LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Технологія металів. Машинобуд. → Попередження відхилень параметрів коливального руху кристалізатора МБЛЗ на основі розвитку методів діагностики механізму хитання

коромисло; 6 - підстава;

А,В,С,D,E - досліджувані шарніри з зазором; Р - сила від підтримуючих пристроїв столу хитання;

FТРК - сила тертя між робочою поверхнею гільзи кристалізатора і поверхнею

безупинно формованого литого злитка; Gj - сила ваги j-ї ланки; FТРi - сила тертя в і-му шарнірі;

Di - зазор в і-му шарнірі; Ri - нормальна складової реакції в і-му шарнірі;

gi - кут, що визначає відносне положення ланок в і-му шарнірі при збереженні їх контакту;

xi і yi - координати шипа в системі координат, зв'язаної з і-м шарніром, що визначають

відносне положення ланок при порушенні їх контакту; Т - контрольна точка;

w і a - відповідно кутова швидкість і кут повороту кривошипа 1






де ; ; ; mi, li и - відповідно, маса, довжина і тензор моментів інерції (тензор інерції) і-ї ланки МХ кристалізатора МБЛЗ; ω - кутова швидкість кривошипа 1; α, β, φ, λ' і δ - кут повороту в площині XOY (рис. 1) ланки відповідно, 1,2,3,4 і 5 МХ; , , , і - кутова швидкість ланки відповідно, 1,2,3,4 і 5 МХ; lc3 і lc4 - конструктивні розміри ланки відповідно, 3 і 4 (рис. 1).

У зв'язку з цим, прийняте рішення про застосування сучасного програмного комплексу "Універсальний механізм" (ПКУМ), що дозволяє одержувати диференціальні рівняння в автоматичному режимі. Порядок створення моделі МХ кристалізатора МБЛЗ у середовищі ПКУМ наступний.

1. Створення параметризованої моделі МХ як системи абсолютно твердих тіл (ланок), зв'язаних за допомогою шарнірів і силових елементів.

2. Підготовчий етап. Зчитування вихідних даних і перетворення в символьні вирази (наприклад, масам тіл і елементам матриць тензорів інерції ставляться у відповідність символьні вирази); аналіз структури механізму.

3. Синтез співвідношень кінематики. Одержання залежностей елементів матриць, що входять у кінематичні характеристики кожного тіла, від координат, їх похідних і часу.

4. Формування рівнянь зв'язків в алгебраїчній і диференціальній формах.

5. Визначення головного вектора і головного моменту активних сил, що діють на кожну ланку механізму. Сили приводяться до центрів мас тел.

6. Формування матриць рівнянь руху


, (2)


де М, k і Q - матриці мас, сил інерції і узагальнених сил, що входять у рівняння руху.

7. Формування вихідних файлів рівнянь руху. Співвідношення кінематики і динаміки, виведені в символьній формі, записуються у вихідні файли у виді готовому для трансляції на одній з мов програмування, наприклад, мовою Pascal.

8. Чисельне інтегрування рівнянь руху моделі з рівнобіжним відображенням результатів у виді анімації і графіків.

Результати моделювання - кінематичні параметри руху контрольної точки столу хитання ідеального МХ - ідентичні параметрам руху цієї ж точки, отриманим при аналітичному розрахунку для заданого закону, амплітуди і частоти коливального руху кристалізатора. Розбіжності результатів не перевищує 10 %.

Модель шарніра з зазором представляється внутрішнім контактом двох кіл різного діаметра і базується на існуючій у ПКУМ моделі контактної взаємодії ланок. До ланок, взаємодіючим за допомогою такого шарніра, прикладаються контактні сили, що залежать від зазору, швидкості його зміни і відносної швидкості руху ланок. До вихідних даних моделі МХ додаються геометричні розміри шарнірів, зазор і параметри контакту, коефіцієнти контактної жорсткості і дисипації. Математична модель шарніра з зазором реалізована в ПКУМ за допомогою вбудованої стандартної мови програмування1.

Результати моделювання МХ з урахуванням зазору в його шарнірах показали, що збільшення зазору в кожнім з п'яти розглянутих шарнірів МХ вище номінального значення приводить до різних відхилень параметрів коливального руху контрольної точки Т (рис. 2а), а відповідно і всього столу хитання, і встановленого на ньому кристалізатора (рис. 2б). Значення параметрів можуть перевищувати задані в кілька разів.

















а

б

Рис. 2. Параметри руху контрольної точки Т столу хитання:

а - швидкість переміщення у вертикальному напрямку;

б - траєкторія руху в системі координат згідно рис. 1;

1 - в усіх шарнірах зазор Δ=60 мкм; 2,3,4,5 і 6 - зазор Δ=1 мм у шарнірі,

відповідно, А,В,С,D і E; 7 - в усіх шарнірах зазор Δ=1 мм; ΔX7=4,56 мм; ΔY7=12,47 мм; задана амплітуда коливання 6,9 мм, розмах - 13,8 мм


Менш чуттєві до зазору в шарнірах параметри коливального руху контрольної точки у вертикальному напрямку на відміну від горизонтального. Це порозумівається роботою пневматичних пристроїв, що підтримують стіл хитання під час роботи, що частково компенсують "розхитаність" механізму в результаті виникнення і розвитку зазору в його шарнірах, тобто ці пристрої діють на компенсування люфту в МХ. Зазор у шарнірі А не робить значного впливу на траєкторію руху контрольної точки, за винятком зсуву всього столу хитання вниз (рис. 2б). Зазори в шарнірах В и С роблять близьким за характером вплив, стіл хитання зміщується як у вертикальному, так і в горизонтальному напрямках. При цьому в горизонтальному напрямку на різне значення. Зазори в шарнірах D і Е призводять до однакових відхилень траєкторії руху. Зсув у вертикальному напрямку не відрізняється від попереднього випадку, а в горизонтальному напрямку в порівнянні з попереднім варіантом, збільшується в два рази. Якщо ж збільшений зазор буде одночасно в кожнім з п'яти розглянутих шарнірів, то відхилення траєкторії руху контрольної точки досягнуть значення порівнянного




1 Реалізація шарніра з зазором у середовищі ПКУМ виконана М.М. Лисіковим, Лабораторія обчислювальної механіки Брянського державного технічного університету.

















з амплітудою коливання.

У залежності від того, який зазор буде мати місце в якому з п'яти розглянутих шарнірів - у них будуть різними положення точок контакту, кут відносного повороту підшипника і шипа, напрямок і значення реакції (рис. 3), що безпосередньо відбиває зміну структури механізму і новий розподіл навантажень у результаті зсуву в нове положення ланок МХ.





















Рис. 3. Положення точки контакту і кут відносного повороту

підшипника і шипа (ψi), напрямок і величина