LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Легка промисловість → Проектування комбінованих схем розкрою рулонних матеріалів на деталі взуття

еквідистантою, побудованою на відстані D/2 від зовнішнього контуру деталі.

Х6 – аналітичне формулювання умов взаємного неперетину деталей при їхньому суміщенні. Нехай відповідний об'єкт без зовнішніх меж. Тоді, якщо одночасно виконуються умови:

а) int Si ∩ int Sj=0, де ij,i, j=1..t

б) Si ∩ Sj 0 (умови а, б – умови щільного розміщення об'єктів)

в) (умови неперетину об'єктів Si із зовнішньою межею області W), то об'єкти щільно розміщуються та не виходять за межі області W.

При побудові математичної моделі слід формалізувати умови взаємного неперетину у вигляді аналітичних співвідношень. Формулювання і перевірка деталей складної геометричної конфігурації є непростою.

Для цього використаємо введену Стояном Ю.Г. спеціальну функцію - вектор-функцію щільного розміщення геометричних фігур, для реалізації умов їх взаємного неперетину.

Х7 – аналітичний опис систем суміщення.

а) одинарна решітчаста укладка =,

б) подвійна решітчаста укладка являється об'єднанням двох решітчастих укладок:

та ,

де (рис.5).



Х8 – множина допустимих рішень. Допустимі решітки та отримаємо за допомогою годографа функції щільного розміщення для двох опукло-ввігнутих багатокутників;

Функція цілі. Набір областей прямокутної форми Wk розміром D x Lk , ( L> Lk>0) k=1..m, на яких будуть раціонально розміщені задані плоскі геометричні об'єкти та сумарна довжина яких буде найменшою, або максимальним використання площі матеріалу, тобто

F*( )=max F(), де


- функція цілі, де ;

Pj – відсоток використання елементарної j-ої схеми; Lj – довжина j-ої схеми; Sh – ширина матеріалу; Si – площа i-ої деталі; m – кількість елементарних схем; n – кількість деталей; Nji – кількість i-ої деталі в j-ої схемі розкрою; q – кількість допустимих рішень.

Запропонований алгоритм побудови комбінованих схем розкрою рулонних матеріалів на деталі взуття з урахуванням комплектності деталей та розмірного асортименту включає наступні пункти:

1. Підготовчий етап:

  • Серійне градирування деталей взуття;

  • Обчислення площі багатокутника;

  • Обчислення координат вершин еквідистанти;

  • Розрахунок координат вершин годографа вектор-функції щільного розміщення двох однакових і однаково орієнтованих багатокутників;

  • Розрахунок координат вершин годографа вектор-функції щільного розміщення двох однакових та повернутих на 180 градусів багатокутників.

    2. Побудова розкрійних схем:

  • Пошук допустимих решіток для кожної із розміщуваних деталей;

  • Оцінка довжини матеріалу заданої ширини, яка потрібна для розміщення необхідної кількості шаблонів відповідної деталі;

  • Вибір із множини допустимих решіток для кожної із розміщуваних деталей тієї решітки, яка дає максимальне використання матеріалу;

  • Інтерактивне корегування одержаних схем розкрою із урахуванням комплектного виходу деталей та розмірного асортименту;

  • Суміщення одержаних схем розкрою для окремих деталей в єдину схему розкрою.

    3. Графічна візуалізація розкрійних схем.

    При формуванні решітки достатньо визначити тільки процедуру формування її основного паралелограму, оскільки за цим фрагментом повністю можна побудувати всю решітку в цілому (Рис. 6).

    На базі математичної моделі алгоритм проектування комбінованих схем розкрою рулонних матеріалів на деталі взуття з урахуванням розмірного асортименту та комплектності деталей, який наведено на рис. 7.

    У багатьох випадках не вдається в автоматичному режимі побудувати схеми розкрою, які б задовольняли всі технологічні вимоги. Тому доводиться одержані схеми корегувати або будувати нові в інтерактивному режимі. При побудові розкрійних схем в інтерактивному режимі необхідно дотримуватися умов взаємного неперетину деталей. Так як при кусково-лінійній апроксимації будь-яка деталь задається у вигляді багатокутника, то умову взаємного неперетину двох деталей можна сформулювати таким чином: якщо жодна вершина першої деталі не знаходиться всередині іншої деталі та жодна вершина іншої деталі не знаходиться всередині першої, то деталі не перетинаються. На рис. 8 наведено алгоритм інтерактивного корегування схем розкрою, які спроектовані в автоматизованому режимі.

    Схеми розкрою для деталей різних видів та різних розмирів взуття необхідно поєднати у єдину схему розкрою. Нехай схема, яка побудована для однієї деталі, буде елементарною схемою, довжина j–ої розкладки дорівнює Lj , та координати полюсів будуть , де k=1..n(j). Для щільного суміщення j–ої та i –ої елементарних схем необхідно знайти нові координати , де k=1..n(i). Початкове їх значення можна визначити як , тобто для суміщення без урахування можливості щільного суміщення елементарних схем.

    Для щільного суміщення схем необхідно знайти праву границю j–ої елементарної схеми та ліву границю i –ої елементарної схеми після попереднього суміщення. Потім з кроком Δ/2 переміщуємо ліву границю до того часу, доки одна з вершин лівої границі i–ої схеми не буде знаходитись всередині однієї з деталей j–ої схеми або доки одна з вершин правої границі j –ої






















    Рис.7. Алгоритм проектування комбінованих схем розкрою рулонних матеріалів на деталі взуття з урахуванням розмірного асортименту та комплектності деталей.


    схеми не буде знаходитись всередині однієї з деталей i –ої схеми. Нехай це сталося за m кроків. Тоді при щільному розміщенні j –ої та i –ої елементарних схем -(m-1) Δ/2. На рис. 9 показано блок-схему алгоритму щільного суміщення елементарних схем в одну комбіновану схему.

































    Рис. 8. Алгоритм інтерактивного корегування комбінованих схем розкрою, які спроектовані в автоматизованому режимі.


    При виведенні графічної інформації на принтер необхідно пам'ятати, що кожен тип принтера має свою точність відтворення графічної інформації (довжина Dp та ширина Sp листа вимірюються в пікселах і їх значення різне для різних типів принтерів). Тому при виборі масштабу для виведенні розкрійної схеми та інших надписів та креслень необхідно використовувати параметри Dp та Sp незалежно від їх конкретних значень і всі необхідні розрахунки вести з цими параметрами. Приклад графічної візуалізації схеми розкрою представлений на рис. 10.

    В четвертому розділі проведена апробація програмного забезпечення, а також досліджені


  •