003. — 17 с. рис. — укp.

Побудовано многовиди станів рівноваги, проаналізовано фазові потоки та досліджено стійкість вертикальних і невертикальних положень рівноваги перевернутого подвійного математичного маятника з в'язкопружними шарнірами та пружно закріпленим кінцем верхньої ланки маятника. Вивчено еволюцію стаціонарних станів маятника у разі зміни суттєвих параметрів (кутового ексцентриситету та модулю слідкуючої сили, параметра її орієнтації, жорсткості пружного закріплення верхнього кінця), яка призводить до зміни топологічної структури фазового простору маятника. Показано, що за умов плавної зміни кутового ексцентриситету можливі стрибкоподібні переходи від одного стійкого стану рівноваги до іншого (катастрофи). Вказано області асимптотичної стійкості, флаттерної та дивергентної нестійкостей вертикального стану рівноваги.

88. Біфуркації та стійкість нелінійних коливань деформівних систем

Автореф. дис... д-ра техн. наук01.02.04 К.В. Аврамов; НАН України. Ін-т пробл. машинобуд. ім. А.М.Підгорного. — Х., 2004. — 35 с. рис. — укp.

Наведено нові розв'язки задач біфуркацій та стійкості нелінійних коливань деформівних систем, базуючись на теорії динамічних систем та сумісного використання аналітичних і числових методів нелінійної динаміки. Розвинуто асимптотичні методи: Мельникова; нелінійних нормальних форм; багатьох масштабів та центральних багатовидів, що дало змогу вперше дослідити біфуркації та стійкість нелінійних коливань гнучких стрижнів та циліндричних оболонок, віброударних систем та силових передач двигунів внутрішнього згоряння. Створено метод амплітудних поверхонь для аналізу біфуркацій періодичних коливань у разі зміни двох параметрів деформівних систем. Розроблено підхід до проблеми гасіння коливань, з використанням якого встановлено можливості гасіння та локалізації вільних і вимушених коливань у деформівних системах з гасником типу ферми Мізеса. Одержано нові якісні результати, на підставі яких систематизовано біфуркації корозмірності два. Ці біфуркації спостерігаються у віброударних системах. Уперше установлено закономірності комбінаційних резонансів під час нелінійних вимушених коливань гнучких стрижнів, параметричних коливань циліндричних оболонок, біжучих хвиль у циліндричних оболонках з двома внутрішніми резонансами. Досліджено біфуркації майже періодично збуджених деформівних систем, фрикційно взаємодіючих з рухомою стрічкою, що дало змогу визначити зони динамічного хаосу у цих системах.

89. Біфуркації та стійкість станів рівноваги систем послідовно з'єднаних маятників під дією слідкуючої сили

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.01 О.В. Бамбура; НАН України. Ін-т механіки ім. С.П.Тимошенка. — К., 2007. — 19 с. — укp.

Досліджено стійкість вертикальних і невертикальних положень рівноваги одинарного та подвійного перевернених математичних маятників під дією слідкувальної сили. За різних значень параметрів одинарного маятника побудовано криві рівноважних станів. Показано, що у разі плавної зміни кутового або лінійного ексцентриситетів слідкувальної сили можливі стрибкоподібні переходи від одного стійкого стану рівноваги до іншого (катастрофи). Досліджено еволюцію динамічної поведінки переверненого математичного маятника у разі варіювання параметра орієнтації слідкувальної сили. Встановлено вплив однотипних і мішаних характеристик пружних елементів одноланкового перевернутого математичного маятника на криву рівноважних станів. За мішаних характеристик пружних елементів дволанкового маятника одержано неперервну залежність (у графічному вигляді) кутів відхилення маятника від кутового ексцентриситету слідкувальної сили. Показано, що мішані характеристики подвійного маятника збільшують максимальну кількість біфуркаційних точок до семи. Побудовано фазові портрети одинарного та подвійного математичного маятників, які цілком підтверджують одержані результати.

90. Бішубертівські багатовиди

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.06 П.С. Коломієць; НАН України. Ін-т математики. — К., 2008. — 17 с. — укp.

Обгрунтовано визначення поняття шубертового багатовиду. Досліджено геометричні властивості введеного об'єкта (незвідності та раціональності). Виведено формули для кількості незвідних компонент і їх розмірності. Сформульовано рівняння незвідних компонент у грасманіані для окремого часткового класу бішубертівських багатовидів. Знайдено перетини незвідних компонент для даного часткового класу. Розкладено найпростіший бішубертівський багатовид у шубертовому базисі. Виявлено регулярні й особливі точки незвідних компонент для окремих випадків.

91. Болеани G-просторів

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.08 Ольга Ігорівна Протасова; Київський національний ун-т ім. Тараса Шевченка. — К., 2007. — 20 с. — укp.

92. В'язка взаємодія вихорових структур зі зсувною течією

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.05 Н.В. Розумнюк; НАН України. Ін-т гідромеханіки. — К., 2003. — 19 с. рис. — укp.

