LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Електроніка. Обчислювальна техніка → Цифрові системи міжперіодної обробки сигналів на фоні пасивних завад для імпульсних радіолокаційних станцій

за формулами:

, ,

де – вибраний пороговий рівень.

На основі аналізу відомих методів обчислення законів розподілу квадратичних форм гауссівських векторів показано, що на даний час доцільним є не пошук "точних" виразів цих законів через елементарні функції, якому приділена велика увага в літературі, а використання їх інтегральних уявлень, що можуть бути ефективно обчислені математичними додатками сучасних комп'ютерів [4, 13]. До їх числа в першу чергу можна віднести відповідні уявлення В.В. Федініна:

, (10).

де

(11)

а та – реальна і уявна частини детермінанту

, (12)

що визначається власними числами матриці

, (13)

розмір якої визначається кількістю стовбців матриці обробки (таблиця 1).

Формула (10) дозволяє обчислити шукані закони розподілу, використовуючи одну і ту ж стандартну функцію інтегрування швидко осцилюючих функцій "NIntegrate" з опцією "Method->Oscillatory" системи "MATHEMATICA" незалежно від розподілу власних чисел матриці , що дає важливі переваги у порівнянні із звичайним використанням відомих "точних" аналітичних уявлень, які залежать від цього розподілу.

Цим методом обчислені статистичні показники виявлення всіх розглянутих систем МПО (таблиця 1), зіставлення яких дозволило зробити наступні висновки.

Навіть для завад з гауссівською кореляційною функцією міжперіодних флуктуацій , коли теоретично потрібна кратність їх міжперіодної компенсації , практично достатньою при довільній ступені когерентності корисного сигналу є кратність

В цих умовах обробка 2 поступається в пороговому сигналі вдвічі більш складній обробці 1 не більше 1-2 дБ і тому є практично більш доцільною.

Відмова від міжперіодної компенсації інтенсивних пасивних завад (перехід до чисто фільтрової обробки 3) може привести до неприпустимо великих (20 дБ) втрат порогового когерентного, та ще більших – некогерентного корисного сигналу.

При обробка 7, що передбачає НН вихідних сигналів "квазівибілюючого" фільтру, не тільки більш проста, ніж обробка 5, але в більшості випадків і більш ефективна, особливо при когерентній пачці сигналів цілей, що рухаються з "неоптимальними" швидкостями. В цих умовах обробка 7 може дещо поступатися обробці 1, але істотно простіша із-за відсутності узгоджених фільтрів , кількість яких може бути досить великою у зв’язку з апріорною невідомістю швидкості цілей. Ще більш важливим фактором вибору між ними є те, що втрати обробки 7 при некогерентному накопиченні когерентних сигналів істотно менші, ніж обробки 1 при когерентному накопиченні некогерентних [12, 13].

Цей висновок наочно ілюструється показаними на рис. 5 пороговими сигналами обробки 7 (суцільні криві) та обробки 1 (штрихові криві) при ІПВ та ІХТ в умовах когерентних (5) та некогерентних (6) пачок розміром (рис. 5 а) та (рис. 5 б) з відносними потужностями та відповідно. Вони показані в залежності від відносної допплерівської частоти когерентного сигналу або частоти настройки узгодженого фільтру обробки 1 в умовах некогерентного сигналу, і відповідають завадам з відносною потужністю дБ з гауссівською КФ при коефіцієнті міжперіодної кореляції .

Видно, що порогові когерентні сигнали некогерентної обробки 7 при довільних значеннях перевищують порогові сигнали когерентної обробки 1 не більше, ніж на 2 дБ при та 5 дБ при . В той же час порогові некогерентні сигнали обробки 1 істотно вищі, ніж обробки 7 – при зміні від 0.5 до 0 різниця (в дБ) між ними складає від 11 дБ до 30 дБ при та від 20 дБ до 40 дБ при . Ці переваги обробки 7 особливо важливі в реальних умовах апріорного незнання та мінливості ступені когерентності пачок корисних сигналів.

