LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Електроніка. Обчислювальна техніка → Фотоакустична мікроскопія з оптимізованою п'єзоелектричною реєстрацією сигналів

визначених умов експерименту. Унаслідок цього вони мають недостатнє узгодження з експериментальними результатами, безперспективні для практичних досліджень і не дозволяють вдосконалити отримання фотоакустичного зображення за рахунок оптимізації п'єзоєлектричної реєстрації сигналів.

Тому задача розробки узагальненої моделі фотоакустичних процесів у твердому тілі з п'єзоелектричною реєстрацією є важливою для вирішення задачі оптимізації п'єзоелектричної реєстрації сигналів в ФАМ.

Другий розділ присвячений математичному моделюванню п'єзоелектричної реєстрації фотоакустичного ефекту (ФАЕ) у твердому тілі з внутрішніми неоднорідностями.

Об'єктом вважалась нескінченна в поперечному напрямку шарувата система, що моделює ізотропний кристал із підповерхневою неоднорідністю. На мал.1 зображена модель структури взірця, який жорстко сполучений з п'єзопертворювачем. Вільна поверхня взірця опромінювалась гармонійно модульованим з частотою лазерним випромінюванням інтенсивністю . Для обчислення ФАС, реєструємого п'єзоелектричним перетворювачем подовжніх об'ємних хвиль, автором вирішувалися повні рівняння термопружності в одновимірній геометрії з урахуванням наступних припущень:

1) зразок вважається оптично непрозорим (випромінювання поглинається по експонентному закону);

2) зразок вважається оптично і термічно товстим;

3) теплообміном на границі об'єкта з повітрям зневажаємо;

4) з'єднання зразка з п'єзопертворювачем вважаємо ідеальним та зневажаємо акустичним відбиттям від границі;

5) зразок вважається термічно й акустично однорідним на кожнім шарі;

6) механічні напруги і деформації безперервні;

7) границі і — вільні.

ФАС визначається як вихідна напруга п'єзоперетворювача V, пропорційна різниці амплітуд зсувів u його границь (мал. 1):

,

де - п'єзоелектричний коефіціент,

— зсув на нижній поверхні п'єзоперетворювача,

— зсув на верхній поверхні п'єзоперетворювача.

Для обчислення ФАС необходимо спільно вирішити рівняння теплопровідності та хвильові рівняння для взірця із розмірами , неоднорідності із розмірами і п'єзодатчика із розмірами :

, (1)

, (2)

де — температура; — зсув; — температуропровідність; — теплопровідність; — оптичний коефіцієнт поглинання; — коефіцієнт теплового лінійного розширення; — швидкість поширення подовжніх хвиль; ; - модуль пружності; ; і — коефіцієнти Ламе. Індекс відповідає обраному шару.

Опускаючи громіздкі обчислення, запишемо вираз для ФАС, отриманий шляхом вирішення системи рівнянь (1)—(2):

де — коефіцієнт, що входить у хвильове рівняння зсуву границь п'єзоперетворювача, і залежний від частоти модуляції, оптичних, теплових і пружних властивостей об'єкта і дефекту, глибини залягання і товщини дефекту ; — хвильовий вектор; — товщина п'єзодатчика.

На практиці для аналізу фотоакустичних зображень необхідно знати амплітуду і фазу ФАС, що є реально вимірюваними величинами і несуть основну інформацію про об'єкт:

,

.

Амплітуда і фаза ФАС будуть залежати від частоти модуляції лазерного випромінювання, яка визначає глибину поширення теплових коливань в об'єкті, від глибини залягання дефекту і його розмірів, від фізичних властивостей дефекту.

Для чисельного аналізу запропонованої моделі як модельний взірець була обрана тришарова структура Si-GaAs-Si. Обчислення проводилися для взірця товщиною 1мм і п'єзоперетворювача товщиною 1мм, виконаного з кераміки типу ЦТС-19. Товщина і глибина залягання шара GaAs, що моделює дефект в однорідному шарі Si, змінювалися для різних умов експерименту.

