LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів

Загрузка...

Головна Технологія металів. Машинобуд. → Прогнозування швидкості росту втомних тріщин після одноразового перевантажування в алюмінієвих сплавах

формулою (1).

При перевантажуваннях з Qol =1,4; 1,7; 2, за асиметрії циклу навантаження R=0 із збільшенням Kmax і Kol, V зростає. Причому криві V~Kmax паралельні КДВР в подвійних логарифмічних координатах. При збільшенні коефіцієнта перевантажування Qol від 1,4 до 2 криві V~Kmax наближаються до КДВР при регулярному навантаженні. Залежності V~Kmax при Qol=1,4; 1,7; 2 апроксимували степеневою функцією, аналогічною формулі (1):

, (3)

де Col - коефіцієнт максимального зменшення швидкості РВТ після перевантажування, n - експериментальна стала, яка при Qol=const рівна n=3,58, як і в формулі (1). Рівність сталої n в формулах (1) і (3) визначає те, що наближення кривої V~Kmax до КДВР із зростанням Qol визначається лише зростанням коефіцієнта Col в формулі (3). Аналогічні закономірності поведінки кривих V~Kmax отримані при R=0,3; 0,5; 0,7.

Залежності коефіцієнів Col, від коефіцієнта перевантажування визначали апроксимуючи дані V~Kmax, методом ітерацій.

Із зростанням Qol (рис.8) значення асимптотично наближаються до значення CR для даної асиметрії циклу навантаження(горизонтальні прямі). При зменшенні коефіцієнта перевантажування до Qol=1 (перевантажування відсутнє), коефіцієнт Col зменшується до нуля. Для апроксимації експериментальних даних була використана формула [5]:

(4)

в якій

(5)

де g0 коефіцієнт визначений при R=0; k, p– параметричні сталі. Для сплаву Д16чТ g0=0,038, k=4,06, p=31,17.

Записавши формулу (2) у вигляді:

, (6)

а також враховуючи формули (1), (3) і (4) отримаємо:

(7)

Таким чином, за формулою (7) і відомими коефіцієнтами CR, n, gR можна прогнозувати Vmin враховуючи коефіцієнт перевантажування Qol і асиметрію циклу навантаження. Для сплаву Д16Т при R=0,1 коефіцієнт gR в формулі (7) рівний 0,002. Отримано задовільне узгодження результатів розрахунку Vmin з експериментом для сплаву Д16чТ(рис.9). Середнє значення відносної похибки прогнозування, визначене на базі 29 випробувань рівне 19,46%.

Відомо, що швидкість РВТ після перевантажування визначається не Kmax, а деяким ефективним КІН Keff. Для визначення Keff використовували схему зображену на рис.10. Деякому значенню Kmax на КДВР відповідає швидкість РВТ . Після перевантажування тому ж значенню Kmax буде відповідати . В свою чергу, значенню на КДВР відповідає деякий Keff.

Таким чином, існує деякий залишковий КІН Kint, який спричинює сповільнення швидкості РВТ після перевантажування :

(8)

Kmax і Keff за однакової довжини тріщини 2l=const є функціями від і . Тобто значення Kint, яке вважається причиною зменшення швидкості РВТ від V2 до V1, згідно припущення про основну роль залишкових напружень у затримці РВТ, визначається деяким залишковим напруженням :

(9)

де - ефективне напруження циклу навантаження.

Для визначення запишемо формулу (1) вигляді:

, (10)

де

. (11)

Підставивши (11) в (10) отримаємо:

(12)

З врахуванням (9), формула (12) набуде вигляду:

(13)

Використовуючи формулу (13), за відомими значеннями швидкості РВТ після перевантажування можна визначати залишкові напруження (рис.12) у вістрі тріщини і спричинюють затримку РВТ. Описана методика дала змогу визначити закономірності розподілу залишкових напружень в напрямку поширення втомної тріщини, в залежності від параметрів навантаження Qol, Kol, Kmax, R, оцінити довжину зони дії залишкових напружень.