Більш проста обробка 8 може поступатися обробці 7 навіть в умовах унімодальних спектрів міжперіодних флуктуацій завад у зв'язку з неузгодженістю з ними форми та ширини фіксованої зони частотної режекції систем ЧПК. Додатковим недоліком цих систем є неможливість виявлення когерентних сигналів точкових цілей, що рухаються із "сліпими" швидкостями, навіть у випадках, коли їх потужність вище потужності завад.

Запропоновані та обґрунтовані можливі засоби їх удосконалення, які для випадку системи двократної ЧПК ілюструються схемою рис. 6 [5, 8, 10, 11]. У порівнянні з добре відомими схемами ЧПК тут додатково передбачені пристрої нормування потужності завад (ПНПЗ) до однакового рівня на вході та виходах всіх її сходинок, некогерентне накопичення (після квадратичного детектора (КД)) сигналів не тільки з виходу останньої, але й всіх попередніх сходинок, а також міжперіодне віднімання в них з вагами . Показано, що за рахунок цього зменшуються втрати, зумовлені вобуляцією періоду зондування (), та виявляються сигнали цілей з нульовими радіальними швидкостями, якщо їх потужність вище потужності завад.



Однак ці міри не забезпечують ефективного виявлення сигналів на фоні пасивних завад із полімодальними спектрами міжперіодних флуктуацій, створених, наприклад, поєднанням відбиттів від нерухомих місцевих об'єктів та гідрометеорів, що рухаються під впливом вітру. Для подібних складних, однак досить типових умов, як відомо, потрібні адаптивні системи МПО, параметри яких не фіксовані, а змінюються (адаптуються) у відповідності із зміною параметрів завад.

Третій розділ присвячено аналізу та порівнянню адаптивних виявлювачів (АВ), призначених для роботи в реальних умовах апріорі невідомих параметрів гауссівських сигналів і завад. Розглянуті варіанти обробок розд. 2, в яких відповідна апріорна невизначеність долається заміною матриці, оберненої до невідомої КМ завад, на матрицю, обернену до її МП оцінки

, . (14)

Оцінка (14) формується по класифікованій (без корисного сигналу) навчаючій вибірці об'єму , що складається з -мірних взаємно незалежних векторів завад , статистично еквівалентних, але незалежних від вектора завад в елементі, який перевіряється на наявність корисного сигналу. В цих умовах випадкова матриця А в (14)має добре відому щільність розподілу Уішарта.

Головна увага приділена порівнянню швидкодії АВ, яка характеризує їх спроможність працювати в реальній завадовій обстановці, параметри якої можуть динамічно змінюватись за часом та простором. Показано, що широко розповсюджений "енергетичний" критерій швидкодії, який пов'язує вимоги до об'єму вибірки з рівнем втрат у ВСЗШ на його виході у порівнянні гіпотетичною асимптотичною ситуацією , може бути практично непридатним. Обґрунтована доцільність використання "статистичного" критерію швидкодії АВ, згідно з яким вона визначається об'ємом вибірки , при якому не перевершують припустимих втрат порогового сигналу, що забезпечує задані статистичні характеристики виявлення.

За цим критерієм порівняна швидкодія чотирьох різновидів АВ, передпорогові статистики яких мають вигляд

, . (15)

Перша з них є адаптивним варіантом обробки 1, друга та третя – її нормовані різновиди Чена-Ріда та Келлі, четверта – адаптивний варіант обробки 6 (або 7).

Отримана сумісна щільність розподілу ППС (15) при відсутності та наявності корисного сигналу, на основі якої визначені залежності їх показників виявлення від об'єму навчаючої вибірки в оцінці (14).

Сімейство розрахованих характеристик виявлення когерентного сигналу при та для першого АВ зображено на рис. 7 [1, 6 ]. Штрихова крива тут відповідає асимптотичній ситуації (точній КМ завад). Різниця абсцис штрихової та суцільних кривих у вибраній точці осі ординат визначає