LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Електроніка. Обчислювальна техніка → Удосконалення фільтрових методів спектрального аналізу стаціонарних ергодичних випадкових сигналів

фільтрації. Ці вирази можна звести до узагальненого вигляду:

, (13)

, (14)

де узагальнена функція, що залежить від комплексної частотної характеристики динамічного фільтра і методу спектрального аналізу Так, для кореляційно-фільтрового методу спектрального аналізу , для методу безпосередньої фільтрації .

Із виразів (13), (14) видно, що обидві величини і залежать від однієї функції . Тому мінімізувати незалежно похибку апроксимації і відносну дисперсію оцінки СЩП неможна. Зменшення похибки апроксимації, що приводить до зменшення зсуву оцінки СЩП, викликає збільшення відносної дисперсії оцінки СЩП і навпаки. Оптимальний закон перестроювання характеристик динамічного фільтра, тобто одержання оптимальної функції , визначається розв'язанням узагальненої задачі оптимізації: у заданому класі функцій знайти таку, що забезпечувала б при заданому часі вимірювання Т мінімум відносної дисперсії оцінки СЩП , за умови, що похибка апроксимації не перевищує заданого допустимого значення. В цьому випадку оптимізація законів перестроювання характеристик динамічного фільтра зводиться до стандартної варіаційної задачі.

У четвертому розділі, з використанням методичних основ розділів 2 і 3, проведені дослідження і моделювання динамічних вузькосмугових фільтрів другого порядку для спектрального аналізу кореляційно-фільтровим методом.

Одержані узагальнені вихідні співвідношення, на основі формул (13) і (14), для ФСВ і відносної дисперсії оцінки СЩП для кореляційно-фільтрового методу:

; (15)

, (16)

де ; ; ; ;

- центральна частота вузькосмугового фільтра; x(t) функція, що визначає закон зміни частоти настроювання динамічного фільтра і задовольняє граничним умовам x(0) = -1 та x(T) = +1; a(t) - функція зміни коефіцієнта згасання ДФДП; B(t) - функція зміни коефіцієнта передачі ДФДП.

У розділі наведені рекомендації щодо практичного використання результатів роботи і наведена структурна схема цифрового аналізатора спектра, яка ілюструє технічні можливості апаратурної реалізації кореляційно-фільтрового метода вимірювання оцінки СЩП СЕВС.


ВИСНОВКИ


Проведений аналіз стану наукової задачі удосконалення фільтрових методів спектрального аналізу стаціонарних ергодичних випадкових сигналів показав, що ці методи ще не вичерпали своїх можливостей, але їхній подальший розвиток і удосконалення пов'язані з пошуком і дослідженням принципово нових шляхів.

1.У дисертації наведене теоретичне узагальнення і нове вирішення наукової задачі, що виявляється в подальшому розвитку теорії спектрального аналізу і удосконаленні фільтрових методів спектрального аналізу випадкових стаціонарних ергодичних процесів з метою підвищення точності та швидкодії вимірювання спектральної щільності потужності таких сигналів.

2.Найбільш важливими науковими і практичними результатами, що одержані в роботі, є:

  • узагальнена математична модель оцінок СЩП, і приведення відомих методів апаратурного спектрального аналізу випадкових сигналів до цієї моделі;

  • кореляційно-фільтровий метод вимірювання оцінки СЩП;

  • вихідні співвідношення для статистичних оцінок (математичного очікування та дисперсії) оцінок СЩП, отриманих фільтровими методами;

  • методи оптимізації ФСВ вузькосмугового фільтра за мінімумом середньоквадратичної похибки апроксимації;

  • метод оптимізації ФСВ вузькосмугового фільтра за мінімумом впливу бічних пелюстків на точність вимірювання оцінки СЩП;

  • формування ФСВ за допомогою динамічного фільтра, характеристики якого перестроюються в режимі фільтрації за оптимальними законами, що забезпечують найкращу апроксимацію ідеальної ФСВ;

  • узагальнена методика оптимального синтезу законів зміни (перестроювання) характеристик динамічних фільтрів для кореляційно-фільтрового методу і методу безпосередньої фільтрації;

  • вихідні співвідношення для оптимального синтезу законів зміни характеристик ДФДП для кореляційно-фільтрового методу спектрального аналізу;

  • методика синтезу квазіоптимальних характеристик ДФДП для лінійного закону зміни центральної частоти, лінійного закону зміни коефіцієнта згасання та постійного значення коефіцієнта передачі фільтра;

  • методика синтезу квазіоптимальних характеристик ДФДП для лінійного закону зміни центральної частоти при постійних значеннях коефіцієнта згасання та коефіцієнта передачі фільтра;

  • результати комп'ютерного моделювання ФСВ ДФДП для кореляційно-фільтрового методу спектрального аналізу, що підтверджують теоретичні результати роботи.

У цілому одержані результати, в сукупності розв'язують наукову задачу вдосконалення фільтрових методів спектрального аналізу СЕВС.

3.Значення розв'язаної в дисертації задачі для науки і практики полягає в подальшому розвитку теоретичних і прикладних основ спектрального аналізу СЕВС, а саме в розробці кореляційно-фільтрового методу спектрального аналізу та нового підходу до побудови вузькосмугового динамічного фільтра, а також у створенні методичного забезпечення оптимальної оцінки апаратурних методів спектрального аналізу, синтезу оптимальних функцій спектрального вікна вузькосмугових фільтрів та квазіоптимального синтезу вузькосмугових динамічних фільтрів другого порядку для спектрального аналізу. Окремі методики оптимального синтезу доведені до прикладних програм на ПЕОМ.

Наукове використання одержаних результатів досліджень може полягати в напрямі теоретичного і прикладного обгрунтування щодо використання цифрових динамічних фільтрів для спектрального аналізу СЕВС і створення відповідного науково-методичного апарату. Практичне використання - може полягати в тому, що розроблені узагальнена математична модель оцінок СЩП, кореляційно-фільтровий метод вимірювання оцінки СЩП СЕВС, методи оптимізації ФСВ вузькосмугових фільтрів і методик оптимального синтезу законів зміни характеристик динамічних вузькосмугових фільтрів для фільтрових методів спектрального аналізу відкривають можливість для створення нового класу фільтрових аналізаторів спектру з більш високими точністю та швидкодією, ніж з використанням класичних (стаціонарних) вузькосмугових фільтрів. Введення і використання динамічних вузькосмугових фільтрів на підставі розроблених науково-методичних основ їх аналізу та синтезу є новим напрямком в прикладному спектральному аналізі СЕВС.

4.Методи дослідження базуються на використанні теорії ймовірностей і випадкових сигналів, методів оптимізації, теорії електрорадіокіл і комплексних функцій, теорії похибок, інтегрального і диференціального числення.

5.Достовірність одержаних наукових результатів підтверджується таким: перевіркою запропонованих методів і методик шляхом моделювання на ПЕОМ динамічних фільтрів з використанням пакетів прикладного програмного забезпечення: MATLAB, MATHCAD,