LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Електроніка. Обчислювальна техніка → Характеристики випромінювання ліній передачі з імпедансними межами

зовнішнього екрану одержано систему рівнянь щодо невідомих амплітудних постійних. З рівності нулю визначника системи випливає загальна форма дисперсійного рівняння для власних хвиль з азимутальними індексами

,

де - поперечні хвильові числа, , - імпедансні функції, виражені через лінійні комбінації функцій Бесселя і Неймана m-го порядку і їхніх похідних, , , , , , , - хвильове число вільного простору, в- подовжнє хвильове число.

Для чисельного розв'язання й інтерпретації наближених аналітичних розв'язань дисперсійне рівняння перетворено у функцію нормованої постійної поширення з параметром ka. Нулі цієї фуекції - нормовані фазові постійні поширення хвиль з азимутальними індексами m в циліндричному хвилеводі з параметрами заповнення е, м і розмірами a, t=b/a для деякої величини параметра ka. Критична частота власної хвилі з індексами mn - нижче значення параметра ka, що відповідає появі n-го нуля функції.

Розглянуті в роботі величини параметрів хвилеводу не охоплюють області існування комплексних хвиль.

Аналітичні розв'язання дисперсійного рівняння для високочастотного наближення функцій , одержано як розв'язання однорідного диференціального рівняння методом послідовних наближень: , де - n-й нуль функції Бесселя (m-1)-го порядку, при , , при .

Наближені вирази для імпедансних функцій при відносних хвильових числах ka, близьких до критичних, випливають з розкладань функцій Бесселя першого і другого роду в ряди Тейлора в околі радіальної координати r=(a+b)/2. З урахуванням граничних переходів для хвильових чисел та імпедансних функцій поблизу критичних частот вихідне дисперсійне рівняння представлено двома однорідними диференціальними рівняннями першого порядку щодо функцій Бесселя, вирішеними методом параметричного диференціювання.

Досліджено області коректного зображення імпедансних функцій при визначенні відносних критичних частот власних хвиль, що поширюються в циліндричних хвилеводах з імпедансними межами. Асимптотичні вирази для функцій Бесселя та їхніх похідних в області великих аргументів застосовні при великих відносних хвильових числах ka>>1 і відповідають високочастотним асимптотикам (лінійним ділянкам) діаграм Бриллюэна. У той же час, розкладаннями функцій Бесселя і їхніх похідних у степеневі ряди точно описуються параболічні ділянки діаграм Бриллюэна. Для малих товщин зовнішнього діелектричного шару (t1,2; е1) існують області відносних параметрів ka, у межах яких можливе застосування обох виразів для імпедансних функцій з похибками не більше 5%.

У третьому розділі "Характеристики випромінювання з відкритого кінця ліній з імпедансними межами" досліджено закономірності формування діаграм спрямованості гібридних хвиль нижчих індексів, випромінюваних відкритим кінцем циліндричних хвилеводів з імпедансними межами в смузі частот, встановлено в аналітичній формі зв'язок між характеристиками спрямованості і параметрами хвилеводів.

Прирівнюванням тангенціальних складових полів на межі діелектриків отримано рівняння для нормованого відношення амплітуд подовжніх складових електричних B і магнітних A полів ( - імпеданс вільного простору):

Зі збільшенням розмірів апертур ka права частина рівняння асимптотично прагне до нуля, що відповідає умові "гібридного балансу" і означає незалежність апертурних розподілів від типу імпедансної межі. Для всіх частот, при яких можливе поширення mn ї гібридної хвилі, рівняння має два дійсних корені, що відповідають двом гібридним хвилям з однаковими критичними частотами і фазовими швидкостями, але з різними відносинами амплітуд і , тобто гібридні хвилі низчих індексів у циліндричних хвилеводах з частковим діелектричним заповненням зазнають дворазове виродження.

Узагальнена форма апертурних розподілів, формованих несиметричними власними хвилями в циліндричному хвилеводі з довільним імпедансом меж,

включає частотнозалежну функцію , обумовлену межами і типом хвилі.

