LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів


Головна Легка промисловість → Проектування комбінованих схем розкрою рулонних матеріалів на деталі взуття

обґрунтованого вирішення. З урахуванням цього виникла необхідність розробити чітку систему класифікації задач розміщення деталей взуття в схемах розкрою. Розглядаючи структуру класифікації таких задач, пропонується виділити 9 різних класифікаційних ознак.

Тип задачі обумовлює область розміщення деталей, якою можуть бути площина, матеріал прямокутної форми і матеріал невизначеної складної форми. Також одним з типів задачі є визначення габаритів прямокутного матеріалу, виходячи з асортименту деталей. Підтип задачі обумовлює різні розкрійні властивості і фіксацію габаритів матеріалу (у листової пластини фіксовані довжина і ширина, у рулонного матеріалу фіксована ширина, а довжина має відносно умовну фіксацію). Рівень задачі визначається складністю її рішення, що залежить від області, на якій розташовуються деталі. Клас задачі обумовлює систему розміщення деталей. Усього виділено 6 класів: системне розміщення; системне розміщення з фіксованої орієнтацією щодо країв матеріалу; системне розміщення зі змінною орієнтацією щодо країв матеріалу та інші. Підклас обумовлює орієнтацію деталей щодо країв матеріалу. За цією ознакою виділено 5 підкласів: прямокутна схема без зсуву, зсув подовжніх рядів в схемі, зсув поперечних рядів в схемі, зсув подовжніх і поперечних рядів в схемі і косокутна схема. Вид задачі залежить від кількості видів розміщених деталей: схема може бути побудована тільки для одного виду деталей, а може містити в собі два види і більше. Варіант задачі визначається варіантом суміщення деталей у схемі:

суміщення без повороту, з поворотом на 180, з поворотом на деякий кут. Підваріант задачі уточнює, в яких рядах здійснюється поворот деталей: у подовжніх, поперечних, чи в подовжніх і поперечних одночасно. Розмірність задачі характеризує кількість розмірів взуття в розмірному асортименті, включених у схему. Виділено 2 розмірності задачі: перша – стосується схем, в яких розміщуються деталі одного розміру взуття, друга – схем, в яких розміщуються деталі двох розмірів і більше.

Таким чином, виділені ознаки найбільш повно дозволяють урахувати всі можливі технологічні умови та обмеження в постановці та розв'язанні задач розміщення деталей взуття в схемах розкрою. На рис. 2, 3, 4 наведені фрагменти розробленої класифікації задач розміщення деталей взуття в схемах розкрою матеріалів

Всього по запропонованій системі класифікації виділено 197 постановок технологічних задач побудови схем розкрою різних матеріалів на деталі взуття з урахуванням всіх умов та обмежень.

Формулювати чітку технологічну постановку задачі розміщення деталей взуття в схемі розкрою рулонних матеріалів необхідно на основі наведеної класифікації технологічних задач розміщення деталей. Загальна технологічна постановка такої задачі виглядає наступним чином:

"Системно розмістити деталі взуття на матеріалі прямокутної форми з урахуванням технологічних вимог та обмежень с максимальним виходом деталей крою та мінімумом відходів". Конкретизоване формулювання такої постановки задачі залежить від кількості врахованих класифікаційних ознак більшості технологічних задач розміщення деталей взуття в схемах розкрою.












Рис. 2. Класифікація технологічних задач розміщення деталей взуття в схемах розкрою.











.
























Рис. 3. Класифікація задач різних рівнів складності розміщення деталей взуття в схемах розкрою.




























Рис. 4. Структурні блоки системи класифікації задач розміщення деталей взуття в схемах розкрою.

В третьому розділі розроблена математична модель и алгоритми розв'язання поставлених задач для науково обґрунтованого чисельного розв'язання технологічних задач, створення теоретичної основи для прикладного програмного забезпечення.

Математична постановка задачі проектування схем розкрою рулонних матеріалів така: на напівнескінченій смузі шириною D для заданого комплекту плоских геометричних об'єктів Si та заданої кількості цих об'єктів Qi , де i=1..k, знайти набір таких областей прямокутної форми Wk розміром D x Lk , ( L> Lk>0) k=1..m, на яких будуть раціонально розміщені задані плоскі геометричні об'єкти так, що сумарна довжина областей буде найменшою.

При створенні математичної моделі слід вирішити цілий комплекс важливих питань, тобто для опису математичної моделі даної задачі необхідно описати її структурні компоненти:


Y= f (X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, Х8), де


Х1 – аналітичний опис конфігурації деталей. При описі зовнішніх контурів деталей взуття слід їх апроксимувати. При кусково-лінійному способі апроксимації будь-яка деталь Si буде задана координатами вершин опукло-ввігнутого багатокутника, тобто , a координати будь-якої точки на прямій між вершинами і можна визначити наступним чином:

,

де 0 і ; i– порядковый номер детали; j– порядковый номер точки;

n(i)– количество точек аппроксимации для i– той детали;

t=0...1 – параметр, определяющий местоположение точки между двумя соседними точками аппроксимации.

Х2 – аналітичний опис конфігурації матеріалу. Так як розкрій здійснюється на рулонних матеріалах, то без будь-яких обмежень можна сказати, що матеріал має прямокутну форму. Тоді аналітичний опис матеріалу можна представити у вигляді наступної системи нерівностей:

,


Х3 - параметри, які однозначно визначають положення деталей на площині: - код -ої розміщуваної деталі; - координати полюса розміщуваної деталі в системі координат пов'язаної з матеріалом. qі – кут повороту розміщеної деталі відносно її вихідного положення, де i=1.. та l - кількість деталей, розміщуваних на матеріалі.

Х4 - орієнтація деталей при розкрої (основне положення деталі з координатами вершин та якщо допускається поворот деталі на 180 градусів, то і повернута деталь з координатами вершин ).

Х5 - міжшаблонний місток. Щоб врахувати міжшаблонний місток необхідно для деталі Si, зовнішній контур якої є опукло-ввігнутим багатокутником з координатами вершин , побудувати еквідистанту на відстані D/2 від зовнішнього контуру деталі, яка також буде опукло-ввігнутим багатокутником та матиме координати вершин . При побудові схем щільного розміщення деталей будемо оперувати не із зовнішнім контуром деталі , а з