LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Електроніка. Обчислювальна техніка → Цифрова обробка зображень на основі теорії контрастності

пронормовані значення яскравостей і (, , при =0, =1). Тобто максимальний контраст логічно відповідає максимальній відмінності яскравостей і , а знак контрасту вказує на те, яка з яскравостей переважає - чи . Причому зміна модуля контрасту для , =var та =var, =0 є симетричною до значень і `=var та =var, =.

Аналізуючи його зазначено, що модуль виразу (5) в сукупності з множиною (простором) яскравостей елементів зображення утворює метричний евклідовий простір, бо для нього виконуються аксіоми рівності, симетрії та трикутника, тобто йому властиві вимоги відстані метричного простору. Однак, логічно припустити, що опис (5) є не єдиний у множині виразів, які можна використати для визначення контрасту, взявши за основу вищезгадані вимоги відстані метричного простору. Підтвердженням цього припущення є запропоновані різні вирази для визначення контрасту елементів зображення, які названо ядрами. Найпростіші види ядер контрасту – це базові. Вони є основами класів ядер і можуть використовуватися для формування функціональних ядер. Для побудови таких ядер необхідно описати базове ядро після нелінійного функціонального перетворення , для якого застосовуються однозначні монотонні (вгнуті чи опуклі) нелінійні функції, які визначені на проміжку [0,1]. Тобто, перетворення має бути таким, що для всіх

, , . (6)

Прикладом може бути степеневе функціональне перетворення ядра контрасту (5). Результатом такого перетворення є ядро

, (7)

де . В роботі подано узагальнену класифікацію ядер визначення контрасту. Вона відображає поділ ядер на два основних типи – з необмеженим (тип 1) та обмеженим (тип 2) контрастом. Причому ядра типу 2 поділяються на ядра з неперервною похідною контрасту (підтип 2.1) та неперервним контрастом (підтип 2.2). В свою чергу ядра підтипу 2.1 можуть бути симетричні або несиметричні і разом з підтипом 2.2 складати базові ядра різних класів, до яких можуть бути застосовані функціональні перетворення – степеневі, експоненціальні, логарифмічні, тригонометричні, гіперболічні та спеціальні, - з метою породження нових видів ядер. Встановлено умову максимального підсилення контрасту ядром при його функціональному перетворенні :

. (8)

Запропоновані ядра визначення контрасту підтверджують можливість проведення аналізу зображень на основі заданих властивостей того, хто повинен їх сприймати. Вони є основою для кількісної оцінки і функціональної зміни візуальної якості зображення. Встановлення ж факту багатозначності умов отримання максимального контрасту ядрами (3) та (4) вказує на можливо завищені значення контрасту, які дає закон Нестерука-Порфир’євої у випадку, коли один з елементів зображення має низький рівень яскравості. Зазначено, що відомі також підходи до використання статистичної основи при визначенні локальних контрастів, зокрема А.Розенфельда та О.М.Свенсона. Однак вони ефективні при обробці зашумлених зображень.

Реальні цифрові зображення складаються з багатьох елементів. Тому в роботі розглянуто проблему визначення контрастності багатоелементного (сюжетного) зображення. Тут відомі чотири підходи. Перший запропонував Р. Гонсалес. Він пов’язаний з використанням за кількісну міру контрасту дисперсії яскравості зображення, проте не знайшов поширення. Другий підхід запропонований О.М.Свенсоном і полягає у визначенні узагальненого контрасту зображення через пороговий контраст, що визначається з врахуванням густин розподілу імовірностей фону та об’єкту, які необхідно знати наперед. Третій підхід запропонований Н.Н.Порфир’євою і базується на правилі додавання двох контрастів, перший з яких визначається між середньою яскравістю зображення та модою, а другий – між середньою яскравістю та медіаною. Однак він ускладнений для зображень, що мають розподіл яскравостей близький до рівномірного. Найбільш повним є підхід, запропонований В.Ф.Нестеруком, який полягає у використанні закону сприйняття сюжетного зображення, що випливає з контрастного закону сприйняття світла людиною Нестерука-Порфир’євої. Він полягає у визначенні контрасту зображення як усередненого значення контрастів всіх пар елементів , зображень відносно середнього значення яскравостей всього зображення за формулою:

, (9)

де - гiстограма розподiлу контрастiв ,

, , , (10)

або у випадку представлення зображення еквіденситними полями, тобто при Li=Lj=L

, (11)

де - гістограма розподілу яскравостей зображення.

Оскільки в основі виразу (11) є визначення контрастів елементів зображення на основі виразу (4), недоліки якого щодо множинності умов отримання максимального контрасту та нерівноправності входження елементів у цей вираз зазначені вище, то для їх усунення запропонований метод визначення контрасту сюжетного зображення на основі лінійного опису локальних контрастів, що базується на використанні виразу (5). Однак це вимагає встановлення правила додавання контрастiв, яке б обмежувало область визначення контрасту як функцiї двох змiнних та забезпечувало вплив повного контрасту на одному з переходiв на контраст загального переходу. Якщо на одному з переходiв , досягається повний контраст, то вiн досягається i на загальному переходi . Тобто

(12)

де

, , (13)

або

. (14)

У випадку ж врахування закону формування рiвня адаптацiї за яскравiстю з врахуванням виразу (10) з (12) отримуємо:

(15)

де

, , (16)

або

. (17)

З врахуванням формули (16) з виразу (15) отримуємо

(18)

а з (17):

. (19)

Для знаходження узагальненого контрасту зображення у випадку представлення його еквіденситними полями з (18) отримуємо:

(20)

а з (19)

. (21)

Отриманий вираз (21) є основою знаходження узагальненого контрасту зображення в цілому при лінійному описі локальних контрастів, що визначається як

. (22)

Зазначено, що вираз (22) забезпечує визначення контрасту незалежно від суб’єктивного сприйняття через наявність різниці між яскравостями та рівнем адаптації зорової системи людини . Тобто при однаковій адитивній зміні величин всіх елементів зображення в межах діапазону яскравостей його узагальнений контраст не змінюється. В той же час вираз (11) для узагальненого контрасту, що встановлений В.Ф.Нестеруком, дає його збільшення при однаковому адитивному зменшенні величин всіх елементів зображення.

Для елементарних областей Мура та Неймана встановлений взаємозв’язок локального контрасту центрального елемента околу з лапласіаном. Зокрема, для околу Мура показано, що локальний контраст його центрального елемента зв’язаний з лапласіаном при його дискретній апроксимації в тому ж околі виразом

, (23)

де , а - величина кроку дискретизації зображення. Наявність взаємозв’язку між локальним контрастом і лапласіаном як відомим засобом оброблення зображення з метою його перетворення і зміни візуальної якості дозволила припустити, що локальний контраст елементів зображення при його лінійному описі є основою побудови різних методів зміни якості зображення в просторовій області. Отримано підтвердження цього припущення при розгляді методів розтягу, гістограмних, рангових, різницевих та перетворення локального контрасту.

Для методів розтягу показано, що локальний контраст при його лінійному описі є їх основою і у випадку