LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Науки про Землю (Геонауки) → Автоматизація скінченно-елементного розрахунку процесів у просторових багатокомпонентних середовищах


Національна академія наук України

Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України






ВЄЩУНОВ Валентин Володимирович




УДК 519.6:004.415




АВТОМАТИЗАЦІЯ СКІНЧЕННО-ЕЛЕМЕНТНОГО РОЗРАХУНКУ ПРОЦЕСІВ У ПРОСТОРОВИХ БАГАТОКОМПОНЕНТНИХ СЕРЕДОВИЩАХ




01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи




Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук










Київ – 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України.

Науковий керівник: академік НАН України,

доктор фізико-математичних наук, професор

Дейнека Василь Степанович,

Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова

НАН України, завідувач відділу.



Офіційні опоненти: член-кореспондент НАН України,

доктор технічних наук, професор

Парасюк Іван Миколайович,

Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова

НАН України, завідувач відділу,


доктор фізико-математичних наук, професор

Дорошенко Анатолій Юхимович,

Національний технічний університет України "КПІ",

професор.






Захист відбудеться 27 червня 2008 р. о _11_____годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.194.02 при Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України за адресою:

03680, МСП, Київ-187, проспект Академіка Глушкова, 40.



З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічному архіві інституту.



Автореферат розісланий 22 травня 2008 р.





Учений секретар

спеціалізованої вченої ради СИНЯВСЬКИЙ В.Ф.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ


Актуальність теми. Знання про стан та динаміку фізичних процесів, що відбуваються у приповерхневих ґрунтових шарах, дає можливість ефективно вирішувати проблеми екологічного стану довкілля, питання раціонального використання природних ресурсів та запобігання катастрофічним явищам. Верхній ґрунтовий масив земної кори має складну багатошарову геологічну будову і містить породи з різко відмінними характеристиками, включає водоносні горизонти, слабкопроникливі шари та ін. Підземні води, що розташовані у верхніх ґрунтових шарах, безпосередньо приймають участь у еволюційних процесах земної кори.

Сучасний розвиток математичного апарату та інформаційних технологій дає можливість за допомогою математичного моделювання і пов'язаного з ним чисельного експерименту виявити причини небажаних процесів, дослідити сучасний та передбачити майбутній стан ґрунтових шарів, оцінити наслідки того чи іншого інженерного рішення. Такий чисельний експеримент може бути виконаний шляхом розв'язання математичних задач в частинних похідних, що досить повно описують досліджувані явища.

На сьогоднішній день, враховуючи складність досліджуваних об'єктів, зокрема багатокомпонентність, у цьому сенсі найбільш прийнятним є метод скінченних елементів (МСЕ), який безпосередньо можна застосувати для дослідження за допомогою суперкомп'ютерів реальних просторових явищ складних тривимірних багатокомпонентних ґрунтових середовищ.

У розвиток чисельних методів, у тому числі МСЕ, значний внесок зробили: Гальоркін Б.Г., Курант Р., Гільберт Д., Міхлін С.Г., Ладиженська О.О., Варга Р., Зенкевич О., Сегерлінд Л., Галлагер Р., Стренг Г., Фікс Д., Марчук Г.І., Самарський О.А., Яненко М.М., Сергієнко І.В., Дейнека В.С., Ляшко І.І., Задірака В.К., Макаров В.Л., Скопецький В.В., Булавацький В.М., Галба Є.Ф., Гладкий А.В., Молчанов І.М., Руховець Л.А., Оганесян Л.А., їх учні та ін. На основі МСЕ побудована значна кількість потужних програмних комплексів, які в переважній більшості мають галузево-орієнтований характер або їх певне поєднання.

Слід зазначити, що на початку 80-х років минулого століття суттєвий розвиток отримали базові чисельні методи – метод скінченних різниць та МСЕ. Однак були відсутні універсальні підходи до побудови ефективних чисельних алгоритмів аналізу процесів у середовищах з тонкими включеннями. Дейнека В.С. започаткував технологію використання класів розривних функцій до побудови класичних узагальнених задач, що дозволяє шляхом використання класів розривних функцій МСЕ будувати обчислювальні алгоритми підвищеного порядку точності аналізу широкого кола фізичних та механічних явищ. У роботах Сергієнка І.В., Дейнеки В.С., Скопецького В.В. ця технологія розвинена для аналізу достатньо широкого кола процесів і дозволяє за наявних суперкомп'ютерів серії СКІТ Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України створювати потужні системи аналізу довільних явищ у складних тривимірних об'єктах.

Широке залучення засобів об'єктно-орієнтованого програмування дозволило створити складні сучасні програмні автоматизовані системи різного призначення, зокрема системи, що створені під керівництвом Сергієнка І.В., Андона П.І., Дейнеки В.С., Кривоноса Ю.М., Парасюка І.М., Перевозчикової О.Л., Скопецького В.В, Дорошенка А.Ю., Куссуль Н.М. та ін.

Актуальним є питання створення теоретичних засад побудови та побудова автоматизованих програмних засобів моделювання просторових процесів фільтрації в реальних багатокомпонентних грунтових масивах, що вміщують довільно розташовані у просторі тонкі включення, з великими лінійними розмірами активних зон досліджуваних об'єктів. При цьому програмна система має забезпечувати ефективні механізми опису й обробки великих обсягів тривимірних даних.

У даній дисертаційній роботі пропонуються теоретичні основи побудови, результати проектування, розробки та вдосконалення програмно-алгоритмічних засобів моделювання процесів у багатокомпонентних середовищах.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась за планом наукових досліджень у рамках бюджетних науково-дослідних тем Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України: "Розробити математичні моделі та методи дослідження процесів в неоднорідних середовищах" (номер держреєстрації 0102U000498); "Створення математичних моделей, програмно-алгоритмічних засобів та інформаційних технологій дослідження процесів в неоднорідних ґрунтових середовищах" (номер держреєстрації 0102U003214); "Розробити, обґрунтувати методи та програмно-алгоритмічні засоби для створення нових інформаційних технологій та систем" (номер держреєстрації 0103U000712); "Розробити і дослідити математичні моделі, методи аналізу та оптимальну керованість багатокомпонентних розподілених систем" (номер держреєстрації 0107U000634); "Створити та дослідити математичні моделі, методи аналізу та оптимальну керованість стану тіл, що