При білякритичних величинах відносних хвильових чисел апертурні розподіли, які формуються гібридними хвилями з нижчими індексами у розкривах циліндричних хвилеводів з частковим діелектричним заповненням, у E-площині завжди ширше, ніж у площині магнітного вектора. Зміна коефіцієнта заповнення хвилеводу більшою мірою впливає на розподіли з максимальною напруженістю електричного поля біля межі діелектриків.

Характеристики спрямованості розкривів ліній з імпедансними межами досліджено методами фізичної оптики в наближенні Кірхгофа. В якості випромінюючою апертури прийнято розкрив хвилеводу, у якому поширюється один тип коливань. Струми на зовнішній стінці, відбиття від розкриву і вищі типи хвиль, які збуджуються на відкритому кінці випромінювача, як ефекти більш високого порядку малості, що ускладнюють задачу, не враховувалися.

Нормовані діаграми спрямованості відкритого кінця циліндричного хвилеводу з довільним імпедансом внутрішніх меж для основної і поперечної поляризацій мають вигляд при

де , , , , , , , .

Відносні розміри апертури частково заповненого хвилеводу визначають швидкість спадання випромінювання гібридної хвилі в межах основного пелюстка діаграми спрямованості. Вплив імпедансних меж хвилеводу виявляється в зміні співвідношення між діаграмами в головних площинах при переході в суміжну нерезонансну область зміни імпедансних меж.

У наближенні тонкого немагнітного зовнішнього діелектричного шару одержані аналітичні вирази для ширини діаграм спрямованості в головних площинах і відносних хвильових чисел, що відповідають умові мінімуму кросполяризованого випромінювання з відкритого кінця частково заповненого хвилеводу. З аналізу результатів розділу випливає, що по асиметрії діаграм спрямованості в смузі частот, що удвічі переважає смугу хвилеводів з гофрованими стінками, для опромінювачів на основі частково заповнених хвилеводів в нерезонансній області поблизу критичних частот переважніше низча хвиля магнітного типу.

У четвертому розділі "Характеристики випромінювання з відкритого кінця лінії з імпедансними межами в зоні дифракції Френеля" вирішені задачі розкладання апертурних розподілів із двома площинами симетрії в базисі функцій Лагерра-Гаусса і розкладання по власних функціях вільного простору полів випромінювання з відкритого кінця циліндричного хвилеводу з довільним типом імпедансних меж, визначено критерії знаходження коефіціентів розкладань, а також параметри і похибки розкладань, наведено приклади використання результатів досліджень у синтезі антенних систем різного призначення.

Для кожної з функцій Бесселя, що входять у вирази для апертурних розподів гібридних хвиль, запропоновано власне розкладання в ортонормованому базисі функцій Лагерра-Гаусса. Коефіцієнти розкладань визначено з умови мінімального середньоквадратичного відхилення розкладання, а маштабні параметри - за критерієм максимальної інтенсивності членів розкладань з найменшими індексами n=0. Визначення цього критерію зведено до розв'язання двох рівнянь.

Для систем координат, наведених на рис.1, вважаючи в наближенні Кірхгофа поле поза розкривом рівним нулю, за умови rґ/z>>1 амплітуда поля плоскої неоднорідної хвилі визначається, як

де m=0, 2; - амплітудний множник, - коефіцієнти розкладаннь, , ,

Загальний вигляд розкладань у зоні дифракції Фраунгофера випливає з граничних переходів z.

З аналізу експериментальних і розрахункових розподілів поля циліндричного хвилеводу з частковим заповненням випливає, що вибір параметрів розкладань за критерієм максимальної інтенсивності першого члена ряду забезпечує точні зображення полів в області дифракції Френеля до рівнів –(2225) дБ і головного пелюстка діаграми спрямованості до рівнів –(1215) дБ щодо максимального.

Характеристики випромінювання і розкладань полів циліндричних хвилеводів з імпедансними межами використано при синтезі антенних систем радіолокатора міліметрового діапазону, антенної системи з низьким бічним випромінюванням комплексу електродинамічного моделювання, широкосмугової антени радіотелескопа діапазону 80-