LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів


Головна Легка промисловість → Обгрунтування технології та розробка пристроїв знезаражування вовни з використанням електромагнітних і пружних коливань

вирішується з урахуванням граничних умов на границі поперечного перерізу резонатора з урахуванням форми цього перетину. Для електричної власної функції граничні умови мають вигляд:

, (4)

для магнітної –

, (5)

де – нормаль до внутрішньої поверхні резонатора.

Що стосується рівняння (3), то воно повинно бути розв'зане для кожної з трьох областей резонатора, а потім ці розв'язання зшиті на границях областей.

В області I і II хвильове число буде величиною постійною, тому (3) вирішується як звичайне однорідне лінійне диференціальне рівняння 2-го порядку з постійними коефіцієнтами. Якщо подовжньою координатою в резонаторі буде координата , то в області I

, (6)

а в області II –

, (7)

, , і – деякі константи.

В області III – , причому зі зменшенням поперечного перерізу зменшується, і щоб область III не стала позамежним хвильоводом і в ній існувало електромагнітне поле, лінійні розміри її поперечного переріза не повинні дійти до визначеної величини, що знаходиться при розв'язанні конкретної задачі.

Лінійні диференціальні рівняння другого порядку з перемінними коефіцієнтами, як відомо, вирішуються лише в деяких випадках. У даному конкретному випадку рішення можна знайти за допомогою методу приєднаних рівнянь.

З приведених міркувань випливає, що розглянута задача може бути вирішена у той же спосіб, що й у звичайних резонаторах, тобто за допомогою розв'язання рівняння Гельмгольца для подовжньої електричної чи магнітної складової електромагнітного поля в резонаторі:

. (8)

Розглянемо розв'язання рівняння в камері для знезаражування вовни. Більш простими в даному випадку є області I і II, що мають форму регулярного кругового циліндра. Дані частини резонатора описуються у циліндричних координатах , отже:

. (9)

Розв'язок (9) знаходиться за допомогою методу поділу координат.

(10)

Перейдемо тепер до області III. Виходячи з монотонної зміни її поперечного переріза і вище викладеного, можна вважати, що розв'язання диференціальних рівнянь будуть мати той же вигляд, а в області III для Е-хвиль буде:

(11)

де

(12)

(13)

; (14)

, (15)

і для Н-хвиль – (16)

Знаючи функції й у кожній із трьох областей можна записати всі складові поля на підставі рівнянь Максвелла. Для Е-хвиль це:


(17)


Для Н-хвиль –

(18)

Наведене є загальним рішенням задачі про розподіл електромагнітних полів у камері НВЧ.

Результати чисельного аналізу розподілу електромагнітного поля по об'єму пропонованої камери для знезаражування вовни на хвилі Е31 приведені на рис.2. Розрахунок проведений для поперечного перерізу камери в області ІІ. Значення квадрату амплітуди електричної складової дано у відносних одиницях.

З отриманих результатів випливає, що в областях II і III електромагнітна енергія розподілена по всьому поперечному перерізу камери.

За одержаними результатами визначимо чисельний розрахунок невідомих конструктивних параметрів камери для знезаражування вовни і для хвилі типа Частота генератора, що збуджує дану камеру, дорівнює Заповненням області І є повітря, а області ІІ і ІІІ вовна, у якої відносна дійсна і уявна частини діелектричної проникності відповідно дорівнюють і Магнітна проникність у цих областях така ж, як і у повітрі. Таким чином невідомі конструктивні параметри камери для знезаражування вовни склали:

Аналогічно виконуються розрахунки для інших типів хвиль, що дозволяє оптимізувати розв'язання кожної конкретної задачі, що розглядається.

У розділі 3 "Дослідження й розробка ультразвукових ванн для знезаражування волокон вовни і стічних вод" обґрунтовані параметри ультразвукового поля у ваннах для знезаражування вовни. Розподілення ультразвукового поля, а також його основні закономірності розглядаються для випадку плоскої ванни, оскільки ультразвукова дезінфекція відбувається в об'ємі, що є паралелепіпедом.

Як відомо, вода є пружною рідиною, тому хвильове рівняння, що описує пружне збурення, має вигляд:

, (19)

де с -швидкість звуку у воді. У нашому випадку випромінювач розташовується на бічній стінці ванни, або кілька випромінювачів розташовуються на стінках ванни.

У воді звукові коливання є чисто подовжніми, тому що коливання часток відбуваються в напрямку поширення хвилі. У зв'язку з цим у напрямку поширення хвилі, звукові хвилі будуть складатися зі стисків і розріджень, що чергуються.

З огляду на те, що як максимум, так і мінімум звукового тиску лежать протягом однієї половини довжини хвилі, а, наприклад, для частоти 18 кГц це 4 см, робимо висновок, що в ультразвуковому полі мають місце величезні градієнти тиску.

Розв'язання хвильового рівняння (19) дозволяє визначити середній градієнт тиску DР на ділянці міжточками максимуму й мінімуму звукового тиску:

(Па/м). (20)

де - кругова частота;

- інтенсивність звуку;

- щільність.

Необхідно, однак, відзначити, що всі отримані результати відносяться до розв'язання хвильового рівняння (19) у першому наближенні. В ультразвуковому діапазоні хвилі, зустрічаючи перешкоду, створюють періодично мінливий тиск, середнє значення якого буде відмінно від нуля, у тому числі і через хаотичність розташування цих перешкод, який є тиском випромінювання.

Тиск випромінювання являє собою величину більш високого порядку і з розв'язанням хвильового рівняння у першому наближенні не визначається. Для його розрахунку потрібно навіть при малих амплітудах коливань враховувати, крім лінійних, ще і квадратні члени хвильового рівняння.

На рис.3 приведено залежність середнього градієнта тиску УЗ поля від його інтенсивності.

Середнє значення градієнта тиску ультразвукового поля (рис. 3) зростає зі збільшенням інтенсивності й частоти випромінювання. Вона складає 1,0 атм/см для частоти 16 кГц і 1,22 атм/см - для частоти 20 кГц, інтенсивність при цьому дорівнює 2,0 Вт/см2.

Чисельний аналіз на ЕОМ виразів для амплітуди, інтенсивності й градієнта тиску пружних коливань дозволяє зробити висновок про те, що для проведення дезінфекції волокон вовни і стічних вод варто вибирати магнітострикційні перетворювачі з параметрами: частота 20-40 кГц; інтенсивність коливань 0,5-5 Вт/см2.

Також були розраховані на ЕОМ амплітуди швидкостей УЗ коливань для частоти у рідині для ванни з розмірами: ширина довжина рівень розчину при різній кількості перетворювачів і їх розташування на стінках ванни. Одержано епюри розподілення УЗ поля в перерізах по висоті ванни для значень інтенсивність коливань кожного випромінювача склала

Для ванни з розмірами 1,4 м х 1,4 м х 1 м необхідно