LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна → Математика. Механіка

Всього — 1141 Сторінка 9 із 58

161. Геометричне моделювання скалярних полів за методом усереднення адаптивних інваріантних шаблонів

автореф. дис... д-ра техн. наук05.01.01 Г.Я. Тулученко; Київ. нац. ун-т буд-ва і архіт. — К., 2008. — 39 с. — укp.

Розроблено новий напрямок стосовно методів геометричного моделювання та сканування в окремих точках скалярних полів (на прикладі стаціонарних) шляхом усереднення результатів суперпозиції поверхонь, носіями яких є адаптивні інваріантні шаблони. Певна універсальність запропонованого методу усереднення адаптивних інваріантних шаблонів дозволяє розв'язувати задачі на спільній методлологічній основі, а саме, задачі сканування стаціонарного скалярного поля в окремих точках, оптимізації кубатурних формул для трикутників стосовно їх використання у методі скінченних елементів для відновлення гармонічних функцій, сплайнової апроксимації одновимірних експериментальних залежностей. Традиційно ці задачі розв'язуються за різними методами. Алгоритми реалізації методу для двовимірних задач використано під час проведення експериментальних досліджень температурних полів теплонавантажених конструктивних елементів транспортних засобів. Одновимірний варіант методу застосовано у процесі вивчення закономірностей зміни pH опоряджувальних розчинів у текстильній промисловості.

162. Геометричне моделювання та обчислення інтегральних характеристик паралельних множин

Автореф. дис... канд. техн. наук05.01.01 О.М. Сівальньов; Київ. держ. техн. ун-т буд-ва і архіт. — К., 1998. — 17 с. — укp.

Дисертацію присвячено розробці методу опису сім'ї паралельних фігур на площині та обчисленню периметрів її елементів. Розроблено комп'ютерні програми визначення геометричної форми паралельних множин та обчислення їх інтегральних характеристик, в залежності від початкової форми фігури і додаткових умов щодо формоутворення сім'ї паралельних ліній. Досліджено залежності між інтегральними характеристиками деяких конкретних паралельних множин. Розроблено придатний для практичного застосування метод графічної інтерпретації наслідків лісової пожежі на прикладі побудови топографічної схеми кромки вигоряння ділянки лісного масиву у наперед зазначені моменти часу.

163. Геометричне моделювання узагальнених паралельних множин

автореф. дис... д- ра техн. наук05.01.01 О.В. Шоман; Київ. нац. ун-т буд-ва і архіт. — К., 2007. — 37 с. — укp.

Вперше запропоновано означення та класифікацію узагальнених паралельних множин, що є графічним представленням процесів і явищ різної фізичної природи. Запропоновано загальний підхід щодо геометричного моделювання процесів і явищ різної фізичної природи на базі використання поняття узагальнених паралельних множин. Удосконалено метод опису геометричних моделей паралельних множин на площині за допомогою рівнянь Гамільтона - Якобі у вигляді рівняння ейконала для кривих, що мають точки звороту або самі себе перетинають. Запропоновано метод опису геометричних моделей паралельних множин у просторі за допомогою нормальних рівнянь для поверхонь, які задано у параметричному вигляді. Вперше розроблено геометричні моделі сімей квазіпаралельних ліній, формоутворення яких здійснено за допомогою конформних відображень на основі нового геометричного змісту функції комплексного потенціалу вихору. Удосконалено метод іміджевої екстраполяції для прогнозування геометричної форми ліній на площині як елементів узагальнених паралельних множин.

164. Геометричне моделювання усамітнених хвиль методом псевдосфер

автореф. дис... канд. техн. наук05.01.01 М.І. Мисюра; Тавр. держ. агротехнол. ун-т. — Мелітополь, 2008. — 20 с. — укp.

Розв'язано задачу геометричного моделювання й унаочнено геометричну форму псевдосферичних поверхонь з використанням комп'ютерної графіки, які відповідають різновидам зв'язків диференціальних рівнянь синус-Гордона та Кортевега-де-Вріза. Розроблено спосіб опису й унаочнення псевдосферичних поверхонь параболічного, гіперболічного й еліптичного типів. Здійснено в автоматичному режимі чебишовську параметризацію різновидів псевдосфер за умови, що координатами будуть асимптотичні лінії поверхонь. Реалізовано спосіб визначення послідовності псевдосферичних поверхонь за допомогою перетворення Беклунда. Визначено аналітичні описи псевдосферичних поверхонь для деяких конкретних усамітнених хвиль (одно- та двохсолітонів). Складено програму побудови (залежно від зміни парамерів усамітненої хвилі) анімаційних кадрів псевдосферичної поверхні, що дозволило в динамічному режимі аналізувати результати взаємодії усамітнених хвиль. З використанням результатів дослідження розраховано систему подачі палива дизеля.

