LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Технологія металів. Машинобуд. → Плоскі контактні задачі для тіл з узгодженими поверхнями з урахуванням зчеплення та фрикційного проковзування

інтегральних рівнянь;

  • побудову розв'язків низки нових контактних задач для узгоджених поверхонь за розвитку ділянок проковзування, зумовленого локальними контактно-поверхневими неоднорідностями та прикладеним навантаженням;

  • виявлення на цій основі закономірностей впливу локального фрикційного проковзування на контактну поведінку тіл з узгодженими поверхнями за механічного і термічного навантаження.

    Об'єктом дослідження є контактна взаємодія пружних ізотропних тіл з узгодженими поверхнями.

    Предметом дослідження є пружний та термопружний контакт півбезмежних тіл з узгодженими поверхнями з урахуванням зчеплення та фрикційного проковзування в околі ділянок зі змінними геометричними і контактними параметрами за плоскої деформації.

    Методи досліджень. Для досягнення сформульованої мети розвинуто методику розв'язання поставлених в роботі задач, що полягає у їх зведенні, з використанням методу комплексних потенціалів і теорії функцій комплексної змінної, до систем сингулярних інтегральних рівнянь. Для побудови аналітичних і аналітико-числових розв'язків цих рівнянь застосовано формули обернення сингулярних інтегральних рівнянь та кусково-лінійну апроксимацію їх правих частин. При числовому їх розв'язанні використано подання шуканих функцій рядами за ортогональними многочленами Чебишева та метод колокацій.

    Наукова новизна роботи полягає в постановці задач пружної взаємодії тіл з узгодженими поверхнями за локального фрикційного проковзування в умовах плоскої деформації, запропонованій методиці їх розв'язання та отриманих результатах. В роботі:

    • сформульовано нові плоскі контактні задачі теорії пружності й термопружності для тіл з узгодженими поверхнями з урахуванням зчеплення та фрикційного проковзування за законом Кулона–Амонтона в околі ділянок зі змінними контактно-поверхневими параметрами;

    • запропоновано методику розв'язання цих задач, що базується на:

    • комплексному поданні напружень, переміщень та температури в тілах через функції висоти міжповерхневого просвіту, відносного зсуву спряжених поверхонь в межах зазору і ділянок проковзування, перепаду температури між берегами просвіту;

    • зведенні задач до систем сингулярних інтегральних рівнянь відносно цих функцій;

    • формулюванні умов для визначення меж зазору та ділянок проковзування;

    • побудовано аналітичні та аналітико-числові розв'язки нових контактних задач теорії пружності й термопружності про фрикційне проковзування тіл в області поверхневих виїмок, відшарувань, ділянок з пониженим коефіцієнтом тертя та змінним контактним термоопором при повному і неповному контакті поверхонь за дії силових і теплових навантажень;

    • вивчено закономірності еволюції ділянок проковзування в процесі навантаження та особливості їх впливу на контактні напруження і відносний зсув поверхонь для різних видів поверхневих і контактних неоднорідностей.

    Практичне значення отриманих результатів. Отримані у роботі результати дають змогу прогнозувати вплив зчеплення і проковзування на контактну поведінку природних, технічних і біологічних структур з номінально плоскими узгодженими поверхнями зі змінними контактними параметрами і мають перспективу застосування в геофізиці, біомеханіці, енергетиці, трибології, машинобудуванні та будівельній індустрії для оцінювання контактної жорсткості, міцності, герметичності та зношування вузлів і з'єднань, що функціонують в умовах механічного та теплового навантаження. Окремі теоретичні і прикладні положення дисертації використано під час виконання держбюджетних тем і теми з Цільової наукової програми НАН України.

    Вірогідність отриманих результатів та висновків роботи забезпечується використанням положень лінійної теорії пружності, теплопровідності та термопружності; строгістю та коректністю математичного формулювання контактно-крайових задач; використанням апробованих аналітичних і числових методів; узгодженням часткових результатів із відомими в літературі.

    Публікації та особистий внесок здобувача. За темою дисертації опубліковано 17 наукових праць, у тому числі 7 статей [1-7] у фахових журналах і збірниках з переліку ВАК України. Основні результати дисертаційної роботи отримано здобувачем самостійно. Науковому керівнику Мартиняку Р.М. належить визначення тематики досліджень про локальне проковзування тіл з узгодженими поверхнями, ідеї щодо постановки та розв'язання задач, участь у обговоренні результатів. У працях, написаних у співавторстві, дисертант брала участь у постановці задач, розробці методики розв'язання та інтерпретації результатів. Зокрема, у роботах [1–5, 7, 8, 10–12, 16, 17] автор звела контактні задачі до систем сингулярних інтегральних рівнянь, реалізувала аналітичні або аналітико-числові методи їх розв'язання, розробила числові алгоритми і провела числовий аналіз залежності контактних параметрів від вхідних даних задач, здійснила їх графічну візуалізацію. У праці [15] дисертанту належать результати, що стосуються локального проковзування від зосередженої сили. Результати робіт [6, 9, 13, 14] отримані автором самостійно.

    Апробація результатів. Результати досліджень за темою дисертації доповідались і обговорювались на 10-тій та 11-тій Міжнародних наукових конференціях імені академіка М. Кравчука (Київ, 2004, 2006), Конференції молодих учених із сучасних проблем механіки і математики імені академіка Я.С. Підстригача (Львів, 2004, 2005), 4-тій Міжнародній науковій конференції „Актуальні проблеми механіки деформівного твердого тіла" (Донецьк, 2006), Міжнародній науковій конференції „Математичні проблеми механіки неоднорідних структур" (Львів, 2006), Всеукраїнській науковій конференції молодих вчених і студентів з диференціальних рівнянь та їх застосувань (Донецьк, 2006), 7-му Міжнародному конгресі з термічних напружень "Thermal Stresses'2007" (Taipei, Taiwan, 2007), 8-му Міжнародному симпозіумі українських інженерів-механіків у Львові МСУІМЛ–8 (Львів, 2007), Міжнародній науково-технічній конференції „Актуальні проблеми механіки суцільного середовища і міцності конструкцій" (Дніпропетровськ, 2007).

    Дисертація у повному обсязі доповідалась в Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України на трьох семінарах: семінарі „Контактна механіка" відділу математичних методів механіки руйнування і контактних явищ, об'єднаному семінарі відділу математичних методів механіки руйнування і контактних явищ та відділу механіки тонкостінних елементів конструкцій, загальноінститутському семінарі „Математичні проблеми механіки руйнування та поверхневих явищ"; на науковому семінарі кафедри теоретичної і прикладної механіки Дніпропетровського національного університету, семінарі відділу механіки композиційних матеріалів Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України та семінарі Центру математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України.

    Структура роботи. Дисертація складається зі вступу, шести розділів, які містять 62 рисунки, висновків та списку літератури, що налічує 207 найменувань. Загальний обсяг роботи складає 158


  •