LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів


Головна Легка промисловість → Удосконалення пристроїв з програмним керуванням для рулонування матеріалів легкої промисловості

МН=N(r)∙r=const


Запропоновано закон керування натягом матеріалу, при якому залишкові окружні напруження у шарах рулону є постійними sQ=s0=const. Це дає можливість створювати найбільш раціональні умови зберігання матеріалів у рулонах для подальшої їх експлуатації

, (5)

де .

На рис. 6 показано необхідний розподіл по радіусу рулону значень відносних намотувальних натягів N(r)/s0 для досліджуваних матеріалів. Як видно, максимальна відносна похибка натягу для штучної шкіри з параметром анізотропії m=1,19 і найближчим аналітичним рішенням для m=1 складає N(r)/s0=21%; для тканини з параметром анізотропії m=1,85 і найближчим аналітичним рішенням для m=2 ця похибка N(r)/s0=25%; для плівки з параметром m=2,37 і найближчим аналітичними рішеннями для m=2 і m=3 похибка дорівнює N(r)/s0=93% і N(r)/s0=117% відповідно.

Таким чином, при реалізації закону найбільш раціонального розподілу напружень важливе значення має точна реалізація параметра анізотропії матеріалу m, інакше похибки досягають неприпустимих значень. Намотування до певного радіуса повинно здійснюватися зі зростаючим натягом N(r), що досягає максимального значення в середньому на відстані 1/6 радіуса рулону від товарного ролика і визначається в основному фізико-механічними властивостями матеріалу. Надалі натяг повинен монотонно зменшуватися, досягаючи на останньому витку величини заданого окружного напруження N(r)=s0.

Для визначення радіальних напружень при режимі (5) запропоновано рівняння

. (6) На рис. 7 представлена залежність відносного радіального напруження

sr/s0, яке монотонно зменшується від триразового значення в шарі на товарному ролику і до нуля на вершині рулону в верхньому шарі.


Рис. 6. Зміна значень відносних намотувальних натягів по радіусу рулону для забезпечення постійних значень окружних напружень (sQ=s0=const) у шарах рулону

Рис. 7. Розподіл відносних радіальних напружень по радіусу рулону при режимі намотування sQ=s0=const

Таким чином, при даному законі керування натягом рулони будуть щільно намотаними, що гарантує їхню цілісність у ході подальших технологічних операцій, зберіганні та транспортуванні.

Третій розділ присвячено розробці математичної моделі намотувального пристрою, що враховує: в'язкопружні властивості намотуваного матеріалу; зміну моменту інерції рулону в процесі намотування; моменти опору; деформації матеріалу; тертя в опорах; складові динамічного моменту та взаємозв'язок електроприводів моталки та роликів через матеріал. Виконано також структурний та параметричний синтез запропонованих систем автоматичного керування натягом, що реалізують принципи програмного, інваріантного та адаптивного керування без виміру натягу намотувального матеріалу датчиками.

Математична модель намотувального пристрою, який широко застосовується в легкій та хімічній промисловості, розроблялась на основі розрахункової схеми намотувального пристрою (рис. 8), та його в'язкопружної моделі (рис. 9). Механічна частина намотувального пристрою складається з роликів подачі та моталки, на валу якої знаходиться товарний ролик з намотуваним матеріалом.

Рис. 8. Розрахункова схема намотувального пристрою центрального типу

Рис. 9. В'язкопружна модель намотувальної системи



Моталка й ролики подачі, в загальному випадку, можуть мати індивідуальні електроприводи. Задачею електропривода роликів подачі є підтримка їх заданої кутової швидкості  і відповідно постійної лінійної швидкості матеріалу V2. Електропривод моталки створює необхідний натяг матеріалу F=N(r)bh, де b та h відповідно ширина та товщина намотувального матеріалу, м. Довжина матеріалу від роликів подачі і до рулону дорівнює L, м; V1=1r1 – лінійна швидкість матеріалу на поверхні рулону, м/с; 1 – кутова швидкість рулону, с-1; r1 – поточний радіус рулону, м; r2 – радіус ролика подачі, м; r10 – радіус товарного ролика, м; J1, J2 – відповідно моменти інерції моталки з рулоном та роликів подачі, кгм2; М1, М2 – відповідно моменти електродвигунів моталки і роликів, Нм; Мс1, Мс2 – відповідно статичні моменти опору моталки і роликів, Нм; ц1, ц2 – відповідно кутові переміщення моталки та ролика подачі, рад.

Намотуваний матеріал будемо розглядати, як пружність 2-го роду, що характеризується жорсткістю розтягування , коефіцієнтом в'язкого тертя  , розтягуванням і відносним подовженням матеріалу .

Базовим рівнянням математичної моделі є рівняння Лагранжа 2-го роду, що найбільш повно описує поведінку механічну частини намотувального пристрою

, (7)

де - кінетична енергія системи; - потенціальна енергія системи; - енергія дисипації (розсіювання) системи; - узагальнююча сила першої маси; - узагальнююча сила другої маси; qi – узагальнена координата; і – кількість рівнянь системи; - узагальнена швидкість.

Диференційне рівняння, яке характеризує пружність 2-го роду, має вигляд

. (8)

За допомогою рівнянь (7) та (8) отримана система рівнянь в операторній формі, що описує поведінку механічної частини намотувального пристрою


. (9)

Найбільш поширеним видом електропривода намотувальних пристроїв, що використовуються в легкій промисловості є типова система "Керований силовий перетворювач – двигун постійного струму з незалежним збудженням". Керування електродвигуном здійснюється за рахунок зміни напруги якоря U при незмінному номінальному потоці збудження Фн. У цьому випадку електродвигун моталки описується наступною системою рівнянь в операторній формі

, (10)

аналогічно описується електродвигун роликів подачі


, (11)


де I1, I2 – струми обмоток якорів двигунів, А; сеФн1, сеФн2 – коефіцієнти ЕРС двигунів; Тя1, Тя2 – електромагнітні сталі часу двигунів, с; Rя1, Rя2 – електричні опори обмоток якорів двигунів, Ом; Е1, Е2 – ЕРС двигунів, В; U1, U2 – напруги живлення обмоток якорів двигунів, В.

На підставі рівнянь (9-11)-(3.ток якорей ектродвигатель подающих роликовтемой уравнений в операторной форме ______й_______________________________________, а також типових систем підпорядкованого керування комплектних електроприводів моталки і роликів подачі запропоновано структурну модель намотувального пристрою взаємозалежної системи "Електропривод роликів подачі – матеріал – електропривод моталки", показану на рис. 10. Де позначено: ПЗМ – пристрій завдання моменту електропривода моталки; UN* – сигнал заданого питомого натягу матеріалу; РШ1, РШ2 і РС1, РС2 – регулятори швидкості та регулятори струму електродвигунів моталки і





















Рис. 10. Структурна модель намотувального пристрою


роликів; П1, П2 – силові перетворювачі; Ф(V1) – функціональний блок

визначення радіуса