LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Математика. Механіка → Аналіз автоколивальних процесів в складних неперервно-дискретних системах

Міністерство освіти України

Інститут космічних досліджень НАНУтаНКАУ








М У Л Ь

О л е н а В л а д л е н і в н а




УДК 534.1




АНАЛІЗ АВТОКОЛИВАЛЬНИХ ПРОЦЕСІВ В СКЛАДНИХ НЕПЕРЕРВНО-ДИСКРЕТНИХ СИСТЕМАХ




Спеціальність 01.05.04 - Системний аналіз та теорія оптимальних рішень




А В Т О Р Е Ф Е Р А Т


дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук











Київ - 2000

Дисертацією є рукопис


Робота виконана в Інституті кібернетики НАНУ імені В.М.Глушкова



Науковий керівник кандидат технічних наук

Красношапка Володимир Антонович,

Інститут кібернетики НАНУ імені В.М.Глушкова,

провідний науковий співробітник


Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Ладіков-Роєв Юрій Павлович,

Інститут космічних досліджень НАНУ та НКАУ,

завідувач відділом


доктор фізико-математичних наук

Мельник Валерій Сергійович,

Інститут прикладного системного аналізу НАНУ

та Міністерства освіти та науки України,

завідувач відділом


Провідна установа Київський національний університет

імені Тараса Шевченка,

факультет кібернетики





Захист відбудеться 6 липня 2000 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.205.01 в Інституті космічних досліджень НАНУ та НКАУ, 03 022, м. Київ, пр. Глушкова, 40



З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Інституту космічних досліджень НАНУ та НКАУ, 03 022, м. Київ, пр. Глушкова, 40



Автореферат розісланий 19 травня 2000 р.



Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Куссуль Н.М.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ


Актуальність теми. Врахування реальних нелінійних властивостей у системах різної фізичної природи приводить до необхідності аналізу нелінійних динамічних систем, зокрема автоколивальних систем, в яких при певних умовах можуть встановлюватися стаціонарні режими коливань. Автоколивальні системи є надзвичайно поширеними і відіграють важливу роль у різних галузях науки і техніки: механіці, системах автоматичного керування, фізиці, хімії, біології, радіотехніці, електроніці тощо. Вагомий вклад в розвиток загальної теорії аналізу нелінійних динамічних систем внесли А.Пуанкаре, А.М.Ляпунов, Б.Ван-дер-Поль, А.А.Андронов, Л.І.Мандельштам, Н.Н.Боголюбов, Ю.А.Митропольський, А.М.Самойленко, А.Найфе, Т.Хаясі, Н.Н.Моісєєв та інші.

На сьогоднішній день методи системного аналізу автоколивальних процесів в різних галузях науки і техніки є достатньо розробленими щодо дискретних автоколивальних систем. У той же час неперервні системи є надзвичайно різнорідними і при їх аналізі виникає ряд математичних труднощів, пов'язаних з розв'язанням нелінійних диференціальних рівнянь в частинних похідних. Тому розробка методів системного аналізу автоколивань в неперервних системах, зокрема для обмежених середовищ, для яких математичними моделями є нелінійні неконсервативні граничні задачі, почалася значно пізніше і особливо активізувалася в останні два десятиріччя. Це пов'язано із необхідністю вдосконалення методів аналізу та встановлення якісних динамічних властивостей для неперервних систем, що особливо важливо для широкого застосування при синтезі та оптимізації об'єктів нової техніки.

Але переважна більшість наукових розробок у цій галузі спрямована на розв'язання задач у класичній постановці, тоді як реальні об'єкти нової техніки описуються за допомогою нелінійних неконсервативних задач зі складними граничними умовами. Тому на сьогоднішній день особливої актуальності набуває задача аналізу неперервних систем зі складними граничними умовами.

Враховуючи актуальність і багатоплановість розробок, пов'язаних з системним аналізом автоколивальних процесів в нелінійних неперервних системах, виділимо мету дисертаційної роботи.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка методів системного аналізу автоколивальних процесів в складних дискретних системах з багатьма ступенями вільності і в неперервно-дискретних системах з нескінченним числом ступенів вільності; аналіз впливу параметрів різної фізичної природи на спектр частот і амплітуди автоколивань; розробка методів оптимізації складних неперервно-дискретних систем для зменшення негативного впливу автоколивальних процесів на їх функціонування і синтезу нових динамічних об'єктів з підвищеною надійністю.

Для досягнення вказаної мети в роботі розв'язуються такі задачі:

- розробка на основі системного підходу аналітичного та чисельного методів розв'язку лінійних і нелінійних неконсервативних граничних задач зі складними граничними умовами для аналізу та синтезу складних неперервно-дискретних систем;

- аналіз якісного характеру збудження автоколивальних процесів в складних неперервно-дискретних системах транспортних трубопроводів та керованих машинних агрегатів;

- обгрунтування чисельного методу нормальних фундаментальних систем розв'язків для аналізу складних неперервно-дискретних систем;

- аналіз впливу різних фізичних параметрів складних неперервно-дискретних систем транспортних трубопроводів та керованих машинних агрегатів на частотний спектр та амплітуди виникаючих в них автоколивань;

- розробка методів оптимізації складних неперервно-дискретних систем транспортних трубопроводів та керованих машинних агрегатів для зменшення негативного впливу автоколивальних процесів на їх функціонування та синтезу нових динамічних об'єктів з підвищеною надійністю;

- розробка рекомендацій щодо прийняття оптимальних рішень при виборі методів аналізу складних неперервно-дискретних систем транспортних трубопроводів та керованих машинних агрегатів.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.Роботу виконано у рамках теми ВФ-265-01 "Методичне забезпечення інструментальної підтримки систем спеціального призначення", що виконувалася у відділі математичних методів в фізиці Інституту кібернетики НАНУ, і теми ІП-322-04 "Розробити методи аналізу та управління автоколивальними процесами в складних системах", що виконувалася в лабораторії динаміки та стійкості руху Інституту кібернетики НАНУ.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

- розроблено нові нелінійні математичні моделі зі складними граничними умовами, що описують складні неперервно-дискретні системи і узагальнюють дискретні та неперервні системи;

- розроблено наближений аналітичний метод аналізу складних нелінійних неперервно-дискретних систем, який