Вивчено взаємодію межового шару на твердій поверхні з крупномасштабними вихоровими збуреннями в потоці в'язкої рідини на підставі числового розв'язку нестаціонарних рівнянь Нав'є - Стокса в змінних завихреність - функція течії. Розглянуто процес спотворення форми вихору Ламба та його руйнування у разі взаємодії з гострою кромкою пластини, залежність інтенсивності взаємодії від початкових параметрів вихору та його положення відносно пластини. Показано вплив проходження вихору або пари вихорів на межовий шар на її різних боках. Досліджено параметри обтікання пластини за умов відсмоктування рідини через відвідний канал, розташований під різними кутами до поверхні. Показано існування безвідривного обтікання у каналі та у зовнішньому потоці залежно від кута нахилу каналу, інтенсивності відсмоктування та числа Рейнольдса. Вивчено структуру потоку у разі обтікання поверхні зі значною геометричною неоднорідністю у вигляді однієї або декількох виїмок різної форми та розміру. Проаналізовано характерні особливості течії всередині виїмок та її вплив на основний потік. Показано існування стаціонарного та квазіперіодичного режимів обтікання. Виявлено типові частотні характеристики коливань потоку в режимі зсувного шару.

93. Варіаційний метод дослідження квазіперіодичних розв'язків лагранжевих систем

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.02 С.Ф. Захарін; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 1999. — 18 с. — укp.

Вивчено питання існування квазіперіодичних розв'язків лагранжевих систем. Доведено існування таких розв'язків в системах, лагранжіан яких є локально опуклим щодо просторової змінної. Встановлено достатні умови існування квазіперіодичних розв'язків натуральних лагранжевих систем без в'язей і з голономними в'язями у вигляді ріманових багатовидів. Обгрунтовано варіаційний метод відшукання зазначених ров'язків.

94. Варіаційний метод дослідження нелінійних динамічних процесів в рухомих обмежених об'ємах рідини складної конфігурації

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.01 О.В. Солодун; НАН України. Ін-т математики. — К., 2002. — 21 с. рис. — укp.

Розглянуто задачу про вимушені коливання ідеальної нестислової рідини, що частково заповнює абсолютно твердий циліндр, розбитий на два та чотири секторальні відсіки. Базуючись на варіаційному формулюванні задачі, побудовано скінченновимірні нелінійні математичні моделі, що описують рух рідини в околі основного резонансу. За методом Бубнова - Гальоркіна побудовано перодичні розв'язки системи нелінійних звичайних диференціальних рівнянь, що описують рух рідини в рухомій циліндричній порожнині з перегородками, яка здійснює поступальні рухи за періодичним законом. З використанням рівнянь першого наближення описано основні фізичні явища та проведено аналіз стійкості одержаних періодичних розв'язків. Побудовано амплітудно-частотні характеристики коливань вільної поверхні рідини в околі основного резонансу. Визначено форму вільної поверхні та основні характеристики силової взаємодії тіла з рідиною. Досліджено поведінку вузлової лінії. Проведено кількісне та якісне порівняння теоретичних результатів з експериментальними даними.

95. Введение в теорию вероятностей

2-е изд., перераб. и доп. А.Н. Колмогоров, И.Г. Журбенко, А.В. Прохоров. — М.Физматлит., 1995. — 176 с — рус.

математика, теория вероятностей, математическая статистика

96. Вектори експоненціального типу операторів із дискретним спектром над банаховими просторами

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 М.І. Дмитришин; Львів. держ. ун-т ім. І.Франка. — Л., 1999. — 16 с. — укp.

У дисертації для операторів із дискретним спектром встановлено ізоморфізм між просторами кореневих векторів і векторів експоненціального типу. Побудовано функціональне числення в інтерполяційних класах символів для повних операторів із дискретним спектром, зокрема, для генераторів аналітичних півгруп. Наведено застосування до теорії еліптичних диференціальних операторів.

97. Великі деформації кусково-однорідних анізотропних гіперпружних тіл обертання

Автореф. дис... канд. техн. наук01.02.04 Є.Ю. Місюра; Ін-т пробл. машинобуд. ім. А.М.Підгорного НАН України. — Х., 2006. — 20 с. — укp.

