LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Електроніка. Обчислювальна техніка → Цифрові системи керування реального часу для відтворення стаціонарних віброакустичних полів

полів. У приміщеннях відновлювані поля на кожній частоті якраз не є ізотропними (рівномірними у просторі), і вирішення проблеми їх відновлення вимагає спеціального підходу.

Здобувачем запропонований новий оригінальний підхід до розв’язання задачі відновлення акустичних полів у закритих приміщеннях за даними дискретних вимірювань, який полягає в апроксимації поля відрізком потрійного ряду за системою відомих функцій, коефіцієнти якого знаходяться в результаті вирішення трикритеріальної екстремальної задачі, один з критеріїв якої враховує саме акустичну природу поля і геометрію приміщення.

Нехай заданий режим акустичних коливань у закритому приміщенні, що являє собою замкнуту двозв’язну область з зовнішньою обмежуючою поверхнею і внутрішньою , характеризується -вимірним вектором

(8)

елементи якого являють собою виміряні значення потенціалів швидкостей і їх градієнтів (коливних швидкостей) по відповідних нормалях у точках з відповідними радіус-векторами на поверхнях і .

Поле будемо відновлювати у вигляді апроксимації розкладом в скінченний потрійний ряд за відомими комплексними функціями з відшукуваними дійсними коефіцієнтами :

, де - символічне позначення трійки максимальных значень індексів .

Значення коефіцієнтів , що забезпечують потрібну якість відновлення поля, знаходяться з умови

, (9)

де дійсні коефіцієнти задовольняють умові , і функціонали означені нижче таким чином.

Функціонал характеризує міру невиконання для функції на поверхнях і граничних інтегральних рівнянь Фредгольма типу (3), (4), тотожно справедливих для точно відновленого в потенціалу швидкостей , і має вигляд

де i - елементи поверхонь і в точках і відповідно, а функції i задовольняють ГІР, які одержуються на основі рівнянь (3), (4).

Функціонал характеризує міру негладкості функції всередині і має вигляд

Функціонал є зваженою сумою квадратів модулів відхилень відновлених і виміряних значень і в контрольних точках на поверхнях i :

де - вагові коефіцієнти, що є функціями контрольних точок на відповідних поверхнях.

Після диференціювання суми в лівій частині умови (9) за параметром з конкретними значеннями індексів , де - сума максимальних значень кожного з індексів , з врахуванням наведеного аналітичного вигляду кожного з функціоналів з необхідної умови екстремуму (8) після здійснення відповідних операцій інтегрування і сумування одержимо систему лінійних алгебраїчних рівнянь для визначення шуканих коефіцієнтів розкладу :

(10)

Розмірність системи рівнянь (10) в загальному випадку виявляється істотно меншою від розмірності системи алгебраїчних рівнянь, яка могла б бути одержана в результаті застосування до розв’язання граничної задачі для рівняння Гельмгольца (1) скінченнорізницевої схеми за граничних умов, відновлених за даними дискретних вимірювань акустичного поля на межі області . До того ж конкретна скінченнорізницева схема справедлива для єдиної реалізації поля у закритому приміщенні, а для інших реалізацій поля необхідно було б будувати та розв’язувати інші скінченнорізницеві схеми. Елементи матриці у лівій частині системи рівнянь (10) залежать від геометрії приміщення та функціоналів якості , а елементи вектора у правій частині рівнянь (9) - від виміряних значень характеристик поля (8). Таким чином, для іншої реалізації поля в цьому закритому приміщенні при відновленні поля запропонованим підходом слід по-новому вирахувати тільки елементи вектора у правій частині рівнянь (9) і використати для визначення коефіцієнтів розкладу поля систему рівнянь (10).

Докладно розглядаються стан проблеми відтворення в лабораторних умовах віброакустичних полів, зокрема з метою дослідження віброакустичної міцності та віброакустичної стійкості літальних апаратів, методи та засоби їх вирішення.

На основі численних зарубіжних публікацій проведений аналіз акустичних навантажень реактивних літальних апаратів на прикладі літаків та повітряно-космічних кораблів «Спейс Шаттл». Вказано, що головні джерела звукових діянь на ЛА при польоті в атмосфері - це шум реактивних двигунів і коливання часток повітря в турбулентному приграничному шарі конструкції. У встановленому режимі польоту ці навантаження є випадковими стаціонарними ергодичними центрованими акустичними полями з нормальними багатовимірними функціями розподілу. Відзначено, що разом з спектральною густиною потужності зовнішнього акустичного поля у фіксованих точках поверхні об’єкта значний вплив на віброакустичну міцність апарата чинить така надзвичайно важлива характеристика поля як його просторова кореляція, що характеризується на кожній частоті взаємними спектрами матриці спектральних густин.

Розглянуте експериментальне обладнання для проведення лабораторних віброакустичних випробувань. До нього належать ревербераційні акустичні випробувальні камери, канали біжучої хвилі, випромінювачі інтенсивного акустичного шуму, вібраційні стенди та системи випробувань на їх основі в акустичному діапазоні частот. Причому на прикладі методології проведення випробувань в НДЦ імені Годдара (НАСА, США) та європейської ракети-носія “Аріан” відзначена необхідність розроблення спеціального наукового “динамічного статистичного підходу” до встановлення відповідності тестів на вібраційних стендах випробуванням в ревербераційних акустичних камерах; у процесі останніх реальні віброакустичні умови функціонування ЛА відтворюються значно адекватніше.

Розглядається проблема активної компенсації віброакустичних полів та методи її вирішення. На основі аналізу публікацій за проблемою, що вийшли за кордоном, в СРСР, в Росії, в Україні, починаючи з патенту США 1933 р., виділяються два напрямки в задачах активного гасіння: компенсація полігармонічних полів і гасіння широкосмугових випадкових полів з використанням цифрових адаптивних фільтрів. Значна увага надається системам керування реального часу для активного гасіння шуму, серед яких уніфікована цифрова адаптивна система керування з зворотним зв’язком створена за участю здобувача.

Для вирішення обернених задач випромінювання в акустиці здобувачем запропоновані та експериментально перевірені скінченновимірні лінійні математичні моделі віброаустичних трактів як ОК, що мають такий вигляд:

при відтворенні в АВК полігармонічних віброакустичних полів -

, (11)

при активній компенсації полігармонічного шуму -

, (12)

при відтворенні стаціонарних широкосмугових полів -

, (13)

, (14)

де , і - -, - і -вимірні вектори коефіцієнтів Фур’є часових реалізацій електричних сигналів давачів характеристик поля, спостережуваного компенсованого шуму і випромінювачів відповідно, - -вимірний випадковий вектор, елементи якого є статистично незалежними між собою і від векторів , , причому , - -вимірна невідома матриця частотних характеристик віброакустичного тракту як ОК, і - - і -вимірні матриці спектральних густин вихідних і вхідних сигналів відповідно, - -вимірна матриця їх взаємних спектральних густин, і - - і -вимірні випадкові матриці, елементи яких є статистично незалежними між собою і від матриць , і , причому , , , , , . Відома оцінка матриці , одержана з похибками в результаті ідентификації, і матриця може бути представлена у вигляді

,