LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Електроніка. Обчислювальна техніка → Циклотронні нестійкості гвинтових електронних пучків в магнітоактивних плазмових хвилеводах

спільно з матеріальним співвідношенням для фонової плазми і граничними умовами на стінках, вхідному і вихідному поперечних перерізах резонатора було зведено до двох незалежних задач для функції та . При цьому вважалось, що розподіл електромагнітного поля в обраному поперечному перерізі резонатора гіротрона, який визначається поведінкою мембранної функції , співпадає з розподілом поля в поперечному перерізі гладкого циліндричного хвилеводу при однакових радіусах перерізів та однаковій густині плазмового наповнення хвилеводу та резонатора.

Було отримано одномірне хвильове рівняння для функції поздовжнього профілю поля квазі-ТЕ моди резонатора гіротрона, заповненого фоновою плазмою. Одномірне хвильове рівняння з граничними умовами у вхідному й вихідному перерізах резонатора (умовами випромінювання) було розв'язано чисельно для заданої геометрії резонатора гіротрона в FZK. Для густини плазми см-3 було визначено вплив плазми на резонансні частоти робочої та конкуруючих мод гіротрона в FZK (рис. 2). Встановлено, що з ростом густини плазмового наповнення резонансні частоти зменшуються. Таким чином, поява плазми в резонаторі цього гіротрона може бути одним із пояснень зменшення частоти генерації на 400 МГц (рис. 2), що спостерігається у неперервному режимі генерації.


Рис. 2. Залежності власних частот резонатора 1-МВт 140-ГГц неперервного гіротрона для робочої та конкуруючих мод (суцільні лінії) від густини плазми . В експерименті робоча частота гіротрона зменшується до значення (139.8 ГГц), яке позначено хрестом. Такому зменшенню відповідає густина плазми см-3.


Другий розділ присвяченодослідженням лінійної стадії циклотронної нестійкості пучка електронних осциляторів у циліндричних хвилеводах і резонаторах, заповнених фоновою магнітоактивною плазмою. Припускалось, що густина пучка є достатньо малою, й можна знехтувати полем пучка та впливом пучка на розподіл поля по поперечному перерізу електродинамічної структури.

У першому підрозділі цього розділу було проведено лінеаризацію системи рівнянь Максвелла-Власова по малим збуренням, що спричинені потоком електронних осциляторів у хвилеводі з магнітоактивною плазмою. З урахуванням граничних умов на металевій стінці хвилеводу отримано дисперсійне рівняння, яке описує лінійну стадію взаємодії електронного пучка з власною квазі-ТЕ модою плазмового хвилеводу. Рівняння було розв’язано чисельно для параметрів 1-МВт 140-ГГц безперервного гіротрона в FZK і густини плазми см-3. Було знайдено, що модифікація лінійного інкремента наростання коливань й області нестійкості для робочої ТЕ28,8 моди гіротрона під впливом плазми обумовлена зсувом нижньої гілки квазі-ТЕ28,8 моди вниз по частоті та зменшенням радіального максимуму коефіцієнта зв'язку пучка з хвилею. З ростом густини плазми перший ефект веде до зсуву максимуму інкремента в область менших частот, другий до зменшення величини максимуму лінійного інкремента (рис. 3).



Рис. 3. Інкремент циклотронної нестійкості моди ТЕ28,8 циліндричного хвилеводу в залежності від частоти при різних значеннях густини плазми (радіус хвилеводу R = 2.048 см, магнітне поле B0 = 5.56 Тл, прискорювальна напруга Vb = 81 кВ, пітч-фактор a = 1.3, струм пучка Ib = 41 A).


У другому підрозділі другого розділу представлені результати дослідження впливу плазми на нестійкість конкуруючих мод гіротрона. Як чисельний приклад розглянуто збудження паразитних мод 1-МВт 140-ГГц безперервного гіротрона в FZK. Було знайдено два випадки, коли внаслідок появи фонової плазми в хвилеводі виникають точки резонансної взаємодії власної моди хвилеводу з пучком, а інкремент циклотронної нестійкості моди збільшується. У першому випадку утворення резонансних точок може бути спричинено зсувом дисперсійної кривої моди хвилеводу вниз по частоті. Величина максимуму інкремента при цьому трохи збільшується. При певній густині плазми лінія пучка може перетинатися з дисперсійною кривою квазі-ТЕ моди в досить широкому інтервалі частот і хвильових векторів. Це спричиняє помітне розширення області нестійкості. У другому випадку плазма може привести до нестійкості моди, збудження якої електронним пучком у вакуумному хвилеводі неможливе. Розщеплення дисперсійної кривої НЕ моди, що має область непрозорості , на дві гілки веде до появи точки резонансної взаємодії пучка з нижньою гілкою. Поблизу резонансної точки виникає нестійкість. При збільшенні густини плазми інкремент нестійкості істотно збільшується, а область існування нестійкості розширюється вбік менших частот.

Третій підрозділ другого розділу присвячено дослідженням лінійної стадії збудження пучком електронних осциляторів квазі-ТЕ мод у резонаторі гіротрона, заповненому фоновою плазмою. Використовуючи вираз для поля квазі-ТЕ моди в резонаторі з плазмою, лінеаризовану систему рівнянь Максвелла-Власова було зведено до інтегро-диференційного рівняння збудження високочастотного поля пучком електронних осциляторів. Рівняння було розв’язано з використанням техніки перетворень Лапласа. При заданих параметрах гіротрона й густині фонової плазми в резонаторі функція задовольняє умовам випромінювання, якщо струм пучка перевищує стартове значення. Було чисельно досліджено вплив плазми на стартовий струм для робочої ТЕ28,8 моди 1-МВт 140-ГГц безперервного гіротрона в FZK. Ефекти падіння частоти генерації і зменшення коефіцієнта зв'язку електронного пучка з модою ТЕ28,8, що викликані ростом густини фонової плазми в резонаторі, змінюють стартовий струм. Перший веде до зсуву кривих залежності стартового струму від магнітного поля й напруги в область менших значень та більших значень відповідно (рис. 4). Другий ефект є причиною збільшення мінімального стартового струму моди ТЕ28,8 з ростом густини плазми в резонаторі гіротрона.



Рис. 4. Стартовий струм для моди TE28,8 як функція магнітного поля B0 (Vb = 81 кВ) і прискорювальної напруги Vb (B0 = 5.56 Тл) для різних значень густини плазми в резонаторі.


Третій розділ присвячено дослідженню впливу фонової плазми в резонаторі на ККД і потужність гіротрона. В першому й другому підрозділах цього розділу було отримано систему нелінійних рівнянь, яка описує стаціонарну одномодову генерацію квазі-ТЕ мод резонатора, заповненого плазмою. Рух ведучого центра пучка, розкид по координатах і швидкостях електронів у пучку, втрати на стінках резонатора, поле об'ємного заряду пучка й вплив пучка на розподіл поля по поперечному перерізу резонатора не буди враховані. Припускалося, що ларморівський радіус електронів пучка є