165. Геометричні моделі аналізу та інтерпретації форм проекційних зображень

Автореф. дис... канд. техн. наук05.01.01 О.В. Реута; Київ. нац. ун-т буд-ва і архіт. — К., 2001. — 18 с. — укp.

Досліджено питання розпізнавання та морфологічного аналізу геометричних форм зображень проекційної природи. Дослідження грунтуються на концепції геометричного об'єкту у багатовимірному просторі інформаційних характеристик зображень - безрозмірних семіінваріантів функції яскравості заданого порядку. Створено методичну й алгоритмічну бази ідентифікації та аналізу зображень проекційної природи на базі запропонованих геометричних моделей, в термінах позиційних і метричних задач багатовимірної геометрії простору моделі. Запропоновано конструктивні алгоритми ідентифікації та аналізу зображень проекційної природи, високу ефективність яких обгрунтовано теоретично та підтверджено практичними впровадженнями.

166. Геометричні моделі для процедур барицентричного усереднення

Автореф. дис... канд. техн. наук05.01.01 О.В. Цибуленко; Тавр. держ. агротехн. акад. — Мелітополь, 2004. — 20 с. — укp.

Досліджено проблему геометричного моделювання процедур барицентричного усереднення для задач відновлення гармонічних функцій двох і трьох змінних та задач ієрархічного конструювання формул наближеного кратного інтегрування типу Ньютона - Котеса. Відзначено, що розв'зання таких задач зводиться до побудови середнього значення за деякою областю дискретно заданої інформації, за цього важливим є правильний вибір вагових коефіцієнтів усереднення. Запропоновано здійснювати вибір вагових коефіцієнтів шляхом застосування шаблонів певної геометричної форми у вигляді дискретних елементів. Розвинуто метод барицентричного усереднення для задач відновлення гармонічних функцій багатьох змінних з різноманітними межовими умовами в областях довільної геометричної конфігурації. Створено та досліджено обчислювальні шаблони у вигляді трикутників другого та третього порядку та гексагонів. Розвинуто ієрархічну схему зваженого усереднення для конструювання формул наближеного кратного інтегрування типу Ньютона - Котеса та побудовано кубатури для обчислення кратних інтервалів на центрованих дискретних елементах. На базі геометричних моделей та процедур барицентричного усереднення запропоновано нові модифікації методу комп'ютерного експерименту (Монте - Карло).

167. Геометрія багатовимірних підмноговидів однорідних ріманових просторів

Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.01.04 Л.О. Масальцев; НАН України. Фіз.техн. ін-т низ. температур ім. Б.І.Вєркіна. — Х., 2006. — 32 с. — укp.

168. Геометрія підмноговидів в нільпотентних групах Лі і групах Лі з біінваріантною метрикою

автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.04 Є.В. Петров; Харк. нац. ун-т ім. В.Н. Каразіна. — Х., 2008. — 20 с. — укp.

Вивчено властивості грассманового відображення підбагатовидів у різних класах груп Лі з лівоінваріантною метрикою. Одержано критерії гармонійності грассманового відображення підбагатовиду для загального випадку групи Лі та певних випадків. Показано нееквівалентність між паралельністю векторного поля середньої кривини та гармонійністю грассманового відображення для підбагатовидів у групах Лі з біінваріантною метрикою та у групах Гейзенберга. Доведено умови стійкості гіперповерхні постійної середньої кривини у нільпотентній ступеня II групі Лі. Доведено, що геодезична у такій групі має гармонійне грассманове відображення тоді й тільки тоді, коли вона є лівим зсувом однопараметричної підгрупи. Для тривимірної групи Гейзенберга показано, що поверхня постійної середньої кривини з гармонійним гауссовим відображенням є "циліндром". Доведено, що у цій групі не існує явно заданої над горизонтальною площиною поверхні з обмеженим знизу позитивним числом модулем якобіана гаусового відображення.