Четвертий розділ дисертації присвячений розробці моделі і прогнозуванню РВТ після одноразового перевантажування, а також апробації моделі РВТ за умов нерегулярного навантаження.

Модель РВТ створена на основі припущення про основний вплив залишкових напружень на затримку РВТ після одноразового перевантажування розтягом з використанням концепції Віллера і Вілленборга (рис.11(а)).

Швидкість РВТ після одноразових перевантажувань визначається модифікованою формулою Уокера, записаною у вигляді

(14)

де визначається за формулою:

, (15)

де - залишкове напруження (рис.11(b,c)), що визначається за формулою:

(16)

Формула (16) є параболою (рис.4.1(b)) з вершиною в точці з координатами (l-l0=, =), яка починається в точці перевантажування з координатами (l-l0=0, =0) і закінчуються в точці (l--l0=, =0), коли швидкість РВТ вважається стабілізованою.

Згідно моделі (рис.11), в формулі (16) використовуються наступні параметри і коефіцієнти:

- максимальне залишкове напруження, визначається відносно мінімальної швидкості РВТ після перевантажування , за формулою (13):

, (17)

тут - мінімальна швидкість РВТ після перевантажування (7);

l0 - половина довжини тріщини в точці перевантажування; lstab- довжина зони стабілізації швидкості РВТ(рис.11(a,b))

, (18)

де - довжина пластичної зони перевантажування, - довжина пластичної зони, створеної циклом регулярного, коли виконується умова стабілізації швидкості РВТ:

.

Довжина пластичної зони (), чи для плоского напруженого стану в обох випадках визначається за формулою

, (19)

де KAPL- КІН: Kmax чи Kol; a=1 – стала;

- віддаль від точки перевантажування до точки, в якій швидкість РВТ мінімальна:

=, (20)

тут =0,087 – усереднений коефіцієнт для всіх досліджуваних випадків перевантажування. В сплаві Д16Т =0,11.

Коефіцієнти a1 і a2 у формулі (16), визначають кривину віток параболи, або закономірність зміни по довжині зони дії залишкових напружень. Вони отримані апроксимацією формулою (16) даних ~ (рис.12), визначених з експериментальних значень швидкості РВТ після перевантажування. Значення a1=1,2, а a2 зростає із збільшенням Kol:

(21)

Результати обчислення швидкості РВТ після одноразових перевантажувань задовільно узгоджуються з експериментом (рис.6, 13).

Середнє значення відносної похибки розрахункової Npred і експериментальної Ntest кількості циклів до повного усунення ефекту перевантажування, визначене на базі 25 випробувань рівне 16,99%.

Описану модель РВТ після одноразового перевантажування (рис.11) застосували для прогнозування РВТ за визначеними схемами (рис.14(a,b)) нерегулярного навантаження в сплаві Д16Т, при асиметрії R=0,1.

Для прогнозування швидкості РВТ при навантаженні за схемою(рис.14(а)) використовували припущення про завершення впливу попереднього перевантажування на швидкість РВТ після прикладання наступного перевантажування, якщо довжина зони пластичних деформацій наступного перевантажування більша від розрахункової довжини зони пластичних деформацій попереднього перевантажування. Результати обчислення швидкості РВТ і експериментальні дані подані на рис.15.

Для визначення швидкості РВТ при навантаженні за схемою, поданою на рис.14(b), використовували такий підхід: після одноразового перевантажування Pol, прикладеного у деякій точці l0, визначали розподіл залишкових напружень (рис.16, крива – 1) у вершині втомної тріщини відносно навантаження Pmax1. Приріст тріщини за цикл(швидкість РВТ) при Pmax1 обчислювали за формулою (14), визначаючи і (15). При переході від Pmax1 до Pmax2 програмно відтворювали розподіл залишкових напружень(рис.16, крива – 2) у вершині тріщини