LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Електроніка. Обчислювальна техніка → Управління процесом символьних перетворень при розв'язанні задач комп'ютерної алгебри

орієнтації мови.

У четвертому розділі описані результати дослідження області застосування СКА й особливостей програмування засобами СКА.

Основні особливості та етапи програмування різноманітних задач КА пов'язані з:

  • використанням точного опису моделі досліджуваного об'єкта, що дозволяє уникнути огрубіння, пов'язаного з переходом від аналітичної моделі до числової, що приводить найчастіше до втрати адекватності;

  • одержанням залежних від буквених параметрів задачі загальних рішень, для якісного дослідження й оптимізації результатів;

  • одержанням числових рішень після попередніх буквених викладок і спрощень, що дозволяють відсунути етап нагромадження похибки;

  • конструюванням обчислювальних формул при розробці програм, що реалізують числові методи;

  • одержанням точних (без округлень) результатів обчислень в алгебрах раціональних чисел або десяткових чисел довільної довжини;

  • інтенсифікацією процесу навчання дисциплінам насиченим математичними моделями.

Системні процедури, які входять до складу ядра мови описуються мовою реалізації. До них належать елементарні операції й функції. Інші процедури реалізуються мовою КА й приєднуються до ядра, тому їхня ефективність відповідно нижча. Мова А-2000 дозволяє включати в ядро довільний набір таких процедур; при цьому вони синтаксично не відрізняються від системних і утворюють проблемно орієнтоване розширення мови.

До них, зокрема, відноситься процедура розпізнавання еквівалентності двох виразів A й B, що містять деякі елементарні функції. В А-2000 вона реалізується поданням елементарних функцій в експоненціальному виді формулами Ейлера:


;


і т.д.


Ця процедура, зокрема, використовується, коли від еквівалентності виразів A і B залежить напрямок подальшої роботи програми.

Однією з особливостей А-2000 є те, що разом з даними задачі можна вводити обчислювальні формули, якими відрізняються програми цілого пакета, що мають загальну логічну структуру й, таким чином, різко скорочується обсяг відповідного математичного забезпечення.

В цьому розділі показані основні особливості і можливості розв'язання математичних задач засобами КА. Показана перевага засобів інтерактивного розв'язання задач при інтерпретації мови високого рівня.


ВИСНОВКИ

Вирішена задача по створенню й реалізації мови КА з розвиненими засобами чисельно-аналітичних перетворень, розпізнавання та управління - АНАЛІТИК-2000, що забезпечує підвищення продуктивності праці користувача. Мова орієнтована на автоматичне рішення складних і громіздких наукових та прикладних задач аналітичними й чисельно-аналітичними методами. Мова включає ефективний апарат налагодження програм та інтерактивного рішення задач.

З таблиць 1, 2 видно, що швидкодія символьних перетворень приблизно у 3–5 разів вища у порівнянні з зарубіжними СКА. Швидкодія числових перетворень зросла у 7000–33000 разів у залежності від розрядності чисел. За усередненими даними користувачів час написання та налагодження програм скоротився у 3–6 разів.

При виконанні дисертаційної роботи були отримані такі результати:

  • Розроблено й реалізовано систему управління процесом аналітичних обчислень з урахуванням режимів і модифікацій.

  • Запропоновано розвинену та відкриту для користувача систему іменування об'єктів і процедур мови.

  • На основі проведених досліджень виділено множину базисних перетворювачів та розпізнавачів функціональних і структурних властивостей об'єктів КА. Реалізовані ефективні за швидкодією відповідні алгоритми.

  • Введені нові типи даних для СКА - багаторівнева ієрархічна структура, спискова багаторівнева ієрархічна структура.

  • Введено узагальнення поняття “вираз” КА за рахунок включення в сигнатуру мови таких операцій як векторна кома “,”, текстова лапка “'” і операції підставити “[”, що надало статус операнда компонентам вектора і окремим символам текста. При цьому за рахунок операції підстановки значень змінних статус узагальненго виразу отримала багаторівнева ієрархічна структура.

  • Реалізована ефективна за продуктивністю праці система дій з раціональними числами й числами довільної довжини, що розширює область застосування числових методів і збільшує точність отриманих результатів.

  • Отримані результати апробовані на рішенні актуальних задач чисельно-аналітичними методами.


    СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

  • Клименко В.П., Ляхов А.Л., Швалюк Т.Н. Аналитическое моделирование решения некоторого класса краевых задач // Радиоэлектроника. Информатика. Управление. – 2000. – № 2. – С. 82-87.

  • АНАЛИТИК–2000 – язык компьютерной алгебры (Ориентированный на задачи, требующие высокого уровня искусственного интеллекта) / В.П. Клименко, Ю.С. Фишман, А.Л. Ляхов, С.В. Кондрашов, Т.Н. Швалюк // Четвертый сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ–2000): Тезисы докладов. – Новосибирск – 2000. – Ч. IV.– С. 107–108.

  • Ляхов А.Л., Кондрашов С.В., Швалюк Т.Н. ОКА – система интенсификации процесса обучения методами компьютерной алгебры // Труды Второй международной научно–практической конференции ІОН–2000. – Винница. – 2000. – С. 111–222.

  • АНАЛИТИК–2000 / А.А. Морозов, В.П. Клименко, Ю.С. Фишман, А.Л. Ляхов, С.В. Кондрашов, Т.Н. Швалюк // Математичні машини і системи. – 2001. – № 1, 2. – С. 66–99.

  • Швалюк Т.Н. Библиотека функций числового подмножества системы компьютерной алгебры АНАЛИТИК–2000 // Радиоэлектроника. Информатика. Управление. – 2001. – № 2. – С. 117–121.

  • Основные особенности реализации системы компьютерной алгебры (АНАЛИТИК–2000) / В.П. Клименко, Ю.С. Фишман, С.В. Кондрашов, Т.Н. Швалюк // Математичні машини і системи. – 2002. – № 1. – С. 14–28.

  • Клименко В.П., Фишман Ю.С., Швалюк Т.Н. Аппарат применения формул в системе компьютерной алгебры // Математичні машини і системи. – 2002. – № 2. – С. 168–175.

  • Клименко В.П., Фишман Ю.С., Швалюк Т.Н. Особенности структуры данных и их преобразования в системе компьютерной алгебры АНАЛИТИК // Математичні машини і системи. – 2004. – № 2 . – С. 42–48.

  • Об оценке эффективности применения линейных списков при реализации систем компьютерной алгебры / В.П. Клименко, Ю.С. Фишман, С.В. Кондрашов, Д.А. Шатковский, Т.Н. Швалюк // Математичні машини і системи. – 2005. – № 4. – С. 55–61.


    АНОТАЦІЯ

    Швалюк Т.М. Управління процесом символьних перетворень при розв'язанні задач комп'ютерної алгебри. – Рукопис.

    Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.03 – Математичне та програмне забезпечення обчислювальних машин і систем. – Інститут проблем математичних машин і систем НАН України, Київ, 2007.

    Дисертаційна робота присвячена засобам автоматичного управління обчислювальним процесом та засобам перетворення в системах комп'ютерної алгебри. Докладно розглядаються властивості й реалізація новітньої системи сімейства АНАЛІТИК (АНАЛІТИК-2000).

    Поняття ефективності СКА в основному залежить від продуктивності праці користувача, забезпеченої високим рівнем інтелекту системи. Інтелект системи визначається


  •