LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Технологія металів. Машинобуд. → Плоскі контактні задачі для тіл з узгодженими поверхнями з урахуванням зчеплення та фрикційного проковзування


НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ


ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНИХ ПРОБЛЕМ

МЕХАНІКИ І МАТЕМАТИКИ ім. Я.С. ПІДСТРИГАЧА






МАЛАНЧУК

Наталія Іванівна




УДК 539.3



ПЛОСКІ КОНТАКТНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ТІЛ З УЗГОДЖЕНИМИ

ПОВЕРХНЯМИ З УРАХУВАННЯМ ЗЧЕПЛЕННЯ

ТА ФРИКЦІЙНОГО ПРОКОВЗУВАННЯ


01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла






АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико–математичних наук










Львів – 2008

Дисертацією є рукопис.



Робота виконана в Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України.



Науковий керівник: доктор фізико–математичних наук,
старший науковий співробітник
Мартиняк Ростислав Михайлович,
Інститут прикладних проблем механіки і математики
ім. Я.С. Підстригача НАН України,

провідний науковий співробітник.



Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Лобода Володимир Васильович,
Дніпропетровський національний університет,
завідувач кафедри теоретичної і прикладної

механіки;

доктор фізико-математичних наук, професор
Саврук Михайло Петрович,
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка
НАН України, завідувач відділу механіки

композиційних матеріалів.





Захист відбудеться "__ 12 __" _травня_ __ 2008 р. о _ 1500_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.195.01 в Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України за адресою: 79060, м. Львів, вул. Наукова, 3-б.



З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України (79060, м. Львів, вул. Наукова, 3-б).





Автореферат розіслано "__11__" _______квітня__________ 2008 р.





Вчений секретар спеціалізованої вченої ради,

доктор фізико–математичних наук Максимук О.В.

загальна характеристика роботи


Актуальність теми. Сили тертя, що виникають на поверхнях спряження елементів конструкцій, вузлів машин та компонентів природних структур, можуть істотно впливати на їх напружено-деформований стан та контактну поведінку. Тому контактні задачі теорії пружності за наявності тертя є важливим розділом механіки деформівного твердого тіла і формують теоретичну основу для розрахунків на контактну міцність, жорсткість та зносостійкість рухомих і нерухомих з'єднань.

В науковій літературі контакт тіл з урахуванням сил тертя називають фрикційним та розрізняють два його види 1:

  • ковзний контакт, за якого у всій області контакту дотичні зусилля, що зумовлені силами тертя, і контактний тиск зв'язані законом Кулона–Амонтона;

  • контакт з частковим зчепленням, за якого область контакту розділяється на зону зчеплення та зону фрикційного проковзування, де виникає кулонівське тертя.

Контактні задачі теорії пружності у другому випадку є значно складніші, оскільки в цьому разі заздалегідь невідомими є область контакту, ділянки зчеплення і ділянки проковзування.

На сьогодні значного прогресу досягнуто в галузі дослідження контакту з частковим зчепленням тіл з неузгодженими поверхнями (за термінологією К. Джонсона 1). Для таких тіл властивий локальний контакт, область якого значно менша, ніж їх розміри. Водночас, відомі лише окремі публікації, що вивчають часткове зчеплення і проковзування тіл з узгодженими поверхнями, коли область безпосереднього контакту цілком охоплює ці поверхні або співмірна з ними.

Прикладні потреби природознавства, сучасної техніки і новітніх технологій, пов'язані із необхідністю прогнозування контактної поведінки широко розповсюджених у живій природі та різноманітних конструкціях структур з узгодженими поверхнями, стимулювали розвиток в останні десятиліття математичних моделей і методів контактної механіки тіл узгодженої форми. Найвагоміші результати в цьому напрямі отримано під час вивчення гладкого і фрикційного ковзного контакту тіл, поверхні яких є плоскими, циліндричними або мають малі відхилення від них. Саме ці дослідження створюють передумови для системного вивчення взаємодії тіл з узгодженими поверхнями за зчеплення і проковзування. Ця важлива з погляду інженерних застосувань проблема визріла для розв'язання методами механіки твердого деформівного тіла.

Дисертаційна робота присвячена розробленню методики дослідження пружної взаємодії півнескінченних тіл з узгодженими поверхнями з урахуванням фрикційного проковзування в околі поверхневих виїмок, відшарувань, ділянок з контактним термоопором і пониженим коефіцієнтом тертя в умовах плоскої деформації та вивченню на цій основі особливостей впливу локального проковзування на контактну поведінку таких тіл за дії розподілених і зосереджених силових чинників та теплового потоку. Сформульоване завдання є актуальним для контактної механіки і відображає прикладні запити машинобудування, трибології, геофізики, будівельної індустрії, біомеханіки, тощо.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Дослідження за темою дисертації виконувались в межах держбюджетних наукових тем ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України за відомчими замовленнями НАН України: "Дослідження механотермодифузійної взаємодії тіл з урахуванням міжконтактного середовища та поверхневих і міжфазних неоднорідностей" (№ держреєстрації 0102U005096, 2002-2006 рр.), "Розвиток математичних методів контактної механіки складених тіл із геометричними і фізичними неоднорідностями границь за дії термодифузійних процесів та їх застосування в біомеханіці тканин" (№ держреєстрації 0106U006856, 2006-2010 рр.) та гранту НАН України для молодих вчених "Дослідження напружено-деформованого стану тіл з внутрішніми і поверхневими дефектами, зумовленого статичними навантаженнями та хвильовими полями" (№ держреєстрації 0105U005587, 2005-2006 рр.).

Метою дисертації є дослідження особливостей контактної взаємодії тіл з узгодженими поверхнями, що супроводжується локальним фрикційним проковзуванням в околі поверхневих виїмок, відшарувань, зон з пониженим коефіцієнтом тертя та контактним термоопором за умов плоскої деформації при механічному та тепловому навантаженні. Досягнення цієї мети передбачає:

  • математичне моделювання взаємодії тіл з узгодженими поверхнями з урахуванням зчеплення і локального фрикційного проковзування в околі ділянок зі змінними поверхневими й контактними параметрами за повного і неповного контакту меж тіл;

  • зведення сформульованих контактних задач теорії пружності й термопружності про локальне проковзування півнескінченних тіл під впливом силових чинників і теплового потоку до систем сингулярних