LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Електроніка. Обчислювальна техніка → Цифрові поліноміальні перетворювачі координат телевізійних зображень

Аффінні перетворення описуються лінійними співвідношеннями вигляду:

(1)

Виділяють наступні аффінні перетворення і відображення площини: коса симетрія, стиск, косий стиск, гіперболічний і еліптичний повороти, зрушення. Дуже важливим видом аффінних відображень є рівнобіжне проектування, окремим випадком якого є ортогональне проектування.

Наступним видом перетворень є центральні (перспективні) проекції. При центральній проекції відстань від центру проекції до площини проектування є скінченною, тому проектори являють собою пучок променів, що виходять з центру проекції. Зображення на площині проекції мають так звані перспективні перекручування, коли розмір видимого зображення залежить від взаємного розташування центру проекції, об'єкта і площини проекції. Через перспективні перекручування зображення, отримані центральною проекцією, виходять більш реалістичними, ніж при ортогональній проекції. Розрізняються одно-, дво- і триточкові центральні проекції в залежності від того, по скількох осях виконується перспективне перекручування. На рис. 1 зображений простий випадок одноточкової проекції:



Рис. 1. Центральна проекція точки на площину

З рисунку видно, що між координатами точки об’єкта і точки екрану виконуються наступні співвідношення:

(2)

У кінці розділу перераховано основні труднощі, що виникають при розробці пристроїв перетворення зображень реального часу, а також наведені деякі з відомих методів вирішення зазначених проблем. Сформульовано задачу дослідження.

У другому розділі розглядається апаратно-орієнтований метод створення телевізійних відеоефектів реального часу, що дозволяє здійснювати комбіновані аффінні перетворення телевізійних зображень.

Усі запропоновані в роботі методи і алгоритми засновані на аффінних перетвореннях зображень вигляду (1). Як видно, ці співвідношення являють собою двовимірні аффінні перетворення. Однак, в деяких працях були запропоновані алгоритми, що дозволяють за допомогою двовимірних аффінних перетворень отримати імітацію видових перетворень площини телевізійного зображення у просторі (масштабування, зрушення і поворот зображення для усіх трьох координат).

Запропонований метод безпосередньо реалізується існуючими аффінними відеопроцесорами. Однак, дозволяє комбінувати зображення, отримані від декількох аффінних відеопроцесорів, дозволяючи в такий спосіб істотно розширити набір доступних ефектів.

У даному розділі наводиться алгоритм відеоефекту, суть якого полягає в проектуванні телевізійного зображення на грані куба, що обертається. Для створення проекцій на кожну грань окремо використовуються звичайні аффінні перетворення. Однак, при об'єднанні отриманих зображень виходить зовсім інший ефект (рис. 2).

Задача зводиться до обчислення аффінних коефіцієнтів для кожної грані куба при певному положенні куба у просторі. Крім того, виникає задача визначення 3-х видимих граней куба із 6-ти. Для цього необхідно враховувати глибину розташування ( координату) точок зображення. Необхідно також для кожної видимої грані куба правильно визначити її зсув відносно центру повороту куба, так щоб не було розривів на ребрах куба.

Уведемо наступні позначення:

– координати точки екрану;

– координати точки зображення;

– зсуви зображення відносно екрану відповідно по осям та ;

– координати центру повороту зображення;

– кути повороту зображення відповідно навколо осей .

Для розрахунку проекцій була прийнята певна послідовність повороту куба відносно осей координат: навколо осі , навколо осі , навколо осі . Проаналізувавши задачу, можна помітити, що в такому випадку для розрахунку проекцій чотирьох граней, які паралельні осі куба, можуть бути використані однакові вирази:

(3)

Різне початкове положення цих граней у просторі враховується шляхом завдання їх початкових кутів повороту навколо осі .

Для граней, які перпендикулярні осі куба, змінена послідовність повороту, і розрахунок їх проекцій виконується у відповідності з наступними співвідношеннями:

(4)

Аффінні коефіцієнти легко можна знайти, порівнявши вирази (3), (4) з аффінними перетвореннями (1).

На рис. 2 наведений результат роботи запропонованого алгоритму. Зображення отримане за допомогою спеціально розробленої моделюючої програми.



Рис. 2. Проекція зображення на поверхню куба

Третій розділ присвячений розробці апаратно-орієнтованого метода перетворення координат телевізійних зображень, що дозволяє здійснювати нелінійні перетворення телевізійних зображень у реальному часі.

Спочатку пропонується алгоритм, що реалізує перспективні перетворення телевізійних зображень. Алгоритм імітує видові перетворення площини телевізійного зображення в просторі з урахуванням перспективних перекручувань трансформованого зображення.

В аналітичній геометрії припустиме центральне проектування простору на будь-яку площину прямими, що проходять через довільно задану точку , що не лежить у заданій площині. Таке перетворення описується виразами вигляду:

(5)

Це перетворення належить до числа проективних перетворень. Як видно, для обчислення координати кожної точки зображення необхідно виконати 5 операцій множення і 1 - розподілу, що потребує значних часових витрат.

Однак, у нашому випадку виникають природні обмеження, оскільки мова йде про телевізійне зображення, яке сприймається людиною завжди в одній проекції. Очевидно, центром проекції буде око спостерігача, а площиною, на яку здійснюється проекція – телевізійний екран. Логічним буде також зафіксувати центр проекції на прямій, що проходить через центр екрану, перпендикулярно його площині, оскільки зображення, що формується, не залежить від положення ока спостерігача.

Враховуючи введені обмеження, у відповідності із запропонованим методом розрахунок перспективної проекції телевізійного зображення зводиться до обчислення виразів вигляду:

(6)

Отримані поліноми, в свою чергу, можна подати у такому вигляді:

(7)

Очевидно, що як самі ці перетворення в цілому, так і коефіцієнти при і окремо являють собою аффінні перетворення, що дозволяє організувати обчислення отриманих виразів з використанням існуючих аффінних відеопроцесорів.

Вирази для розрахунку коефіцієнтів , і , необхідних для обчислення виразів (7), виходять шляхом порівняння співвідношень (6) і (7).

Ефективність запропонованого алгоритму перевірялася шляхом комп’ютерного моделювання за допомогою розробленої програми. За результатами моделювання очевидна перевага розробленого алгоритму, побудованого на основі аффінних перетворень з урахуванням перспективних перекручувань зображень.

Розглянутий алгоритм дозволяє створювати лише ефекти, у яких плоске телевізійне зображення в результаті перетворення все одно залишається плоским. Це обмеження також стосується й алгоритму, що реалізує проекції телевізійних зображень на грані куба.

Однак, при створенні імітаторів візуальних обстановок тренажерів наземних транспортних засобів і літальних апаратів часто виникає необхідність синтезу проекцій телевізійних зображень більш складної форми. Це пов'язано, у першу чергу, з тим, що в реальній обстановці набагато частіше зустрічаються складні рельєфи, ніж плоскі ландшафти. Для синтезу таких рельєфів на основі плоского зображення виникає необхідність в одержанні проекцій телевізійних зображень на різні поверхні. Далі в роботі наводиться ряд алгоритмів, що дозволяють здійснювати проекції телевізійних