LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Електроніка. Обчислювальна техніка → Цифрові системи міжперіодної обробки сигналів на фоні пасивних завад для імпульсних радіолокаційних станцій

(2)

при відсутності () та наявності () корисного сигналу. Тут та далі (*) та риска зверху означають операції ермітового спряження та статистичного усереднення відповідно.

Для умов (1), (2) відома оптимальна передпорогова статистика (ППС) пропорційна квадратичній формі вектора вхідних впливів з вирішальною матрицею обробки :

, , , , . (3)

Статистика (3) конкретизуються в розділі для випадку, коли КМ сигналу має вигляд*)

, (4)

з матрицею рангу , що складається з m M-мірних стовпчиків ,

Когерентній пачці корисного сигналу

(5 а)

із випадковими амплітудою та початковою фазою з відносною (у порівнянні з шумом приймача) потужністю відповідає сигнальна КМ

, , (5 б)

рангу . Тут – діагональна матриця, що враховує модуляцію імпульсів пачки при обертанні антени (для нерухомої антени одинична матриця); , , – вектор фазового розподілу імпульсів пачки одиничної амплітуди з частотою Допплера та часовою відстанню від першого імпульсу.

Повністю некогерентній пачці корисного сигналу

(6 а)

відповідає ненегативно визначена діагональна сигнальна КМ повного рангу =

, . (6 б)

Для сигналу з довільною ступеню когерентності (4) вирішальна матриця

, , , (7)

а оптимальна ППС

, , , (8 а)

є результатом некогерентного накопичення (НН) компонент -мірного вектора

, . (8 б)

Зокрема, для когерентної пачки (5) в його ролі може використовуватись скаляр

, (8 в)

, , , , (8 г)

а для повністю некогерентної пачки (6) – -мірний вектор

(8 д)

Варіанти формування скаляра (8 в) та вектору (8 д) зображені на рис. 2 та рис. 3 відповідно.

Найважливішим етапом обробки в цих схемах є перетворення вектора вхідних впливів в вектори або в обертаючих або вибілюючих фільтрах завади з матричними імпульсними характеристиками (МІХ)*), пропорційними матриці , зворотній кореляційній матриці завад або її трикутним співмножникам відповідно. В результаті такого перетворення забезпечується умовна мінімізація потужності завади, а в умовах когерентного корисного сигналу, крім того, – безумовна максимізація відношення сигнал/(завада+шум) (ВСЗШ) на виході схем рис. 2. Для пасивних завад, що звичайно добре апроксимуються процесами авторегресії порядку , МІХ та є смушковими матрицями з шириною смуги та відповідно. Ця ширина смуги визначає граничний інтервал міжперіодної обробки завад, перевищення якого не збільшує ступінь їх компенсації.

Розраховані потенційні можливості виявлення когерентних і некогерентних сигналів на фоні авторегресійних завад з експоненційною () та гауссівською () кореляційними функціями (КФ) (деякі їх приклади показані на рис. 4). Тут для прямокутних () пачок з постійним періодом розміром і імпульсів при коефіцієнті міжперіодної кореляції завад (рис. 4 а),

(рис. 4 б), відношенні завада/шум , імовірності хибної тривоги (ІХТ) суцільними кривими показано імовірності правильного виявлення (ІПВ) когерентного сигналу (5) при оптимальній швидкості руху цілі , пунктирними – сигналу з повністю відомими параметрами (). Штрихові криві - характеристики виявлення некогерентного сигналу (6).

Наведені характеристики кількісно ілюструють низку відомих фактів.

При гауссівській КФ завад необхідний рівень порогового сигналу істотно нижче, ніж при експоненційній (в даних умовах - на 15ч22дБ).

Збільшення розміру пачки з до (у 2.25 рази (3.5 дБ)) на стільки ж зменшує пороговий когерентний сигнал при експоненційній КФ завад і дещо більше (до 5дБ) – при гауссівській КФ. В останньому випадку це пов’язано з додатковою компенсацією завад за рахунок зростання порядку обертаючих та вибілюючих фільтрів, відсутньої при експоненційній КФ.