169. Геометрооптична побудова осьового контуру в роз'юстированому резонаторі лазерного гіроскопа

Автореф. дис... канд. техн. наук05.11.03 Є.А. Бондаренко; Нац. техн. ун-т України "Київ. політехн. ін-т". — К., 2004. — 24 с. — укp.

Одержано систему алгебричних рівнянь, які визначають взаємозв'язок лінійних поперечних і кутових координат осьового контуру на вході в сусідні дзеркала резонатора лазерного гіроскопа (ЛГ). Одержано формули для розрахунку лінійного поперечного відхилення осьового контуру від номінальної осі резонатора ЛГ у відліковій площині, розташованій на заданій відстані від дзеркала, або плоскопаралельної пластини. Визначено співвідношення для розрахунку зміщень центра світлової плями гауссова пучка на вхідних і вихідних поверхнях плоскопаралельних пластин у резонаторі ЛГ, а також на поверхнях дзеркал резонатора. Одержано формули для розрахунку складових оптичних довжин плечей резонатора ЛГ на всіх ділянках прямолінійного поширення світла та співвідношення стосовно оптичних довжин плечей резонатора ЛГ. Запропоновано вирази для розрахунку оптичного периметра осьового контуру резонатора ЛГ. Відзначено, що з використанням результатів дослідження визначено вимоги щодо технологічних допусків на виготовлення моноблока ЛГ, обчислено геометричні масшабні множини і орієнтацію осі чутливості неідеально виконаного ЛГ, розроблено математичну модель зони синхронізації зустрічних хвиль ЛГ з рівнодобротним резонатором за умов точної настройки на центр лінії випромінювання та збалансованості струмів у плечах розряду. Модель враховує члени четвертого порядку малості за коефіцієнтами зв'язку і дає змогу обчислити координати на осі кутових швидкостей відповідно до лівої та правої меж зони синхронізації, координату її центра та напівширину.

170. Гібридні гранично-скінченно-елементні апроксимації для моделювання процесів термопружності

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.05.02 Н.П. Головач; НАН України. Ін-т приклад. пробл. механіки і математики ім. Я.С.Підстригача. — Л., 2000. — 19 с. — укp.

Розроблено і теоретично обгрутовано новий підхід у поєднанні в одній задачі методів скінченних та граничних елементів на основі використання методу декомпозиції області. Побудовано апріорні оцінки швидкості збіжності наближених розв'язків. Вивчено питання застосування прямого методу граничних елементів для дослідження задач нестаціонарної теплопровідності, пружної статики та незв'язних задач квазістатичної термопружності. Побудовані числові схеми розв'язання перелічених класів задач реалізовано у вигляді відповідного програмного забезпечення, працездатності якого підтверджено шляхом дослідження модельних задач і задач з інженерної практики.

171. Гідродинаміка кавітаційного пухирця поблизу поверхні виробу, що очищується

Автореф. дис... канд. техн. наук01.02.05 О.Я. Мартинюк; Нац. техн. ун-т України "Київ. політехн. ін-т". — К., 2004. — 17 с. — укp.

На підставі використання методу віддзеркалення гідродинамічних джерел, що моделюють пухирець, від граничних поверхонь, з урахуванням допущень про ідеальність рідини, потенційності течії та ігноруючи сили тяжіння створено нову тривимірну модель динаміки розвитку кавітаційного пухирця з урахуванням впливу сусідніх пухирців і граничних поверхонь різної жорсткості та кривизни. Виявлено резонансний характер розвитку пухирців, на підставі якого обмежено діапазон їх розмірів під час розрахунку режимів кавітаційного очищення виробів складної форми. Розроблено новий підхід для опису механізму руйнування поверхонь різної твердості та кривизни під час захлопування біля них кавітаційних пухирців, що дозволяє контролювати ударні тиски на граничній поверхні та швидкості мікропотоків рідини біля неї. Вперше проведено аналітичне дослідження резонансних явищ, що виникають під час захлопування кавітаційних пухирців у обмеженому просторі. Розроблено та впроваджено методику боротьби з паразитними резонансами у технологічному та оброблюваному устаткуванні. Наведено практичні рекомендації та методики розрахунку режимів роботи кавітаційних ванн під час очищення виробів складної форми, що дозволяють досягти максимального швидкого руйнування заданого забруднення за мінімального руйнування складної поверхні виробу, уникаючи появи паразитних резонансів у технологічному та оброблювальному устакуванні.

