LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Технологія металів. Машинобуд. → Поведінка порошкових та композиційних матеріалів в умовах простого і складного навантаження, а також на стадії, що передує руйнуванню

моделях пластичності пористих тіл ці функції зв'язуються з пористістю на основі експериментальних даних або мікромеханічного аналізу. Але для композитів вони повинні залежати також від концентрації вкраплень і від характеру взаємодії твердих часток з порошковою матрицею.

З метою їхнього визначення був проведений мікромеханічний аналіз, у ході якого в масштабі вкраплення були вирішені задачі про всебічний розтяг і стиск репрезентативного представницького елементу порошкового композиту, що являє собою відповідно тверду частку і пору, які оточені пористим шаром. Було зроблено припущення, що при розтязі частка відчужується цілком від матриці й елемент являє собою фрагмент біпористого матеріалу (рис. 2).

У той же час при стиску частка чинить опір деформуванню. У припущенні, що у середині об'єму, зайнятого твердою фазою, не зміною пористості за радіусом можна нехтувати, були отримані значення напружень на зовнішній поверхні елементу:

, (2)

(3)

де ri та rp — зовнішні радіуси часток, що містять вкраплення та порожнину відповідно; — аналог коефіцієнта Пуассона для пористого середовища, що пластично стискується (формула В. В. Скорохода), с — об'ємна концентрація твердих вкраплень, ц — як і для моделей пористих тіл вважається функцією пористості. Ототожнюючи перший з отриманих

виразів із напругою плину порошкового композиту при всебічному стиску, а другий — при всебічному розтязі, одержуємо систему рівнянь для отримання і m, що легко встановлюються (рис.3, а, б)

Однак, внаслідок ефекту відчуження вкраплення від матриці параметр с не визначений: до початку відчуження часток він дорівнює концентрації вкраплень, після початку — він відноситься як до вкраплень, так і до пор, що утворилися в результаті відчуження. Для того, щоб розрізняти вкраплення і пори, що утворюються в усі моменти деформування, необхідно сформулювати критерій відчуження. У його основу покладене відоме в механіці руйнування рівняння балансу вільної поверхні, що у дисертації приймається у формі, запропонованій В.В. Скороходом,

(4)

де V — об'єм вкраплення, — різниця збільшень робіт деформування елементів, що містять вкраплення і порожнину відповідно; — питома поверхнева енергія; d — збільшення вільної поверхні між вкрапленням і матрицею (рис.2). У випадку пластичного деформування і , . В результаті для випадку пластичного плину була отримана залежність радіуса відриву вкраплення від прикладених напружень:

(5)

Отримана формула має й самостійне значення, оскільки пов'язана з вирішенням однієї з найважливіших задач механіки руйнування дисперсно зміцнених композитів — формулювання критерію мікропошкоджуваності. У випадку пружного деформування рівняння (4) повинно бути проінтегровано з врахуванням того, що напруження є лінійною функцією деформацій. В результаті виходить добре відома залежність: деформація відриву зворотно пропорційна кореню з радіуса. У випадку ж пластичного деформування така залежність буде іншою, оскільки зв'язок між напругою і деформацією буде визначатися пористістю і деформаційним зміцненням твердої фази.


Так було встановлено, що на відміну від пружнього деформування порошкового композиту, залежність пластичної деформації відриву від радіуса вкраплення визначається ступенем зміцнення матричної фази і може бути не тільки зростаючою, але й спадаючою. Останнє може мати місце для порошкових композитів, у яких металева матриця близька до ідеально пластичної. Тоді при розтязі пористість є параметром, що пов'язаний із роззміцненням (накопичена деформація твердої фази не впливає на напруження), напруга є спадаючою функцією деформації, що й обумовлює відзначена аномальна поведінка порошкових композитів. Залежність критичного радіуса від концентрації вкраплень і від пористості показана на рис.4.

Глобальному макроскопічному критерію руйнування порошкового композиту при великих пластичних деформаціях присвячений третій розділ. При формулюванні критерію виходили з того, що відзначені особливості руйнування в масштабах розміру вкраплення повинні бути виявленими і на макрорівні. Огляд, наведений у першому розділі, свідчить про те, що відомі критерії не вирішують подібну задачу. Натомість, в основі граничної умови, визначеної тут, використовується узагальнена в другому розділі теорія пластичного плину композитів із дисперсно зміцненою матрицею. Поряд з рівнянням поверхні навантаження (1) використовуються також параметричні уявлення для швидкостей зміни об'єму e і форми г:

, , (6)

де — швидкість накопичення деформації твердої фази, а б — фаза напруженого стану, що визначається як .

В даній роботі руйнування порошкового композиту при пластичному плині пов'язується з втратою фізичної стійкості деформування (постулат Дракера). Таке припущення зв'язане з тим, що при певних шляхах деформування, порошкові матеріали взагалі та дисперсно зміцнені композити зокрема, схильні до роззміцнення. У загальній формі критерій втрати стійкості, що зв'язується тут з руйнуванням, формулюється як . Відповідно до цього критерію момент руйнування порошкового композиту (другий граничний стан) визначається для кожної траєкторії навантаження. З цією метою для всіх моментів деформування для даної траєкторії

обчислюється вираз . Параметри стану (пористість, накопичена деформація порошкової фази) в усі моменти деформування обчислюються за допомогою кінетичних рівнянь (6). Для заданого шляху навантаження вони трансформуються в систему нелінійних диференціальних рівнянь, де роль часу грає активна компонента тензора деформації (наприклад, осьова деформація при одновісному навантаженні). Момент, в який даний вираз перетворюється в нуль, ототожнюється з руйнуванням. У свою чергу напруження, що відповідають даному моменту, визначають граничний стан. Множина усіх граничних станів, яка інтерпретується в просторі напруг у вигляді поверхні, є граничною поверхнею. У випадку, коли всі траєкторії навантаження лінійні (пропорційне навантаження), граничні поверхні співвідносяться з поверхнями текучості як це показано на рис.5.

Подібно до того, як напруження втрати стійкості при одновісному розтязі лежить вище границі текучості, гранична поверхня пористого матеріалу лежить поза поверхнею текучості. Але на відміну від поверхонь текучості, що є замкненими, граничні поверхні обмежені лише з боку навантажень, що розтягують. Це свідчить про те, що в рамках викладеної концепції, руйнування, при схемах пресування близьких до гідростатичного обтиснення неможливе. Разом з тим прогнозування руйнування при стиску в прес формі (перепресування, виникнення шарових щілин) у принципі можливе.

Дійсно, внаслідок впливу зовнішнього тертя і складності геометрії виробу, спектр можливих напружених станів в об'ємі пресування може охоплювати стан чистого зсуву (е =0), при якому, відповідно до наведених вище формул, можливе досягнення граничного стану.

Взагалі слід зазначити, що на відміну від поверхні текучості (перша гранична поверхня), положення в просторі напружень поверхні руйнування (другої граничної поверхні) визначається характером навантаження. Для нелінійних траєкторій навантаження розташування граничних напружених станів буде відрізнятися від того, що показано на рис.5. Крім того, як показує аналіз, дана поверхня має наступні властивості:

  • зменшення початкової пористості в матеріалі призводить до стягування