Збільшення коефіцієнту міжперіодної кореляції завад з експоненційною КФ зменшує рівень порогового когерентного сигналу (приблизно на 6 дБ в даному випадку) і практично не змінює його при гауссівській КФ. Це пов’язано з тим, що в останньому випадку в околиці оптимальної швидкості рівень залишків завад мало змінюється з підвищенням їх кореляції.

При великих значеннях ІПВ необхідний рівень порогового некогерентного сигналу може бути нижчим за відповідний рівень когерентного.

Показники виявлення сигналів з довільною ступеню когерентності при тих же параметрах завад лежать у проміжках між суцільними й штриховими кривими.

Практична реалізація оптимальної обробки може бути невиправдано складною, особливо для типових умов . Тому головне практичне значення мають більш прості квазіоптимальні системи МПО з близькими до потенційних показниками, яким присвячені подальші розділи.

В другому розділі розглянуто граничні можливості квазіоптимальних систем МПО, отриманих послідовним спрощенням оптимальних схем обробки когерентних і некогерентних сигналів. Їх ППС можуть бути представлені в тому ж вигляді

, , (9)

що й при оптимальній обробці, а специфіка конкретної системи враховується видом матриці обробки або її співмножників . Їх різновиди, що розглянуті у розділі, зведено до таблиці 1.

Обробки 1-3 є результатами спрощення оптимальної обробки (рис 2) когерентної пачки (5). В обробці 1 спрощення полягає у використанні замість обертаючого (з МІХ ) “квазіобертаючого” фільтра із смушковою МІХ з шириною



смуги , що визначає максимальний інтервал міжперіодної обробки завад. Обробка 2 – результат спрощення схеми (рис. 2 в) за рахунок використання замість вибілюючого (з МІХ ) “квазівибілюючого” фільтра завад із смушковою МІХ тільки в тракті вхідного сигналу. Ширина смуги визначає максимальну кратність компенсації завад у квазівибілюючому фільтрі. Значенню та матрицям відповідає відмова від компенсації завад та використання тільки узгодженої фільтрової обробки 3, оптимальної лише при відсутності зовнішніх завад [2].

Обробки 4-9 є результатами спрощення оптимальної обробки (рис 3) некогерентної пачки (6). В обробці 4 спрощення полягає у використанні замість матриці (7) одиничної матриці , що відповідає оптимальній обробці некогерентного сигналу з "малою" відносною інтенсивністю . В обробці 5 подальше спрощення полягає у переході від обертаючого (з МІХ ) до "квазіобертаючого" (з МІХ ) фільтру завад. В обробці 6 замість матриці (7) використовується матриця , що відповідає оптимальній обробці некогерентного сигналу з "великою" відносною інтенсивністю . В обробці 7 замість вибілюючого (з МІХ ) використовується "квазівибілюючий" (з МІХ ) фільтр завад. В обробці 8 забезпечується подальше спрощення за рахунок використання замість матриці незалежної від КМ завад смушкової матриці , що відповідає кратній ЧПК пасивних завад. Матриця має розмір та однакові елементи в усіх -мірних рядках смуги, що являють собою фіксовані знакоперемінні біноміальні коефіцієнти. Значенню та матрицям відповідає відмова від компенсації завад та використання тільки НН пачки (обробка 9), оптимального тільки для некогерентного корисного сигналу при відсутності завад. Найбільш проста обробка 10 (еi – й стовпчик одиничної матриці) відповідає відмові від накопичення сигналу, тобто відсутності МПО. Порівняння з нею дає кількісне уявлення про ефективність систем МПО [5].

Єдине представлення (9) різних видів обробки (таблиця), а також інших квазіоптимальних систем МПО дозволяє звести задачу визначення їх граничних характеристик виявлення до обчислення функцій розподілу та квадратичної форми (9) при відсутності та наявності корисного сигналу, з послідуючим отриманням ІХТ та ІПВ