LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Технологія металів. Машинобуд. → Поліпшення характеристик гідравлічних пасивних гасителів пульсацій у гідроагрегатах шляхом визначення їх раціональних параметрів

розділі проведено аналіз існуючих методик гідродинамічного розрахунку несталих процесів, що відбуваються в елементах ГА. Зазначено, що для дослідження періодичних процесів у ГА слід використовувати замість перетворення Лапласа його "періодичний" аналог Фур'є, який може бути покладений в основу методики розрахунку гідродинамічних процесів, що мають місце в ГА з ПГП. РР є одним із основних елементів ГА і отже зміна її характеристик впливає на якість ГА в цілому. Тому під час розроблення математичних моделей ГА з гідравлічними ПГП слід також враховувати ці зміни.

Запропоновано методику гідродинамічного розрахунку ГС, в основі якої лежать декомпозиція ГС (роз'єднання її на узагальнені структурні елементи – гідравлічні вузли) і розрахунок несталих гідродинамічних (періодичних) процесів за допомогою методу Фур'є. Вузлом була названа частина лінії ГС, що складається з порожнини або з декількох порожнин, зв'язаних між собою короткими каналами або дросельними отворами. Даний вузол з'єднується з іншими вузлами трубопроводами.

При побудові математичних моделей ПГП був розглянутий ГА, схему якого наведено на рис. 2.

З огляду на вищесказане, даний ГА із ПГП був представлений у вигляді n вузлів (порожнин), з'єднаних n-1 трубопроводами (рис.3).

Для кожної порожнини було складено рівняння об'ємного балансу витрат:

,

де - час, - коефіцієнт стискання РР, і - відповідно, об'єм і -ї порожнини і тиск РР в ній, – кількість трубопроводів, що виходять із і-ї порожнини, - площі поперечних перерізів трубопроводів, які виходять з і-ї порожнини, - середні швидкості руху РР у трубопроводах, які виходять з і-ї порожнини, - ефективні площі каналів, які з'єднує дану порожнину з іншими внутрішніми порожнинами вузла, - кількість каналів, що з'єднує дану порожнину з іншими внутрішніми порожнинами вузла, - середня швидкість руху РР у каналах між порожнинами, - щільність РР.

Вважається, що течія є вісьосиметричною, рідина – ньютонівська, коливання - змушені. Ми зневажали масовими силами РР і приймали, що діаметр трубопроводу є сталим по всій його довжині, а його пружні властивості враховували наведеним модулем пружності.

Позначивши витрату РР на вході в ГС через q, математична модель ГА з ПГП (див. рис. 3) записується у вигляді системи звичайних диференціальних рівнянь:


(1)

де - площа поперечного перерізу і-го трубопроводу, - середня швидкість руху РР у -му трубопроводі, - вісьова координата, - довжина і –го трубопроводу, , - відповідно, провідність дроселя та витрата РР через дросель.

Хвилі тиску поширюються трубопроводом з кінцевою швидкістю (швидкістю звуку а), тому при динамічному розрахунку системи зміна параметрів будь-якого її вузла, у межах даного кроку за часом, не встигає вплинути на зміну параметрів інших вузлів, і рівняння вузлів можуть інтегруватися незалежно.

Під час розв'язання системи (1) було прийнято, що швидкість, тиск і витрата РР є моногармонічні функції: , , , де w - кругова частота коливань РР. З урахуванням цього після інтегрування за часом для розглянутого ГА з ПГП камерного типу система (1) може бути записана у вигляді

(2)

Швидкість течії РР в трубопроводі було визначено шляхом розв'язання рівняння руху і рівняння нерозривності РР за допомогою методу Фур'є.

Доведено, що величина в'язкого тертя в трубопроводах розглянутого ГА несуттєва і тому при складанні математичної моделі ГА з ПГП його можна не враховувати.

З огляду на вищесказане, математичну модель ГА з ПГП камерного типу (2) було представлено у наступному вигляді:

де - швидкість звуку РР в і-ом трубопроводі.

Аналогічно, на підставі даної методики, були побудовані математичні моделі ПГП інших типів.

Розрахунком визначено частотні діапазони ефективного застосування розглянутих типів ПГП: для типу Іа - від 150Гц і вище; типу Іб - до 250Гц і нижче; типу ІІ - до 80Гц і вище 190Гц; типу ІІІ і ІV - до 200Гц. У ході експерименту встановлено, що на величину коефіцієнта гасіння пульсацій тиску РР ПГП типів Іа і ІІ істотно впливає діаметр камери ПГП і діаметр умовного проходу трубопроводу (рис. 4), а значення коефіцієнта гасіння пульсацій тиску РР ПГП інтерференційного типу, у значній мірі, залежить від робочих параметрів ГА та конструктивних параметрів гасителя (рис. 5,а). Також розрахунком виявлено, що параметри РР значно впливають на характеристики гідравлічних ПГП усіх типів. За цих умов при газовмісті РР від 0,5% і вище найбільш ефективне гасіння пульсацій тиску РР відбувається в ПГП камерного типу, а при газовмісті РР до 1% - у ПГП інтерференційного типу (рис. 5,б).

Установлено, що в ПГП втрати тиску не перевищують 4-6 % від тиску на їхньому вході.

У третьому розділі наведено удосконалену інженерну методику проектування гідравлічних ПГП. Одним із етапів цієї методики є розв'язання оптимізаційної задачі за допомогою методу дослідження простору параметрів (методу ДПП) на базі ЛП-t-послідовностей. Ефективність даного методу доведена багаторічною практикою проектування ГА і їхніх елементів у НДІгідроприводі у формі ТОВ.

Для ПГП типу Іа було поставлено оптимізаційну задачу: знайти оптимальні конструктивні параметри ПГП заданого типу при заданих функціональних і критеріальних обмеженнях. Для розв'язання цієї задачі були введені варійовані параметри:

- діаметр патрубка (мм), ;

- довжина патрубка (мм), ;

- діаметр камери (мм), ;

- довжина камери (мм), ;

та функції обмежень:

- по довжині камери - , де X – крапка (вектор), якій відповідає набір параметрів ;

- по довжині патрубка - , ;

- діаметра камери - , де d - товщина стінки трубопроводу;

- функцію відносних втрат у ПГП -

,

де - втрати тиску РР в ПГП, - тиск РР на вході ПГП, , - відповідно, коефіцієнти втрат на тертя в патрубку і в камері при несталому режимі руху РР. - сума коефіцієнтів місцевих опорів, , - відповідно, середні швидкості руху РР у патрубку та у камері.

Функціональні обмеження були задані наступними нерівностями


, , , .


Якість проектованого ПГП типу Iа оцінювали за двома критеріями.

1. Коефіцієнт гасіння пульсацій тиску РР - , де символ max означає найбільше значення.

2. Величина, обернена масі ПГП –

.

У результаті оптимізації були визначені раціональні конструктивні параметри ПГП типу Ia (табл.) при різному діаметрі умовного проходу і постійній частоті пульсацій тиску РР на виході насосу, яка дорівнювала 192Гц.

Таблиця

Значення оптимальних параметрів ПГП типів Ia при МПа, м3/с для різних