Вивчено напружено-деформований стан однорідних і кусково-однорідних ізотропних гіперпружних тіл обертання у разі великих деформацій. Розвинуто методику, розроблено алгоритм і програму числового разв'язання фізично та геометрично нелінійних задач в вісесиметричній (зі скрутом і без нього) постановці на підставі методу скінченних елементів (МСЕ), що реалізує варіаційний принцип можливих переміщень у прирощеннях. Побудовано й обгрунтовано новий вид потенціалу для майже нестисливого трансверсально-ізотропного гіперпружного матеріалу. Показано, що вірогідність одержаних результатів підтверджено збігом числових і точних розв'язків лінійних і нелінійних задач деформування товстостінного циліндра та полої сфери під дією внутрішнього тиску. Побудовано математичну модель лівого шлуночка серця як майже нестисливий кусково-однорідний трансверсально-ізотропний гіперпружний складений товстостінний еліпсоїд за урахування неоднорідної трансверсальної ізотропії матеріалу стінки. Досліджено вплив ступеня анізотропії, проаналізовано напружено-деформований стан (НДС) і внутрішньопорожнинний об'єм моделі за наявності жорстких включень залежно до їх розташування та розмірів, а також геометричних і механічних параметрів стінки. Вивчено НДС ряду гумово-технічних конструкцій (броньований шланг, різні види гумових опор і амортизаторів з обмеженням радіальних переміщень гумових блоків).

98. Взаємодія просторових тріщин з низькочастотними пружними хвилями у деформівних тілах

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.04 І.О. Бутрак; НАН України. Ін-т приклад. пробл. механіки і математики ім. Я.С.Підстригача. — Л., 2007. — 20 с. — укp.

Наведено розв'язання тривимірних задач про гармонічні коливання у безмежному пружному тілі з просторовою тріщиною від заданих на поверхнях дефекту навантажень або падаючих пружних хвиль. Задачі зведено до граничних інтегральних рівнянь (ГІР) відносно функцій динамічного розкриття дефекту. Розроблено аналітичний метод малого параметра для розв'язання ГІР за умов низькочастотних режимів і пологості тріщини. Проведено аналіз динамічних коефіцієнтів інтенсивності напружень у околі тріщин по сфероїдальній і циліндричній поверхнях під гармонічним тиском і у полі поздовжньої плоскої хвилі. Виведено формули для розрахунку амплітуд і поперечних перерізів розсіяння хвиль у дальній зоні за допомогою розв'язків ГІР. Досліджено вплив кривини сфероїдальної тріщини на амплітуди розсіяння хвиль для різних способів її гармонічного збурення.

99. Взаємодія тріщин при згині пластин з урахуванням контакту берегів

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.04 Т.М. Даляк; НАН України. Ін-т приклад. проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача. — Л., 2004. — 19 с. — укp.

Досліджено взаємодії тріщин з урахуванням їх закриття у пластинах, що згинаються. Проведено моделювання контакту берегів тріщин на підставі гіпотези Кірхгофа у межах двомірних теорій узагальненого плоского напруженого стану і технічної теорії згину. За геометрично лінійного підходу враховано антисиметричні моди розкриття дефектів. Сформульовано нові задачі про згин безмежної пластини з системою прямолінійних довільно розташованих тріщин з урахуванням взаємодії їх берегів. Одержано системи сингулярних інтегральних рівнянь щодо невідомих функцій стрибків переміщень і кутів повороту нормалі на лініях розрізів. За допомогою методів малого параметра та механічних квадратур знайдено та проаналізовано розв'язки задач про взаємодію двох взаємно перпендикулярних і паралельних зміщених тріщин, а також тріщин і щілин у пластинах, що згинаються. На підставі знайдених розв'язків побудовано залежності коефіцієнтів інтенсивності зусиль і моментів у вершинах тріщин, контактного зусилля та функцій стрибків переміщень і кутів повороту нормалі вздовж розрізів від параметра взаємного розташування дефектів. Для випадку мішаних крайових умов на розрізах розроблено ітераційний алгоритм розв'язання сформульованих задач. З'ясовано, що під час контакту берегів тріщин (закриття) у їх взаємодії частіше проявляються закономірності плоского напруженого стану, ніж згину.

100. Взаємодія турбулентного примежового шару з в'язко-пружним покриттям змінної товщини

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.05 Я.В. Загуменний; НАН України. Ін-т гідромеханіки. — К., 2007. — 20 с. — укp.

Висвітлено питання розвитку енергетичної моделі взаємодії турбулентного промежового шару з деформівною поверхнею, що враховує кінематичні та динамічні взаємодії турбулентного потоку та поверхні в'язко-пружного покриття. Запропоновано визначати межові умови для примежового шару на податливій поверхні як розв'язок нестаціонарної задачі коливання тривимірного в'язко-пружного шару змінної товщини, скінченної довжини та ширини під дією випадкових локальних імпульсних навантажень з інтенсивністю та масштабами, що визначаються викидами з в'язкого підшару турбулентного примежового шару. Досліджено закономірності динамічної та кінематичної поведінки в'язко-пружного шару за дії локального імпульсного навантаження. Показано роль змінюваності його товщини та геометрії у формуванні хвильового поля на поверхні. Вивчено поведінку у часі кінетичної, потенційної, сприйнятної та поглиненої енергії. Визначено умови максимального поглинання енергії імпульсного навантаження залежно від параметрів в'язко-пружного шару та тривалості дії навантаження. На базі запропонованої моделі взаємодії проведено числовий розрахунок зниження опору тертя на поверхні в'язко-пружного покриття скінченних розмірів залежно від його властивостей.