LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Технологія металів. Машинобуд. → Плоскі контактні задачі для тіл з узгодженими поверхнями з урахуванням зчеплення та фрикційного проковзування

апроксимацію правої частини СІР (21).

На рис. 9 зображено відносний зсув поверхонь за фіксованого навантаження для трьох глибин прикладання сили : 1–; 2–; 3–, яким відповідають такі півдовжини зазору та координати ділянки проковзування: 1–, ; 2–, ; 3–, . Всі геометричні величини віднесено до a0 = F / (2pP) – півдовжини зазору, який виникав би, коли б сила була прикладена до межі (при y0 = 0). Що ближче сила до поверхні, то більше максимальне значення , яке досягається на зазорі (криві 1, 2). З віддаленням сили від поверхні максимальне значення зменшується і досягається вже на ділянці проковзування (крива 3) поблизу просвіту. Довжина ділянок проковзування в кілька разів перевищує довжину просвіту.

У шостому розділі досліджується проковзування тіл з однакових матеріалів, зумовлене дією теплового потоку. Два тіла, одне з них має виїмку форми (10), притискаються одне до одного нормальними зусиллями P < Pcls, за яких між поверхнями буде зазор висоти h(x) та довжини 2a. Далі тіла зазнають дії стаціонарного теплового потоку q, нормального до лінії їх спряження. Береги зазору теплоізольовані, а поза ним реалізується ідеальний тепловий контакт тіл. Спочатку розв'язано задачу за повного зчеплення на сконтактованих ділянках та виявлено, що тепловий потік не змінює контактного тиску, який залишається рівний нулю на краях зазору. Водночас, теплові деформації зумовлюють появу дотичних контактних напружень, які є необмеженими на краях зазору і заникають з віддаленням від нього. Це свідчить про порушення умови зчеплення (2) на ділянках поруч з просвітом. Тому сформульовано задачу про термомеханічне локальне проковзування на ділянках, що прилягають до зазору, розв'язок якої подано через функції висоти зазору h(x), відносного зсуву поверхонь U(x) на зазорі і ділянках проковзування та перепаду температури γ(x) = T–(x, 0) – T+(x, 0) між берегами просвіту. Для їх визначення отримано систему трьох СІР

, , |x| a,

де l і a – коефіцієнти теплопровідності та лінійного теплового розширення.

Визначені аналітично висота і довжина зазору мають вигляд (14), а перепад температури між берегами просвіту . Відносний зсув поверхонь записано в квадратурах.

Рис. 10 ілюструє відносний зсув поверхонь на зазорі та ділянках проковзування за фіксованого навантаження , за якого півдовжина зазору , для різних величин теплового потоку : 1–; 2–; 3–; 4–, яким відповідають такі координати ділянки проковзування : 1–; 2– ; 3– ; 4– . Зі збільшенням величини потоку зростають довжина ділянки проковзування та відносний зсув поверхонь, який свого максимуму досягає на зазорі поблизу його краю.

На рис. 11 зображено розподіл модифікованого контактного тиску (штрихова крива) та дотичних напружень (1–, ; 2–, ). На ділянці проковзування дотичні напруження рівні модифікованому контактному тиску, з віддаленням від неї монотонно спадають до нуля. Поза цією ділянкою криві дотичних напружень лежать нижче кривої модифікованого тиску. Крива 1 відповідає випадку, коли ділянки проковзування лежать в межах виїмки і дотичні напруження досягають максимуму на їх краях. Крива 2 відповідає тепловому потоку, за якого проковзування поширилось поза виїмку і максимум дотичних напружень досягається на краях виїмки.

Далі досліджено локальне проковзування, зумовлене локальним недосконалим тепловим контактом за дії силового і теплового навантаження. Між тілами, поверхні яких плоскі, на ділянці |x| < b відбувається неідеальний тепловий контакт з термоопором і відсутнє механічне зчеплення. Вважається, що зовні цієї ділянки реалізується повна адгезія (ідеальний тепловий і механічний контакт), яка не порушується під навантаженням, тому поверхні можуть проковзувати лише в межах зони термоопору |x| < b. Тіла навантажуються рівномірно розподіленими на нескінченності стискальними P та зсувними S зусиллями, такими що S < fP і проковзування не виникає. Далі контактна пара зазнає дії стаціонарного теплового потоку інтенсивності q, перпендикулярного до лінії спряження. На основі аналізу розв'язку контактної задачі, отриманого за припущення про зчеплення поверхонь на ділянці з термоопором, виявлено, що в околі її лівого краю умова (2) порушується за теплового потоку q, що перевищує величину qкр = K (fP – S) (2b + λR0) / (2αb(1 + ν)R0). Для таких потоків задачу сформульовано з урахуванням фрикційного проковзування на ділянці (–b, –c), де –c < b, та зведено до системи сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь на перепад температури і відносний зсув поверхонь:

,

Знайдено аналітичні розв'язки цієї системи. З умови U'(–c) = 0 визначено довжину ділянки проковзування d = 4b/3 + 2K(S – fP) (2b + λR0) / (3αq(1 + ν)R0). Вона нелінійно залежить від теплового потоку q і зростає зі збільшенням потоку та термоопору. Це проілюстровано на рис. 12 для фіксованих навантажень та і таких значень термоопору: 1–; 2–; 3– . Разом з ділянкою проковзування зростає і відносний зсув, а його максимум зміщений у бік лівого краю ділянки з термоопором. Знайдено граничне значення dlim = 4b/3, понад яке ділянка відносного зсуву не може підрости зі збільшенням теплового потоку.


ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ


У дисертаційній роботі розв'язано наукове завдання – розвинути методику дослідження пружної взаємодії півнескінченних тіл з узгодженими поверхнями за фрикційного проковзування в околі поверхневих виїмок, відшарувань та ділянок з контактним термоопором і пониженим коефіцієнтом тертя; вивчити особливості впливу локального проковзування на контактну поведінку таких тіл за дії розподілених і зосереджених механічних навантажень та теплового потоку.

У роботі отримано такі основні результати:

  • Здійснено постановку нових плоских контактних задач теорії пружності й термопружності для півнескінченних тіл, матеріали яких однакові, з узгодженими поверхнями з урахуванням фрикційного проковзування, що реалізується відповідно до закону Кулона–Амонтона в околі ділянок зі змінними контактно-поверхневими параметрами.

  • Запропоновано методику розв'язання сформульованих задач, що базується на використанні методу комплексних потенціалів та сингулярних інтегральних рівнянь. Вона передбачає:

    • подання напружень, переміщень та температури в тілах через функції висоти міжповерхневого просвіту, відносного зсуву поверхонь в межах зазору і ділянок проковзування, перепаду температури між берегами просвіту;

    • зведення задач до систем сингулярних інтегральних рівнянь відносно цих функцій;

    • формулювання додаткових умов для визначення ділянок зазорів і проковзування.

  • З використанням запропонованого підходу побудовано аналітичні та аналітико-числові розв'язки низки нових контактних задач про локальне проковзування тіл в околі виїмок, відшарувань, ділянок неідеального теплового контакту і пониженого коефіцієнта тертя за дії зсувних навантажень, зосереджених сил і теплового потоку.

  • На основі побудованих розв'язків досліджено еволюцію ділянок проковзування в околі поверхневих неоднорідностей за дії силових і термічних чинників, вивчено особливості розподілу контактних напружень і відносного зсуву меж тіл, зумовлених фрикційним проковзування,


  •