За допомогою пакета прикладних програм Maple V Release 4 були розраховані залежності амплітуди і фази ФАС від частоти модуляції, товщини дефекту і глибини его залягання, побудовані двовимірні та тривимірні графики цих залежностей (Мал.2,3), що дозволили оцінити поріг чутливості ФАМ і максимальну глибину візуалізації дефекту. Для модельного зразка для частоти модуляції 1 кГц мінімальний розмір дефекту, що може бути виявлений ФАМ, склав 0,2 мкм, а максимально можлива для виявлення глибина залягання дефекту – 0,45 мм, что дорівнює трьом довжинам теплової дифузії.

Можна помітити, що з ростом частоти модуляції мінімум амплітуди і фази ФАС зміщується вліво (мал.3), тобто зменшується максимальна глибина залягання дефекту, на якій дефект може бути виявлений. Змінюючи частоту модуляції, ми можемо отримувати пошарову інформацію про підповерхневі властивості об'єкта. Цей принцип лежить в основі глибинного профілювання об'єкту.

На основі отриманої моделі для випадку вільного кріплення п'єзоперетворювача до фотоакустичної комірки (ФАК) була побудована модель ФАЕ у твердому тілі із п'єзоелектричною реєстрацією для випадку жорсткого кріплення п'єзодатчика в ФАК. Результати теоретичних досліджень модельного взірця Si—GaAs—Si товщиною 1мм і п'єзодатчика товщиною 1мм, виготовленого із кераміки ЦТС-19, для двох методів кріплення показали, що амплітуда ФАС у випадку жорсткого кріплення в 25-30 разів більше, ніж у випадку вільного розміщення. Прогнозується збільшення чутливості ФАМ, що використовує жорстке кріплення п'єзоперетворювача, для амплітудних зображень. Метод кріплення не впливає на чутливість мікроскопа при одержанні фазових зображень.

Запропонована математична модель ФАЕ у твердому тілі дозволяє теоретично досліджувати цей ефект для різних початкових і граничних умов і прогнозувати його найбільшу ефективність для визначених умов.

На основі запропонованої моделі розраховано контраст дефекту на амплітудному та фазовому зображеннях і побудовані графіки залежності контрасту від частоти модуляції, товщини дефекту і глибини залягання (мал.4). Найбільше значення амплітудного і фазового контрасту ФАС спостерігається на низьких частотах модуляції при глибині залягання дефекту до 0,45 мкм. Незважаючи на те, що максимальний контраст амплітудного зображення (80%) більше максимального контрасту фазового зображення (60%), фазові зображення є більш чуттєвими при виявленні дефектів досить малих розмірів (меньш 1 мкм). Комбінація цих двох методів надасть більш повну інформацію про підповерхневу структуру об'єкта.

Третій розділ присвячений дослідженню різних конструкцій п'єзоперетворювачів для їх використання у ФАМ.

Основною причиною обмеження якісних параметрів ФАМ є шумова складаючої ФАС. Співвідношення сигнал/шум на виході п'єзодатчика може бути підвищено вибором оптимальної конструкції п'єзоперетворювача.

З цією метою були виготовлені і досліджені п'єзокерамічні перетворювачі зі збудженням основних мод коливань: подовжньої, зсувної та вигинної біморфного типу. При цьому п'єзоелементи мали однакові розміри та були виготовлені з одного бруска п'єзокераміки ЦТС-19. П'єзокераміка ЦТС-19 була обрана для виготовлення п'єзоперетворювача для ФАМ в результаті проведених теоретичних і експериментальних досліджень. П'єзокераміка ЦТС-19 має гарні п'єзоелектричні властивості ( =304*10-12Кл/Н, =14,9Кл/м2, =23,1*10-3В*м/Н), високу діелектричну проникність (=935), великий коефіцієнт електро-механічного зв'язку (=0,60), широкий діапазоном робочих температур (від -60 до +200 0С), низку вартість і доступність.

Результати проведених досліджень чутливості перетворювачів зі збудженням різних мод коливань показали, що вигинний п'єзоелемент біморфного типу як у вільному, так і в навантаженому стані, мав найбільшу чутливість (сигнал/шум = 49 дБ