LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Легка промисловість → Удосконалення пристроїв з програмним керуванням для рулонування матеріалів легкої промисловості

двовісьноорієнтованим плівкам, а менші – штучним шкірам і одновісьноорієнтованим матеріалам. Тому важливим є розробка раціональних законів керування електроприводом для різних режимів намотування, що забезпечить поліпшення експлуатаційних характеристик рулонованих матеріалів.

Другий розділ присвячено вирішенню математичної моделі напружено-деформованого стану матеріалу в рулоні не тільки для цілих, але і для дробових значень параметра анізотропії, що дозволяє одержати раціональні закони розподілу напружень при намотуванні різноманітного асортименту матеріалів.

У процесі намотування матеріалу в рулон шари безупинно накладаються один на одного. Під дією натягу матеріалу кожен наступний шар деформує нижні шари і викликає зміну початкового напружено-деформованого стану, що призводить до зміни фізико-механічних властивостей матеріалу. Характер цієї зміни залежить, у першу чергу, від величини анізотропії матеріалу m і заданого режиму намотування.

Визначення розподілу радіальних sr і окружних sQ напружень по товщині рулону відповідно до (1) зводиться до обчислення інтегралу


. (2)

Інтеграл (2) має змінну нижню межу інтегрування - поточне значення радіуса рулону r, тому обчислення інтегралу здійснювалося із застосуванням сучасних програмних комплексів з відносною похибкою е < 10-4.

Запропоновані рівняння дозволяють визначити напружено-деформований стан рулону при намотуванні матеріалу в режимі постійного намотувального натягу N(r)=N0=const.


, (3)

де h=(rn-r)/2К – крок інтегрування; yj=f(r+jh); j=0,1..2К; К – кількість вузлів інтегрування; f (4)– похідні підінтегральної функції.

На рис. 2 показано розподіл по радіусу рулону відносних окружних напружень sQ/N0 для штучної шкіри, тканини та плівки, що мають дробовий параметр анізотропії m, рівний 1,19; 1,85; 2,37 (криві 2, 4 і 6 відповідно). При дослідженнях матеріали намотувалися на жорсткий товарний ролик радіусом r10=0,05 м до кінцевого радіуса rn=0,2 м. На цьому ж рисунку представлені для порівняння відносні окружні напруження sQ/N0 для цілих значень параметра анізотропії m, рівного 1, 2 і 3 (криві 1, 3 і 5 відповідно), ізотропного та анізотропного матеріалів. Тому що одержати залежності напружень для дробових значень параметра анізотропії m аналітичним шляхом неможливо, намотування багатьох матеріалів проводилося раніше з істотною похибкою між необхідним і реальним розподілом напружень.

Як видно з рисунка, максимальна відносна похибка окружного напруження для штучної шкіри з параметром анізотропії m=1,19 і найближчим аналітичним рішенням для m=1 складає sQ=23 %. Аналогічно для тканини з параметром анізотропії m=1,85 і найближчим аналітичним рішенням для m=2 ця похибка складає sQ=14 %. Для плівки з параметром m=2,37 і найближчим аналітичними рішеннями для m=2 і m=3 похибка дорівнює sQ=51,6 % і sQ=50,4 % відповідно. Встановлено, що екстремальні значення окружних напружень у рулоні для кожного матеріалу зі збільшенням коефіцієнта анізотропії m зменшуються і навіть приймають від'ємні значення для тканини й плівки, хоча намотування здійснюється з незмінним позитивним відносним натягом sQ/N0=1. Області від'ємних (стискаючих) значень напружень із збільшенням коефіцієнта анізотропії поширюються в напрямку від товарного ролика до вершини рулона і захоплюють до 50 % об'єму рулону. Це призводить до виникнення областей поперечно стиснутих шарів рулону, виникненню аркових ефектів і поперечних смуг деформацій, що погіршує якісні показники намотаних матеріалів із тканини та плівки. Намотування штучної шкіри в цьому режимі відбуваються також зі зміною окружного напруження по товщині рулону, але без появи областей від'ємних напружень і з меншими відповідними негативними наслідками на рулонований матеріал.

На рис. 3 показано розподіл по радіусу рулону відносних радіальних напружень sr/N0 для тих же матеріалів. Як і для окружних напружень, максимальна відносна похибка радіальних напружень для штучної шкіри з параметром анізотропії m=1,19 і найближчим аналітичним рішенням для m=1 складає sr=19 %; для тканини з параметром анізотропії m=1,85 і найближчим аналітичним рішенням для m=2 ця похибка складає sr=12,5 %; для плівки з параметром m=2,37 і найближчим аналітичними рішеннями для m=2 і m=3 похибка дорівнює sr=22 % і sr=20,7 % відповідно. Зі збільшенням радіуса рулону радіальні напруження sr/N0 зменшуються до нульового значення на вершині рулону. Найбільше радіальне напруження має шар, що лежить на товарному ролику, причому зі збільшенням коефіцієнта анізотропії m величина напруження зменшується, тому перший шар штучної шкіри має напруження в 1,67 рази більше, ніж шар плівки.




Рис. 2. Розподіл відносних

окружних напружень по радіусу рулону при N(r)=N0=const



Рис. 3. Розподіл відносних

радіальних напружень по радіусу

рулону при N(r)=N0=const


При роботі намотувального пристрою в режимі постійного намотувального моменту добуток намотувального питомого натягу на поточний радіус рулону є постійним на весь період намотування МН=N(r)∙r=const .

Запропоновано рівняння, які дозволяють визначити напружено-деформований стан рулону при намотуванні матеріалу в режимі постійного намотувального моменту

. (4)

На рис. 4 показано розподіл по радіусу рулону відносних окружних напружень sQ/N0 при намотуванні досліджуваних матеріалів. Як видно, максимальна відносна похибка окружних напружень для штучної шкіри з параметром анізотропії m=1,19 і найближчим аналітичним рішенням для m=1 складає sQ=8 %; для тканини з параметром анізотропії m=1,85 і найближчим аналітичним рішенням для m=2 ця похибка складає sQ=6 %; для плівки з параметром m=2,37 і найближчим аналітичними рішеннями для m=2 і m=3 похибка дорівнює sQ=20 % і sQ=22 % відповідно. Окружні напруження sQ/N0 шарів рулону зі збільшенням коефіцієнта анізотропії m зменшуються. Однак у порівнянні з намотуванням у режимі постійного намотувального натягу, ці напруження для штучної шкіри, тканини та плівки не приймають від'ємних значень, що позитивно впливає на якісні показники рулонів при їх зберіганні та транспортуванні.

На рис. 5 представлено розподіл по радіусу рулону відносних радіальних напружень sr/N0 для досліджуваних матеріалів. Максимальна відносна похибка радіальних напружень для штучної шкіри з параметром анізотропії m=1,19 і найближчим аналітичним рішенням для m=1 складає sr=2,5 %; для тканини з параметром анізотропії m=1,85 і найближчим аналітичним рішенням для m=2 ця похибка складає sr=1,5 %; для плівки з параметром m=2,37 і найближчим аналітичними рішеннями для m=2 і m=3 похибка дорівнює sr=5,4 % і sr=4,6 % відповідно.



Рис. 4. Розподіл відносних окружних напружень по радіусу рулону при МН=N(r)∙r=const


Рис. 5. Розподіл відносних радіальних напружень по радіусу рулону при