172. Гідродинамічна нестійкість вихрового руху в системах з об'ємним стоком речовини

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.04.02 Р.О. Наришкін; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2005. — 16 с. — укp.

Досліджено питання виникнення, розвитку та стабілізації нестійких гідродинамічних вихорових рухів у нестисливій рідині. Досліджено точні нестаціонарні розв'язки нелінійних рівнянь Нав'є - Стокса у циліндричній і сферичній системах координат. Описано основні механізми нестійкості (з урахуванням об'єктного стоку у багатокомпонентних системах з фазовими перетвореннями та вертикальних потоків з ненульовим градієнтом швидкості) та механізми її стабілізації. У цих системах досліджено особливості вихорового струму та розглянуто механізм виникнення об'ємного стоку. З'ясовано, що для певних випадків нестійкість вихорового руху допомагає пояснити одержані експериментальні результати чи спостережувані явища, а для інших - передбачити нові ефекти, які можна перевірити за умов досліду.

173. Гідродинамічне моделювання деформівних частинок в механіці суспензій

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.02.05 Тетяна Гергіївна Затонацька; Київський національний ун-т ім. Тараса Шевченка. — К., 2000. — 16 с. рис. — укp.

174. Гідродинамічні випромінюючі системи з вісесиметричною локалізованою областю кавітаційної природи

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.04.01 О.А. Назаренко; Одес. нац. політехн. ун-т. — О., 2006. — 20 с. — укp.

Розроблено модифіковану модель випромінюючої системи, за допомогою якої обгрунтовано утворення локалізованої кавітаційної області та розрив суцільності струменю, що обмежує дану область, з вибухоподібним викидом її вмісту. Описано механізм гідродинамічного звукоутворення затопленими струменями рідини. Вперше на базі даної моделі теоретично одержано залежність основної частоти генерованих коливань від гідродинамічних і геометричних параметрів випромінюючої системи. Уточнено залежності даної частоти від швидкості струменя рідини, відстані між соплом і перешкодою та радіуса сопла. Виявлено, що зі збільшенням даних параметрів частота спадає, що добре узгоджується в абсолютних одиницях вимірювання з дослідними залежностями. Удосконалено модифіковану модель формування вторинної кавітаційної області, а також вперше оцінено кут розширення турбулентного струменя та частину його, яка використовується на її формування. Проаналізовано зміну тиску в порожнині протягом періоду коливань, розраховано максимальне значення надлишкового у порівнянні з навколишнім тиску, за якого відбувається вибух порожнини, та встановлено, що перед викидом вмісту даної області вихор тороідальної кавітаційної області гальмується. Вперше фізично й теоретично обгрунтовано й експериментально показано можливість використання енергії захлопування кавітаційних бульбашок і областей для нанесення супертонких оксидних нанопокриттів на різні металеві поверхні, що реалізовано за допомогою спеціально розробленого фізичного прикладу.

175. Гідропружне деформування фізично нелінійних циліндричних оболонок

Автореф. дис... канд. техн. наук01.02.04 А.Ю. Кунделєв; НАН України. Ін-т пробл. машинобуд. ім. А.М.Підгорного. — Х., 2003. — 18 с. рис. — укp.

Вивчено процес деформування гіперпружних циліндричних оболонок під впливом нестаціонарного потоку в'язкої рідини. На підставі теорії великих деформацій та рівнянь Нав'є - Стокса для нестисливої в'язкої ньютонівської рідини розроблено уточнену математичну модель товстостінної гіперпружної оболонки, що містить нестаціонарний потік рідини. Запропоновано числовий метод розв'язання даної задачі, що базується на комбінуванні розкладання Гальоркіна за радіальною координатою та наближенні похідних невідомих функцій за поздовжньою координатою скінченими різницями. Розроблену методику та програму застосовано для розв'язання ряду задач гемодинаміки великих кровоносних судин. На прикладі течії крові в артерії людини числово вивчено напружено-деформований стан стінки судини, розподіл у часі тиску, швидкості потоку та напруження зсуву на стінці. Показано, що вплив деяких фізичних і геометричних характеристик стінок судини (поздовжній натяг, поступове звуження) на механічні та гідродинамічні параметри системи може бути істотним.

176. Гіпермодулі в теорії просторових відображень зі скінченним спотворенням

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 Д.О. Ковтонюк; НАН України. Ін-т приклад. математики і механіки. — Донецьк, 2005. — 18 с. — укp.

