LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Технологія металів. Машинобуд. → Пошкоджуваність та руйнування конструкційних матеріалів при складному малоцикловому навантаженні

термодинамічного підходу. Згідно з цією моделлю змінні пошкоджуваності при відриві () та зсуві () визначаються наступним чином:

або , (1)

де – початкова площа поперечного перетину, – поточна несуча площа (з урахуванням площі мікродефектів), та – початкове та поточне значення модуля пружності першого (другого) роду відповідно.

Розглянуто також підхід, який базується на понятті залишкових мікронапружень, макропроявом яких є ефект Баушінгера. Цей підхід активно розвинений А.Н.Романовим. Згідно з цим підходом параметр пошкоджуваності складається з втомного, квазістатичного та доданку роботи мікронапружень.

Проаналізовано існуючі критерії зародження макротріщини при складному малоциковому навантаженні з урахуванням пошкоджуваності та методи розрахунку довговічності. Виявлено, що основний об'єм досліджень був спрямований на розв'язання статичної задачі, циклічної повзучості та малоциклової втоми при одновісному напруженому стані. Недостатньо висвітлено питання малоциклової втоми при складному навантаженні. У зв'язку з цим виникає необхідність розробки узагальненої феноменологічної моделі пошкоджуваності для умов складного малоциклового навантаження та відповідного критерію руйнування на стадії зародження макротріщини, з відповідним детальним експериментальним обгрунтуванням.

У другому розділі описано розроблену узагальнену феноменологічну модель накопичення мікропошкоджень та критерій руйнування на стадії зародження макротріщини.

Накопичення мікропошкоджень у загальному випадку може описуватись тензорною величиною ().

При складному навантаженні величину параметра пошкоджуваності можна шукати як векторну суму

, (2)

де та – одиничні вектори, які відображають напрямок відриву та зсуву.

Для початково ізотропних матеріалів у першому наближенні приймемо параметр пошкоджуваності як скалярну функцію

, (3)

де – інтенсивність пластичних деформацій, – кількість циклів навантаження.

Ефективне напруження визначають наступним чином

, (4)

де – тензор істинних напружень. – символ Кронекера.

Для розрахунку малоциклової втоми велике значення мають діаграми деформування за цикл навантаження та їх порівняння із базовою статичною діаграмою деформування.

В роботі діаграму деформування розділено на істинну та ефективну. Ефективна діаграма деформування відображає дійсно існуючі в матеріалі напруження з урахуванням пошкоджуваності.

Вплив пошкоджуваності на діаграму деформування оцінено за допомогою залежності

. (5)

При ізотермічному процесі термодинамічний потенціал дорівнює механічній енергії. Якщо прийняти, що повна механічна енергія дорівнює площі ефективної діаграми, то частина енергії, яка витрачається на утворення мікродефектів, дорівнює різниці площ ефективної та істинної діаграм (рис.1). Тоді додаткове напруження (), яке виникає в матеріалі в результаті утворення мікродефектів, має наступний нелінійний вигляд:

; (6)

. (7)

Частина механічної енергії, що витрачається на утворення мікропошкоджень може бути визначена наступними залежностями

; (8)

, (9)

де , – порогове значення пластичної деформації, при якій проявляється вплив пошкоджуваності на пружно-пластичне деформування, , – гранична пластична деформація, при якій утворюється макротріщина.

Енергія утворення мікропошкоджень в загальному випадку складного навантаження може визначатися, як сума енергій пошкоджуваності при відриві та зсуві:

. (10)

Переходячи до малоциклової втоми, сумарна енергія додаткових напружень при складному напруженому стані в циклі навантаження, буде мати вигляд:

(11)

де та – ширина петлі пластичного гістерезису у півциклі розтягу та в півциклі стиску відповідно, а та – ширина петлі пластичного гістерезису при крученні в одному та протилежному напрямках відповідно. При цьому, враховано, що при від'ємному значенні першого інваріанта тензора напружень також відбувається накопичення мікропошкоджень.

За циклів складного малоциклового навантаження (деформування) сумарна енергія додаткових напружень визначається:

. (12)

Для умовно стабілізованого циклу (коли матеріал знаходиться в стані циклічного зміцнення або знеміцнення) сумарна енергія додаткових напружень на стадії руйнування () буде записана:

, (13)

де – значення в умовно стабілізованому циклі навантаження.

Накопичення мікропошкоджень при ізотропно-кінематичному зміцненні конструкційного матеріалу викликають в ньому додаткові напруження, які значно впливають на границю пропорційності. В роботі визначено приріст границі пропорційності в залежності від рівня пластичної деформації у вигляді:

; (14)

, (15)

де початкова границя пропорційності при розтязі та стиску відповідно; початкова границя пропорційності при крученні; та – поточні значення границі пропорційності.

Введено функцію (рис.2), яка характеризує зміну додаткових напружень в матеріалі в залежності від рівня пластичної деформації.

; (16)

. (17)

Додаткові напруження та монотонно зростають в залежності від рівня пластичної деформації. Обидві величини викликані утворенням мікродефектів в матеріалі та показують поточний рівень накопичення мікропошкоджень в конструкційному металічному матеріалі при пружно-пластичному деформуванні, як при ізотропному, так і при ізотропно-кінематичному зміцненні. Також додаткові напруження та відображають зміну пружної енергії матеріалу від рівня пружно-пластичного деформування. Показана їх кореляція. Прийнято, що в першому наближенні , де – константа. В зв'язку з більш простою методикою визначення в подальшому для моделювання процесу накопичення пошкоджень за основу взято поняття додаткових напружень .

Енергію додаткових напружень у випадку статичного навантаження можна записати наступним чином:

, . (18)

Для випадку складного навантаження

. (19)

Для умов малоциклової втоми розглянуто приріст енергії додаткових напружень за цикл симетричного повторно-змінного навантаження. Це може бути виражено наступною залежністю:

, (20)

де – ширина петлі пластичного гістерезису, – значення додаткових напружень в циклі, – кількість циклів.

Тоді сумарне значення енергії додаткових напружень за циклів запишеться:

. (21)

При

, (22)

де – значення приросту енергії додаткових напружень в середньому (стабілізованому) циклі.

У випадку складного малоциклового навантаження маємо:

; (23)

, , (24)

де та – розмах пластичної деформації в середньому (стабілізованому) циклі при розтязі-стиску та крученні відповідно та – значення