LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів


Головна Легка промисловість → Наукові основи топологічних процесів модульного проектування одягу

локальних карт утворює атлас многовиду Мn (рис. 6).

Враховуючи, що локальна карта () одночасно являється локальною системою координат точки , які для горизонтальних перерізів мають відображення приймаємо для атласу многовиду контура пройми в якості локальної системи координат межову криву верхньої опорної ділянки руки .

Додатково визначені одновимірні многовиди, які в поверхні одягу та традиційних методиках конструювання представлені вимірами розмірних ознак тіла людини. Доведена гомеоморфність відображень відкритих напівпрямих (рис. 7).

Рис.6. Атлас многовиду каркасу верхньої опорної ділянки руки

Рис. 7. Об'єднання неперетинних відкритих напівпрямих

Процес переходів поверхонь манекена і прошарків одягу задано композицією відображень:

g◦f : XZ, (g◦f) (x) = g(f(x)). (32)

Дослідження структури композиції 7 груп топологічних просторів координат лінійного каркаса поверхні манекена і приростів по силуетах показали ефективність обмеження відображення силуету на основі відображень приростів між силуетами ПСи1 і DПСи1,2, які після індексування множини ПСи дозволили виділити сімейство {DПСиі}В відносно конструктивних точок розгортки поверхні манекена.

Виходячи із опису індукованих одновимірних многовидів, вважаємо, що він дає можливість описати двовимірний многовид сфери S2, який є достатнім для описів многовидів поверхонь одягу. Розглянута модель тріангуляції многовиду підтвердила гомеоморфність двовимірного компактного зв'язного многовиду основних поверхонь.

Приклад побудови в комп'ютерному режимі розгорток топологічного многовиду S2, а саме стану манекена (рис. 8), де послідовно приклеюються трикутники по тотожній стороні, підтверджує можливість повного опису символів контуру у вигляді aa-1 або а-1а. Гомеоморфізм сторін многокутника дозволяє модифікувати контур деталі, наприклад, окату рукава, символ АвсВ (класичний, з виточкою, наповнений) (рис. 9).

Рис. 8. Тріангуляція компактного двовимірного многовиду поверхонь манекена

Рис. 9. Гомеоморфізм сторін многокутника

Отримані топологічні характеристики досліджуваних поверхонь дають можливість оцінити многовид за допомогою формули Ейлера

c(Х)=v-е+p-1, (33)

де Х – випуклий многогранник, v – вершини, е – ребра, р – грані.

Відображення цього топологічного простору c(Х)=2, що відповідає відображенню сфери.

Четвертий розділ присвячений розробці основ теорії модульного проектування одягу раціональних форм. Складність вирішення поставлених у роботі завдань зумовлена необхідністю урахування багатостадійності та багатопараметричності формоутворення складних криволінійних поверхонь одягу.

У зв'язку зі складністю вирішення поставлених завдань із застосуванням відображень топологічних просторів модульне перетворення було здійснено у декілька етапів з урахуванням вимог продуктивності в процесах генерування та модифікування.

При вирішенні завдання формування поверхні одягу були прийняті, окрім гіпотез, викладених в розділі 3 , такі гіпотези і припущення:

  • Предметна сфера проектування базових конструкцій в системі "фігура - манекен - розгортка - базова конструкція" представляє собою ланцюжок перетворень форми поверхні на семи рівнях проектування:

    ПФПМПГММРГММКММПКБК. (З4)

    2. Морфологічний опис процесу переходу від тривимірного проектування форми (S) до розгорток поверхні дає сукупність множин об'єктів проектування (Q), множин зв'язку між об'єктами проектування (R), множин структур процесу, розкладених по ступенях ієрархії (С):

    S={Q,R,C}. (35)

    3. У тривимірному проектуванні базових конструкцій ланцюжок перетворень доцільно розпочинати з поверхні манекена, який є еталонним паспортом типової фігури, і в автоматизованому проектуванні представлений цифровими моделями манекенів (ЦМм):

    UGij MM(Gij) = ММ(Zi,Rij,Fj), (36)

    де UGij – множина вузлових точок; MM(Gij) – цифрова модель вузлової точки Gij сітчастого каркаса; i – номер горизонтального перерізу; j – номер радіальної січної напівплощини; Zi – апліката і-го горизонтального перерізу; Rij – довжина полярного радіуса; Fj – величина полярного кута.

    4. Конструктивні точки геометричних моделей графічної моделі сітчастого каркаса співпадають з тектонічними (межовими) точками лінійного каркаса.

    Виходячи з умови, що конструктивні точки Gkij являються підмножинами фіксованої множини вузлових точок манекена Е, типові членування конструкції визначають сукупність множин в геометричних модулях поверхні манекена ГМПМ, фіксація основних конструктивних точок утворює лінійний каркас матричної конструкції GКМПМij як сукупність конструктивних модулів КМ.

    (37)

    5. Розробка цифрової моделі одягу ЦМо здійснюється параметричними змінами координат конструктивних точок:

    (38)

    де – координата конструктивної точки одягу;

    - координата конструктивної точки поверхні манекена; - додаток конструктивний в конструктивній точці базової конструкції; - припуск технологічний в конструктивній точці базової конструкції.

    Розгортку деталі розглядаємо як клітинний простір конструктивних модулів.

    Виходячи із цього розгортка, манекена являється матричною конструкцією, на якій виконуються нашарування інших конструкцій: базової і модельної. При цьому підсистема "фігура - манекен - розгортка" є управляючою і забезпечує процес генерування множин. Відповідно підсистема "матрична конструкція - базова конструкція - модельна конструкція" є керованою ї забезпечує процес модифікування множин. Враховуючи, що вузлові точки ЦМм являються елементами топологічної структури графічної моделі поверхні манекена, вони сходяться у одну точку і це враховано у сучасних автоматизованих системах.

    Таким чином, тривимірна база графічних даних сформована на основі поелементного складання із окремих одиниць графічної інформації ОГі. Довідник ОГі входить у єдине інформаційне ядро бази графічних даних БГД. Виходячи, що поверхня фігури Y і поверхня манекена Z-метричні простори, масив координат ЦМм XY, XZ, тобто Х являється підприростом із індукованою метрикою в Y і Z одночасно, приймаємо, що ОГі() є ізометричним вкладенням в координати цифрової моделі манекена:

    . (39)

    Фундаментальність послідовності ОГі визначена на основі нерівності

    , (40)

    де m, p – метрики, відповідно натуральна і індукована; х – довільна точка.

    Розглянувши нерівність і переходячи в ній до границі m, отримуємо нерівність , тобто

    . (41)

    Таким чином, повна графічна модель каркаса поверхні манекена представлена 61 горизонтальним перерізом поверхні стану і 24 горизонтальним перерізами поверхні макета верхньої опорної ділянки руки. Виходячи з топологічної еквівалентності метрик сітчастого і лінійного каркаса, координати точок лінійного каркаса є базою топології манекена А, приймаємо її за вагу топології простору поверхні манекена:

    β = (Vαх|хХ, αАх), (42)

    Vαх|х – індукований окіл


  •