LibRar.Org.Ua — Бібліотека українських авторефератів


Головна Філологічні науки → Лексикографічна теорія побудови манок-систем та її застосування в інформативних технологіях дистанційної освіти

керівні принципи порушено), <фос_ідея-аналогія> (для підвищення навчального змісту), <фос_ідея-дидактика> (дидактичний матеріал для викладачів), <фос_ідея-метадані>>.

У Розділі 5 "КАРКАС ПОБУДОВИ МАНОК-СИСТЕМ" описано каркас побудови МАНОК-систем: постановку задачі ZŜ_F та її розв'язання.

Постановка задачі ZŜ_F записується у такому вигляді:

DPŜ_F: <<Ş>, , <Ŝ>, <Ş>, , > (5)

DPŜ: <Ŝℓ,ℓax> → <Ŝℓ,ℓax> → (6)

DPŞ: <Ŝℓ,ℓax> → <Şℓ,ℓax> (7)

DPF: (8)

DPFĄ: (9)

> <Ş> (10)

DP <, , > (11)

де ℓa – рівень абстракції F та функторних Ŝ, ℓa < ℓa; Ŝℓ,ℓax – Ŝ з рівнем абстракції ℓ, яку визначено ℓax аксіомами.

У відповідності з ІННОВАЦІЙНІСТЬ2, для розв'язання задачі (5)-(11) ключовим поняттям є комутативні ІАК-діаграми (gf = h для будь-якої Ŝℓ,ℓax):







(12)




Опис переходу від Ŝℓ,ℓax до Fℓa (Ŝ в Ŝ з м.ф.с. типу категорія, Ŝ в F, F в F) здійснюється зі збереженням категорної структури. Опис DPŜ_F зупиняється (відкладається), якщо водночас: (1). (АРІП-метод) Досягнуто хоча б одну FĄℓa (9), яку можна реально використати у межах застосування SOA та представлення на базі XML/RDF; (2). Інтегральне застосування лексикографічних і дидактичних теорій для побудови МАНОК-систем надає можливості визначити DPŜ_F та їх композити за допомогою суттєвих універсальних властивостей ресурсів, які визначають їх роль у відношенні до інших ресурсів та поведінку призначення DPŜ_F.

Описано результати застосування АРІП-методу для розв'язання задачі ZŜ_F у контексті (6) з прикладами змістовної інтерпретації.

Визначення Ŝ11 (слабко структурована МАНОК-система). Позначимо a = IAK-eldS, b = IAK-dS, c = IAK-ldS, f: a → b, g: b → c, gf : a → c, див. діаграму (12). Ця Ŝ за визначенням містить: 1) сукупність ресурсів, що називаються Ŝ-об'єктами; 2) сукупність ресурсів, що називаються Ŝ-стрілками; 3) операції (ресурси), що ставлять у відповідність кожної Ŝ-стрілці f Ŝ-об'єкт input f (початок стрілки, вхідний елемент) і Ŝ-об'єкт output f (кінець стрілки, вихідний елемент / у тому числі ціль). Якщо a = input f, а b = output f, то еквівалентним є запис:




4) операцію, що ставить у відповідність кожній парі (g, f) Ŝ-стрілок з input g = output f Ŝ-стрілку gf (або тотожний запис gf), композицію f і g, з input (gf) = input f і output (gf) = output g, тобто, gf : input f → output g, причому для кожних наступних Ŝ11-об'єктів та Ŝ11-стрілок




справедлива аксіома асоціативності: h(gf) = (hg) f;

5) аксіома тотожності. Для будь-яких Ŝ-стрілок f: a → b і g: b → c справедливо Ibf = f i g Ib = g, де Ib - одинична стрілка (для кожного Ŝ-об'єкта b та Ŝ-стрілки Ib справедливо Ib: b → b).

Позначимо: Ŝ – це МАНОК-система; a, b – об'єкти Ŝ, Ŝ(a, b) – сукупність Ŝ-стрілок з input a та output b, Ŝ(a, b) = {f: f є Ŝ-стрілкою виду f: a → b}. Тоді Ŝ називається підсистемою Đ (позначення: Ŝ Đ), якщо: а) кожний Ŝ-об'єкт є Đ-об'єктом і б) для будь яких a, b Ŝ-об'єктів справедливо Ŝ(a, b) = Đ(a, b), тобто Đ немає стрілок a → b, які не належать Ŝ.

МАНОК-середовище – це сукупність двох або більше МАНОК-систем, таких що для кожної трійки Ş, <Ŝℓ,ℓax>, <Ŝℓ,ℓax> справедливі комутативні діаграми:




де F, G , H – коваріантні функтори, GF = H.

Для визначення та опису Ŝ12 потрібні наступні конструктиви:mod-діаграмою в Ŝ називається сукупність об'єктів modi, modj, спільно з Ŝ-стрілками g: modi → modj між об'єктами з цієї діаграми; в Ŝ називається такий Ŝ-об'єкт u спільно з Ŝ-стрілками f: u → modi для кожного об'єкта modi з mod-діаграмив Ŝ, що діаграма






комутативна для будь-якої стрілки g з mod-діаграми (gfi = fj). Інтерпретація: в (13) об'єкт u – це член , а modi та modj – це члени наборів ОЧМ МАНОК, які потрібно визначити повно. Межа mod-діаграми – це -діаграма {fi : u → modi} така, що для будь-якої іншої -діаграми { fi : u → modi } існує тільки одна стрілка f : u → u, для якої діаграма:





(14)






комутативна на кожному об'єкті modi з mod-діаграми. -діаграма універсальна відносно всіх своїх -діаграма є універсальною властивістю – для всіх -діаграма. Приклад інтерпретації (14). Об'єкт u – це ідентифікований член для класу modi ОЧМ МАНОК, тоді будь-який інший u з для цього класу є еквівалентним, тобто клас (modi) ОЧМ МАНОК визначено повно відносно . Ŝ є скінчено повною, якщо вона містить межу будь-якої своєї скінченої діаграми. Ŝ допускає експоненціювання, якщо в неї існує добуток будь-яких двох об'єктів та якщо для будь-яких двох об'єктів a і b існує Ŝ-об'єкт ba, який називається „експоненціалом", та Ŝ-стрілка ex: baa→b, яка називається „стрілкою значення", такі, що для будь-яких Ŝ-об'єкта c та Ŝ –стрілки g: ca → b існує єдина Ŝ-стрілка ĝ: a → ba для якої діаграма:



(15)



є комутативною, тобто, ex (ĝ 1a) = g, де – операція декартів добуток. Замкнена (декартове) Ŝ – це скінчено повна Ŝ, яка допускає експоненціювання.

Визначення Ŝ12(замкнена слабко структурована МАНОК-система). Ŝ12 – це замкнена Ŝ11. Приклад інтерпретації Ŝ12. Композит (=a) у відповідності з КІ-Джерарда, КІ-Широкова є „відносно сталою системою зі скінченим набором ЕІО, ЕІДО". Якщо має m ЕІДО, а має nm елементів. Отже суть визначення Ŝ12 (15): описати DP з inputs та outputs у

Під-об'єктом Ŝ