Проведено дослідження просторових відображень зі скінченним спотворенням площі. З'ясовано можливості нижніх оцінок модуля сім'ї поверхонь вимірності n - 1 за відображень зі скінченним спотворенням. За допомогою нижніх оцінок досліджено граничну поведінку гомеоморфізмів зі скінченним спотворенням площі між областями квазіекстремальної довжини за Герінгом - Мартіо.

177. Гіпершарування з обмеженнями на кривину

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.04 Д.В. Болотов; Харк. нац. ун-т ім. В.Н.Каразіна. — Х., 2000. — 15 с. — укp.

Досліджено задачу існування гіпершарувань з обмеженнями на кривину шарів. Визначено нові класи шарувань: гіперболічні, параболічні та еліптичні. Відзначено, що клас параболічних шарувань не належить до класу жорстких. Доведено, що компактні багатовиди позитивної кривини не допускають гіпершарувань невід'ємної кривини Річчі.

178. Гладке збурення неперервного спектру і аналіз спектральних особливостей

Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.01.01 Є.В. Черемних; НАН України. Ін-т математики. — К., 2002. — 40 с. — укp.

Наведено результати дослідження для класу операторів Штурма -Ліувілля на півосі з нелокальною граничною умовою та експоненційноспадним комплексно-значним потеціалом. Запропоновано критерій скінченності множини власних значень і спектральних особливостей, а також необхідні і достатні умови розв'язності у випадках, коли спектральний параметр співпадає зі спектральною особливістю. Надано двосторонні оцінки для значень експоненційної функції операторів та її норми, оцінки розв'язків відповідних еволюційних рівнянь. Доведено, що для операторів продовження резольвенти з точністю до одновимірного доданку є псевдорезольвентною в деякому банаховому просторі. Одержано подібність операторів, які мають однакові (з кратностями) набори спектральних особливостей. Розв'язано рівняння теплопровідності на півосі, що зберігають просторову асимптотику.

179. Глобальні атрактори неавтономних многозначних данамічних систем

автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук01.01.02 О.В. Капустян; НАН України. Ін-т математики. — К., 2007. — 33 с. — укp.

Побудовано теорію глобальних атракторів багатозначних неавтономних і випадкових динамічних систем. Розроблено теорію глобальних атракторів багатозначних неавтономних і випадкових динамічних систем. Створено теорію у загальних топологічних просторах, на базі якої досліджено властивості компактності, інваріантності, зв'язності, стійкості та залежності від параметру глобальних атракторів. Доведено теореми про існування глобального атрактора для деяких класів нелінійних еволюційних рівнянь і включень з трансляційно-компактною за часовою змінною правою частиною, для деяких каскадних частинок, а також для еволюційних рівнянь і включень, розв'язки яких зазнають імпульсних збурень у фіксовані моменти часу. Розроблено абстрактну теорію випадкових атракторів багатозначних випадкових динамічних систем. Одержано результати про існування випадкового атрактора для деяких випадково збурених евоційних систем.

180. Голоморфні майже періодичні функції у різних метриках

Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук01.01.01 О.І. Удодова; Харк. нац. ун-т ім. В.Н.Каразіна. — Х., 2004. — 17 с. — укp.

Досліджено голоморфні функції у трубчастій області в багатовимірному комплексному просторі, майже періодичні у рівномірній метриці, метриці Степанова, Вейля або Безиковича. Побудовано ряд Фур'є даних функції та виявлено, що фактично він є рядом Діріхле з постійними коефіцієнтами. Доведено, що всі простори голоморфних майже періодичних фукнцій у метриці Степанова збігаються з простором гломорфних рівномірних майже періодичних функцій. Встановлено, що простори голоморфних майже періодичних функцій у метриці Вейля різних порядків збігаються. Виявлено, що останній простір істотно ширший за простір голоморфних рівномірних майже періодичних функцій, та значно вужчий за простір голоморфних майже періодичних функцій у метриці Безиковича. Встановлено, що обмежена голоморфна функція в трубчастій області майже періодична на дійсній гіперплощині в даній області, є майже періодичною на всій області. Для майже періодичних функцій у рівномірній метриці або метриці Степанова проведено зв'язок між спектром і обмеженим продовженням у трубчасту область з конусом в основі. Зазначено, що спектр майже періодичної функції обмежений тоді і тільки тоді, якщо функція продовжується до цілої функції експоненціального типу в багатовимірному комплексному просторі.